数控机床传动系统设计原理

1.开发XXX型号数控车床口勺目日勺和理由

国内数控车床通过十几年的发展，已形成较为完整的系列产品，但顾客规定越来越高，

对价格性能比更为看重，尤其对某些小型零件的加工，其所需负荷较小，调速范围不宽，加

工工序少，效率高，但目前国内数控车床功能多，价格高，导致很大挥霍，而我厂既有的数

控车床，虽然在这方面做得很好，其加工范围的覆盖面也较宽，但针对上述零件加工的机床

还是空白，对顾客无法做到“量体裁衣”。伴随市场经济的发展和产品升级换代，上述零件

加工越来越多，市场对其具有较高效率，价格较低的排刀式数控车床H勺规定量越来越大，综

上所述，为适应市场规定，扩大我厂数控车床在国内机床市场上的占有量，特进行N-()89型

数控车床时开发。

2机床概况、用途和使用范围

2.1概述：

XXX型号是结合我厂数控机床和一般机床H勺生产经验，为满足高速、高效和高精度生产而

设计成铸造底座、平床身、滚动导轨，可根据加工零件的规定自由排刀的全封闭式小规格数

控车床。本机床采用SIEMENS802S系统，主电机为YD132S-2/4双速电机。主传动采用富

士FRN5.5G9S-4型变频器进行变频调速,进给采用德国SIEMENS企业生产的11OBYG-550A

和UOBYG-550B步进电机驱动的半闭环系统，两轴联动。

2.2用途：

XXX型号型数控车床可以完毕直线、圆锥、锥面、螺纹及其他多种回转体曲面的车削加工,

适合小轴类、小盘类零件的单件和批量生产，尤其适合于工序少，调速范围窄，生产节拍快

日勺小轴类零件的批量生产。

2.3使用范围：

本机床是一种小规格，排刀式数控车床，广泛用丁汽车、摩托车、纺织、仪器、仪表、

航空航天、油泵油嘴等多种机械行业。

3XXX型号型数控车床的重要技术参数：

3.1切削区域：

a.拖板上最大回转直径75mm

b.最大切削长度180mm

c.纵拖板日勺最大行程250mm

d.横拖板的最大行程300mm

3.2主轴:

a.主轴头部GB59001-86-A24

b.主轴前轴承内径70mm

c.主轴通孔直径42mm

d.最大通过棒料直径25mm

3.3主传动：

a.主电机功率4.5/5.5kw

b.主轴转速3200(4000)r/min

c.主轴最大扭矩32Nm

3.4进给运动：

a.快进速度：X向3m/min

Z向6m/min

b.最小进给单位：X向0.0025mm

Z向0.005mm

C.进给力（额定）：X轴13000N

Z轴10000N

3.5排刀：

a.根据特定零件安排对应刀具

b.刀具安装尺寸：外圆刀具16x16

内孔刀具016

3.6机床重量：约1800kg

3.7机床外形尺寸（长X宽X高）：1700x1140xl550(mm)

4传动系统确实定和分析

4.1主传动方案的确定：

本机床采用YD型双速电机+变频调速，为提高扭矩，降速比为1:1.2。

4.1.1主轴最高和最低转速确实定:

该机床重要用于加工小轴类零件和有色金属件，这样就有较高的速度规定。

根据市场调研和分析：

转速nmax=3300~3400r/min

rimin=190r/min

4.L2主电机功率确实定

主电机重要满足负荷切削的规定，现假设如下切削条件：

试件：材料：45钢；热处理：正火；工件直径：065mm

切削速度：V=150m/min

切削用量：ap=1.5mm；f=0.3mm/n；P=200kg-f/mm~

a.主切削力

Fz=Pfap=200x0.3x1.5=90kgf=900N

b.切削扭矩

MW=FzR==29.25Nm

c.切削功率

M切二Fz-V二=2.25kw

该主传动效率为n=o.8

则N主/N切==2.8125kw

d.根据材料考虑本机床既有一定日勺转速规定，乂有较高的扭矩规定，而该机床定位较

低，故选用一般YDS132S-2/4双速电机额定输出功率4.5/5.5kw,额定转速1440/2900r/min

采用1:1.2降速提高扭矩，并用交流变频器进行8~75Hz的低速档变频和8〜66Hz日勺高速档变

频，变速比为1:1.2时，主轴转速和输出扭矩：

低速档:

