苏教版小学五年级下册数学《分解质因数》教案

苏教版小学五年级下册数学

《分解质因数》教案

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第38页例7、例8

和“练一练”“你知道吗”，第39〜40页练习六第4〜8题和“你知

道吗”。

教学目标：

1.使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能

把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。

2.使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法,

掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数

感。

3.使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得

成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。

教学重点：

学会分解质因数。

教学难点：

认识分解质因数的过程。

教学准备:

课件。

教学过程：

一、回忆旧知：

1、什么是质数？最小的质数是几？

2、什么是合数？最小的合数是几？

3、找出下面每组数中的质数。

(1)13,23,33,43

(2)5,15,25,35

(3)17,27,37,47

(4)19,29,39,49

二、探究新知：

(一)认识质因数

1.观察算式。

5=1X528=4X7

2.认识质因数。

引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？

5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。

交流：能把你们的意见和大家分享吗？

明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质

数；在积是28的算式中，1和28、2和14,4和7都是28的因数，

其中2和7是质数,像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的

质因数。(板书：质因数个数里是质数的因数)

3.强化认识。

追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5

的质因数？1、28、14和4为什么不是28的质因数？

强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它

又是质数。这时它就是这个数的质因数。比如5是5的因数，又是质

数，所以5是5的质因数；2是28的因数，又是质数，所以2是28

的质因数。

4.做练习六第4题。

让学生阅读习题，独立思考。

交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。追问：怎

样的数才可以称作一个数的质因数？

（二）分解质因数

1.引入课题。

谈话：我们认识了质因数，就可以学习新的知识，学会新的本领,

这就是分解质因数C（板书课题）

2.分解质因数。

出示例8,明确把30用质数相乘的形式表示出来。让学生在课

本上尝试表示，把30写成质数相乘的结果。

3.阅读“你知道吗”。

我们在上面是用逐次相乘的形式分解质因数的，人们在分解质因

数时，经常用短除法。大家阅读“你知道吗”，看看你能不能明白短

除法是怎样分解质因数的。

交流:

(1)把要分解的数写在哪里？

(2)分解质因数时，先用哪个数去除？除到什么时候为止？

(3)最后把合数写成谁和谁相乘的形式？

结合交流小结方法：把一个合数分解质因数，先用一个能整除这

个合数的质数(通常从最小的开始)去除，得到的商如果是质数，就

把除数和商写成相乘的形式；得到的商如果是合数，就照上面的方法

继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和商写成连

乘的形式。

4.尝试短除法。

引导：你能用短除法把42分解质因数吗？学生尝试，指名板演。

交流：能说说这里用短除法怎样分解质因数的吗？

说明：用42每次除以质数，除到商是质数为止，把42写成除数

和商连乘的形式。

三、练习巩固

1.完成“练一练

2.做练习六第5题。

3.做练习六第6题。

4.做练习六第7题。

5.做练习六第8题。

四、拓展视野

让学生阅读第40页“你知道吗”，并出示提示：什么是哥德巴赫

猜想？为什么把哥德巴赫猜想比喻为“数学皇冠上的明珠”？我国哪

些数学家在这项研究上取得重大进展？