广西壮族桂林市雁山区2027届六年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

广西壮族桂林市雁山区2027届六年级数学第一学期期末学业水平测试试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．曹冲称象的故事：聪明的曹冲，把大象赶到船上。看水淹到什么位置，刻上记号。把大象牵上岸，再往船上装石头，到了记号位置就停止装石头。最后把船上的石头称一称7.5吨，得到大象重7.5吨。这里运用了（）的数学策略。A．一一列举 B．假设 C．画图 D．转化2．要想更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，应该选用（）。A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图3．下面单位换算，正确的是(

)．A．2米5分米6厘米=256米

B．1.6平方米=1平方米6平方分米C．0.05升=500毫升

D．30分=0.5时4．如果，甲数×=乙数×（甲、乙两数均不为0），那么甲数（）乙数．A．＞ B．＜ C．= D．无法比较5．—个小数的末尾添写上一个0，与原数相比（）．A．比原数大 B．比原数小 C．大小不变二、填空题。(每小题2分，共28分）6．如果那么_______，若。那么_______。7．1号瓶和2号瓶大小相同，里面都加满了洗洁精和水，上图表示两个瓶中洗洁精与水的比。把两个瓶中的洗洁精和水全部倒入3号空瓶中，倒入后3号瓶中洗洁精与水的比是（______）。8．有9瓶药，其中八瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称（________）次能把这瓶药找出来。9．一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，搭这样的立体图形，最少需要（______）个小正方体；最多需要（______）个小正方体。10．_____：15＝6÷_____＝＝_____%＝_____成．11．同学们做种子发芽试验，其中有34粒发芽了，6粒没有发芽，发芽率是（______）．12．14：（）===（）%=（）÷40=（）：15。13．甲数除以乙数的商是2，甲数与乙数的比是________。如果甲数与乙数的比是3∶5，那么甲数是乙数的________。14．我国规定，如果个人月收入在2000元以上，超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。小红的妈妈月收入2360元，她每月应缴纳个人所得税（_______）元。15．平行四边形的面积一定，它的底和高成（___________）比例．16．分别写出甲、乙两个正方体棱长的比、底面积的比、表面积的比、体积的比，并化简。____________________________________________________17．升＝（）毫升；2400立方分米＝立方米。18．一个两位数，个位上是4，十位上是7，这个数是（______）。19．从2、3、5、7、11、13中选择4个数填在括号里，使算式的得数最大：÷。三、计算题。(每题6分，共18分)20．直接写得数．=

÷=

0.45÷1.5=÷=

×=

÷42=21．解方程：12.7+2x=18.620.2x-=5x-36=48x÷12.5=0.822．计算下列各题，能简算的要简算。四、按要求画图。(每题7分，共14分)23．在下面的方格上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都与图中正方形的面积相等．24．方格纸右半部分的阴影是正方体的4个面，再补上2个面，使它能够围成一个正方体。五、解答题。(每小题5分，共30分）25．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，此时距离中点18千米。甲、乙两地相距多少千米？26．一杯盐水含盐率为20%，蒸发一部分水后，含盐率为25%。现在这杯盐水的质量是原来的百分之几？27．用三个长12厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少？28．长江路小学修筑一条长75米、宽12米的直跑道。先铺上3分米厚的三合土，需要三合土（________）立方米；再铺上3厘米厚的塑胶，需要塑胶（________）立方米。29．看图列方程解决问题30．小明和小文二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从小明身边开过用了10秒，离开小明后8分又遇到小文，从小文身边开过，仅用了9秒，问从小文与火车相遇开始再经过几小时几分几秒小文和小明二人相遇？若小明步行该火车的长度需要多长时间？