n额二=1200r/min

n低二=192r/min

n高二=1800r/min

额定扭矩M--32.23N-H1

高速档:

n额==241.6r/min

0低==386r/min

0高==3190r/min

额定扭矩M==19.56Nm

其主轴输出功率、扭矩见图lo

对于那些对主轴转速规定较高的顾客，我们在设计中考虑采用调整其变速比日勺措施来满

足，即将原降速比1:1.2改为1:1。实际调整就是将主传动中皮带轮的尺寸由0120mm调整为

0150mm,仍用交流变速器进行8Hz〜75HZH勺低速档变频和8Hz〜70HZ高速档变频，额定输

出功率为4.5/5.5kw,额定转速M10/2900r/minv

这样在1:1传动时主轴低速档及额定输出扭矩：

n额=l440r/min

n低==230r/min

n高==l440xl.5=2I60r/min

M额==26.86Nm

主轴高速档及额定输出扭矩：

0额=2900r/min

n低二=464r/min

H高==4060r/min

M额==16.3Nm

其主轴输出功率、扭矩见图2。

4.L3三角皮带轮的校核

根据设计构造规定，选由二125mm,考虑皮带日勺滑动率£,

则大轮直径d2=

8——皮带滑动率

传动比

取:8=1%;1=1.2

计算得：(12=148.5,取d2=150mm

a.中心距确定：

Dm==137.5mm

A==12.5mm

假定：a=660mm

带长：L=7r-Dm+2a+=3.14x137.5+2x660+=1752mm

按原则取：Lo=1800mm

则：a=

1800x3.14x137.51"T~~-

=------------------+-80c-3.14X137.5)Jx2-8x12.5cJ2

44

=683.9mm,取a=684mm

b.小轮包角：

ai=180--=18O°>12O°

a

c.带速：

v==26.5m/s>25m/s

Hi：小轮最高转速n=4060r/min

由计算所提，机床最高转速时，带速略超许用带速，考虑综合原因，仍选用A型带,

di=!25mm

d.单根V型带的基本额定功率

根据ch=125mm、ni=1440r/min,由《机械设计手册》第3册中/9表22.1-13d查得（A

型带）：

Ni=1.93kw

考虑到传动比的影响证1,额定功率口勺增量AN1由表22.1-13d查得：

AN=0.13kw

e.带的根数：

Z=

Nc——计算功率：NC=KAN=1.1x5.5=6.05

N——机床传递功率

KA——工作状况系数，考虑到本机床直接传动运转平稳，无冲击，故取KA=1.1

AN1------功率增量

Ka——包角系数，由表22.1-10查得Ka=0.99486

KL——带长系数，由表22.1-11查得KL=0.99

Z==2.9

取三根A型带Z=3

f.张紧力：

F=

q：V型带每米长质量查表q=0.1kg/m

F==188.42N

g.径向载荷：

Q=2ZFoSin=1130.53Sin=l112.8(N)

4.1.4主轴直径的选择：

a.由于本机床采用的A24主轴，根据经验取前支承直径070mm,由于考虑到最大棒料

(通过)为025,取后轴径065mm。

b.求支承的径向刚度：

主轴的输出扭矩：由扭矩转速图1可查得：

在nmin=192i7min

Mmax=35.8N-m

若取Drnax=70mm

则Fz==1022.85N

Fy=0.5Fz=511.4N

则F==1143.58N

受力状况如图3。

图3图4

支承状况如图4,设计中根据需要a=68.5,

取L3,则l=3a=3x68.5=205.5

a

由前面计算日勺切削力，根据力和力矩的平衡，

Fa=""+")=1524.8N

1

FB=F-=1143.58x鸟之=381.2N

1205.5

在实际设计中，根据经验，前后轴承分别选用哈轴的46114、36114二个自成组轴承和

36113一个自成组轴承，这样前轴既有较高n勺承载力和能满足较高啊转速规定。因此，向心

推力球轴承间隙为冷时的径向弹性位移量：

Qr一—滚动体上的径向载荷

Qr=

Fi-轴承径向载荷，此处为支反力

i一一滚动体列数

Z——每列滚动体数

Qra==217.2N

Qrp==51.6N

a：向心推力轴承推力角；36接触角15。；46接触角25。

dQ：滚动体直径

则：6oa==7.4pm

8op==2.79pm

设：46114轴承的预紧量为1迎m（由工艺推荐）也可以通过有关样木查的

63113轴承的预紧量为22pim

相对位移量：=2.43

=7.89

从图3-5查得：Pa=0.24,p=0.2

由式3-2：31呻So得

8ai=0.258oa=0.24x7.4=l.7pm

8（31=0.28op=0,2x2.79=0.558gm

支承的弹性位移即包括轴承日勺位移，同步也包括了轴承外径与箱体孔日勺接触变形和轴承

内径和轴的接触变形。

查哈轴样本：C46114.D36113轴承与箱体孔的装配过盈量：

Aai=0pm,Api=0gm

由公式从图3-6查得：Ka1=0.2,Kp1=0.2

代入式：8=

F——外载荷（N）

K——系数，由过盈量查图3-6得

b----轴承宽度（mm）

d----轴承外径

8a2==1.387pm

8p2==0.415|im

轴承C46114.D36113与轴的装配过盈量:

Aa2=4.5|im,AP2=0|im

由公式从图3-6查得:Ka2=0.17,Kp1=0.2

5a3==1.179|im

5p3==0.415pm

由以上计算可以得出本主轴组前支承、后支承的综合径向刚度:

Ka==357.4N/cm

Kp=N/cm

c.求最佳跨距

=1.29,

当主轴当量外径D当==67.5mm,当量内径d当=48时，

惯量矩I=0.05x

r|=引.2

查图3-32,n-曲线可查得：=3.3

则：Lo=3.3a=3.3x68.5=22.605

本设计取a=67,跨距210mm

由以上计算可以看出选a=67,跨距210mm,可以满足主轴H勺最佳跨距和刚度的规定。

以上计算公式均取自大连工学院戴曙主编的《金属切削机床计算》。

4.1.5轴承寿命的计算

主轴受力分析如下用5。

图5

a.假设切削零件：

试件尺寸:025x100mm

夹头体重量：G=Y-V=7.8x3.14x=1.3kg

b.设计使用时间由

设机床每天工作15h,每年使用300天，使用年限8年，在所有有效期间内切削时间占

70%,则：

th=15x300x8x70%=252()0小时

c.计算平均转速ne

由于本机床是190~4()()0r/min范围内调速，因此需要计算平均转速，设机床日勺总运转时

间为1,则在多种转速下所占机床的总运动时间列表如表lo

表1

常用转速r〃min4006009001200150018002100250()3000350()4000

与机床总运转时间之比0.10.10.10.10.150.150.10.10.050.040.01

ne==1595r/min

d.平均切削力计算：

在以上常用转速下加工零件时主轴所受的主切削力见表2。

表2

常用转速r/min40060090012001500180021002500300035004000

走刀深度(mm)1.81.51().8().5().5().5().5().5().3().3

走刀量(mm)0.30.30.30.30.30.30.30.30.30.20.2

主切削力kg.f10890604830303030124.84.8

材料钢件有色金属件

F二Papf

P——单位切削量的切削力

钢为200kgf/mm~,有色金属为8()kgf/mm——

平均主切削力Fze==45.76kgf

平均切削分力Fye=0.5xFze=22.88kg-f

e.根据力矩平衡原理，求a、B支承处的支反力

图6

G在a、。支承的分力：受力分析如图6。

FaG==1.9kg=19N

FpG=1.9-1.3=0.6kg=6N

Q在a、0支承上的分力（Q为皮带张紧时，作用在主轴上的张紧力）。

根据前面皮带校核，皮带张紧时的作用主轴上的张紧力Q=112.8N,受力分析如图7。

图7

FaQ==699.5N

FpQ=1812.3N

主切削力在a、。支承上的I支反力（Fze）,受力分析如图8。

图8

Fazc==2Fze=2x45.76kg=915N

Fpze=915-457.6=457.4N

切削分力在a、P支承上的支反力：

Fay==2Fy=2x22.88=45.76kg=457.6N

FPy=Fay-Fy=228.2N

根据以上计算a、p两支承所受的总支反力如图9所示。

图9

Fa/=FaQ+Faze-FaG=1595.5N

Fp=FPQ+Fpze-FpG=1812.3+457.4-6=2263.7N

Fa==1659.8N

Fp==12275.2N

f.轴承寿命计算：

Lh=

ne——平均计算转速

P——轴承支反力（此处Fa、Fp）

前轴承（a支承）

a支承是一种46114和一种36114自成组轴承，额定负荷取46114轴承的额定负荷。

Lha==79904.8h>30000h

后轴承取2个36113自成组轴承C=28.6KN

Lhp==20755.6(h)

通过计算，后轴承若采用36113轴承，其寿命不能满足规定，因此，后轴承重选，采用

2个36213自成组轴承。

C=56.1KN

则：Lhp==15664.86(h)>30000h

4.2伺服系统确实定

本机床X、Z的进给均采用SIEMENS企业的802S数控系统H勺交流步进电机，X、Z轴

的丝杆均采用25mm直径，螺距均为5mm,X轴轴承2个46104自成组，Z轴选用3个46204

三个自成组，并分别采用施加预紧力来消除丝杆间隙，以提高其刚度。

5.2.1传动比和进给速度计算：

根据以往数控机床设计经验，选步进电机，电机技术参数如表3示。

表3

最大静扭矩空载启动频率运行频率转动惯最

型号重量(kg)频距角(。)

(N-m)(kpps)(kpps)(kgfcms

)

11OBYG-55OA5.60.3663.5600.00146

110BYG-550B7.20.3693.5600.00146

a.X向传动比计算：

i二;(p—一步距角；S——丝杆导程；△——脉冲当量

为了保证机床有一定的加工精度，取A=O.OO25mm

则i==2

取Zi=20,则Z2=iZi=40

b.进给速度计算：

根据该电机的频一距特性曲线(802S步进电机样本)

取H,=10kpps=10000HZ

V'二

VJ==1.5m/min

这样快进速度太慢，由H-m特性曲线，取H=20kpps=20xl0HZ

V==6m/min

这样Vj==3m/min

由以上计算，再根据H-m特性曲线，X向采用1:2降速，即提高了其进给精度，又提高进给

扭矩。虽进给速度减少，但对此排刀数控机床不存在刀具H勺换位，让刀空行程较少，效率高,

因此Vj=3m/min足够了。

Z向传动比的计算:

i=;（P——步距角；s——导程；△——脉冲当量

®A=0.005mm；则i==1

Z向采用直接传动，从而减少了中间传动环节，提高传动的I精度。

d.进给速度日勺计算：

根据其H-m特性由线（SIEMENS电机样本）

Vj==6m/min

山图线可知电机在此速度下快进，仍有较高的扭矩。

4.2.2惯量匹配计算：

工作台折算到电机轴上口勺惯量：

J=Ji+Js+J其他

,Is一一四杆日勺转动惯量

JI——移动部件转化到丝杆上的I惯量

惯量匹配的计算，重要用以检查负载惯量对系统欧I敏捷度和加速度，假如负载惯量过大,

则电机加速时间较长。若负载发生变化，则加速时间也将发生变化，因此要负载惯量与电机

的惯量要合理匹配。一般负载惯量与电机惯量Jm之比应满足<J<1,计算见表4。

表4

、轴向

Z向X向

惯量

移动部件的惯量转化Ji=Jl=

到丝杆的惯量

=0.0002349

(Ji)kgm~=0.000142

Js=Js=

滚珠丝杆日勺转动惯量

(Js)kgm-

=0.0001928=0.0001853

其他零件的转动惯量

Jj=0.0007Jj=0.0005

(Jj)kg-m-

折算到电机轴上日勺负

jL=Ji+Js+Jj=0.001035jL=Jj+(Js+JI)x=0.00060505

载惯量(JL)kg.m~

=0.71=0.414

通过表4计算，可见本机床选用的此两电机均可满足<J<1的条件，故选择为合理。

4.2.3电机传矩匹配的计算：

由于数控机床对动态响应特性规定较高，因此电机口勺转矩重要用来产生加速度。

M=Mamax+Mf+Mo

Mamax一一空载启动时折算到电机轴上日勺加速度力矩

Mf一一折算到电机轴上的J摩擦力矩

Mo一一由丝杆预紧时折算到电机轴上日勺附加摩擦力矩

Mamax=kgf-mJr：kg-m

Mf=kgf-m

Mo=kgf-m

T——系统响应时间常数

Ilmax-----电机最大转速（r/min）

Fo——导转摩擦力（kgf）

S-----丝杆导程（mm）

T]——传动链效率，一般T|=0.8〜0.85

Po——滚轴丝杆的预加载荷

Ho——滚珠丝杆预紧时口勺效率，月。=0.9

JF=JL+JM

T为，KS为系统开环增益，KS值越大机床敏捷度越高，但KS值大到一定程度时，

山于系统的敏捷度过高而使系统日勺运动部件惯量过人，从而影响定位精度。对一般数控机床

取KS=8〜25。本机床取KS=10。根据以上公式计算X、Z向口勺加速力矩，忽视Mo、Mf口勺影

响,

则：=1.23N-mv

=3.1Nm<

通过以上计算，本机床电机匹配合适。

进给部份重要运动参数如表5。

表5

数

脉冲当量（mm）电机最高转速（r/min）最大进给速度（mm/min）

项

横向（X）0.00256003000

纵向（Z）0.00512006000

4.2.4加速能力计算:

系统规定的最大加速度:

=1m/s

=2m/s

上滑板能到达日勺最大加速度：

3x==4.84m/s~>3max

十字拖板能到达的最大加速度：

3z==2.87m/s>3max

因3x>3max、dz>amax因此本机床可以到达加速性能规定。

4.2.5进给力的计算：

a.X向进给力日勺计算：

X向电机可以提供的最大静扭矩为6N・m,经1:2降速，机械效率0.9,

贝ijFx==6782.4x2=13564.8N

Fx日勺最大值重要在机床进行粗切端面时出现，假设下列切削条件:

刀具材料:YT5车刀,Kr=90°

切削用量：i=2ni,f=0.3,Cpy=141

工件材料：构造钢，(5b=65kg/mm〜

Fgx==1050N

Fx>Fgx,电机满足规定。

b.Z向进给力的计算：

Z向电机可以提供H勺最大静扭矩9N・m,机械效率”为().9,

则Fz==10173.6N

Fz啊最大进给力重要用于孔加工，假定下列切削条件:

钵孔直径：015mm

走刀量：S=0.15mm

主轴转速：D=300r/min

刀具材料：工具钢

工件材料：构造钢，Ob=65kg/mm-

Fgz==4615N

Fy>Fgz,故Z向电机满足规定。

4.2.5丝杆H勺预拉伸量计算：

本机床通过对机床丝杆进行预拉伸来消除加工过程中由于丝杆的热变形对加工精度的影

响，并深入提高丝杆时刚度。

a.X轴丝杆方向目日勺值确实定：

丝杆的热膨胀变形：

AL=a-LAt==0.019332mm

a一一丝杆H勺热膨胀系数，a=/℃

At——丝杆与床身之间的温升，Al=3℃

L——丝杆两锁紧螺母之间的距离

根据以往经验，考虑到丝杆除环境温度的变化而引起丝杆变形外，尚有其他原因的影响,

取丝杆口勺预拉伸量为0.035mm。因丝杆螺纹整个丝杆部分全长为67.9%,则丝杆的方向目的

值为-0.025mm。

b.Z轴丝杆方向R的值确实定:

丝杆的热膨胀变形：

AL=a-LAt==0.0222mm

取预拉伸量为0.04mm,螺纹占丝杆全长的60.1%、0.04x60.1%,

则方向目的I值为-0025。

5设计原则

5.1采用成熟的构造和技术

5.2尽量采用通用部件，以减少制导致本、生产周期。

5.3配套件日勺选用

由于本机床目的售价较低，除系统X、Y向电机外，其他日勺所有选用国内配套件。

5.4设计出图贯彻NJB/Z27-1《产品设计、生产、检测用原则目录》中日勺下列项目，见表6。

表6

序号名称标准号

1机械制图GB4457.4-4460-84；NJB10-3

2焊接原则GB324-88

3表面粗糙度NJB10-1

4形状和位置公差GB/T1182-1996；GB/T1184-1996

5公差与配合GB/T1800-1803-79；GB/T1804-92

6一般螺丝NJB13-1；MB13-2；GB196-197-81

7滚珠丝杆副验收技术条件