参考答案一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1、D【详解】此题主要考查了解决问题的策略，研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知问题，将复杂问题转化为简单问题，将抽象问题转化为具体问题，将实际问题转化为数学问题，甚至常常在不同的数学问题之间互相转化，这就是转化的思想，据此解答。故答案为：D2、C【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图；如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图；如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。【详解】要想更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，应该选用扇形统计图。故答案为：C。【点睛】关键是掌握各种统计图的特征，条形统计图便于比较，折线统计图能看出增减变化趋势，扇形统计图能看出部分数量与总数量之间的关系。3、D【解析】根据1米=10分米=100厘米，1平方米=100平方分米，1升=1000毫升，1小时=60分，根据高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行单位换算即可.【详解】A，2米5分米6厘米=2.56米，原题单位换算错误；B，1.6平方米=1平方米60平方分米，原题单位换算错误；C，0.05升=0.05×1000=50毫升，原题单位换算错误；D，30分=30÷60=0.5时，原题单位换算正确.故答案为D.4、A【解析】试题分析：可以根据倒数的意义，假设甲数的×=乙数×=1，求出甲数和乙数，即可比较出大小．解：假设甲数的×=乙数×=1，则甲数=，乙数=，因为＞，所以甲数＞乙数，故选A．点评：解答此题的方法是根据倒数的意义，求出甲数和乙数，即可比较出大小．此种方法学生容易理解．5、C【分析】小数的基本性质是：小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．【详解】根据小数的基本性质可知，一个小数的末尾添写上一个0，与原数相比，大小是不变的，故选C．二、填空题。(每小题2分，共28分）6、45【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时除以b，再同时除以可得，最后化简即可；把已知条件代入等式得到一个方程，然后解这个方程从而得到未知数的值。【详解】根据题意分析可知，。因为，b＝80所以【点睛】本题借助方程很容易得到所求问题的答案。7、17∶31【分析】假设1号瓶和2号瓶的容积为24，那么1号瓶洗洁精为24×＝8，水为24－8；同理2号瓶洗洁精为24×＝9，水为24－9；3号瓶中洗洁精与水的比＝1号瓶和2号瓶洗洁精的和∶1号瓶和2号瓶水的和。【详解】假设1号瓶和2号瓶的容积为24，24×＝8，24－8＝1624×＝924－9＝15（8＋9）∶（16＋15）＝17∶31【点睛】赋值法是解答此题的一种有效方法，学生应掌握。8、2【分析】把少5粒的那瓶看做次品，第一次称量：把9瓶药分成3份，每份3个，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：情况一：左右平衡，则次品在剩下的3个中，即可进行第二次称量：从剩下的3个中拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升的一边为次品；情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品;若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；据此解答。【详解】由分析可知：将把少5粒的那瓶看做次品，第一次称量：把9瓶药分成3份，每份3个，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现，不管是情况一还是情况二，都至少需要称2次就可以。故答案为：2【点睛】本题考查了数学广角的找次品问题；关键是要掌握找次品的方法。9、57【详解】略10、91060六【解析】略11、85%【详解】略12、10，42，140，56，21【详解】略13、2∶1【分析】甲数除以乙数的商是2，那么甲数是乙数的2倍，乙数是1，甲数就是2，写出两个数的比即可；甲数与乙数的比是3∶5，甲数是3份，乙数就是5份，用甲数除以乙数即可求出甲数是乙数的几分之几。【详解】甲数与乙数的比是：2∶1；甲数是乙数的3÷5＝。【点睛】本题主要考查比的意义，也可根据比与分数、除法的关系进行解答。14、18

【详解】略15、反【详解】因为平行四边形的面积S=a×h，如果S一定，则a、h成反比例．16、4∶6＝2∶3；16∶36＝4∶9；96∶216＝4∶9；64∶216＝8∶27【分析】底面积＝棱长×棱长，表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长。甲正方体的棱长为4厘米，所以底面积为16平方厘米，表面积为96平方厘米，体积为64立方厘米。乙正方体的棱长为6厘米，所以底面积为36平方厘米，表面积为216平方厘米，体积为216立方厘米。【详解】甲、乙两个正方体棱长的比为：4∶6＝2∶3；底面积的比：16∶36＝4∶9；表面积的比为：96∶216＝4∶9；体积之比为：64∶216＝8∶27。【点睛】本题注意计算两个正方体的比时，要化简成最简整数比。其中两个正方体的棱长之比的平方等于底面积之比也等于表面积之比，两个正方体的体积之比等于棱长之比的立方。17、750；【分析】1升＝1000毫升，大单位换算小单位乘进率；1立方米＝1000立方分米，小单位换到大单位除以进率，因为要分数表示，利用分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，再化简即可。【详解】升＝750毫升；2400立方分米＝立方米【点睛】本题主要考查单位换算，相邻体积单位之间的进率是1000，大单位换算小单位乘进率，小单位换算大单位除以进率。18、74【详解】略19、÷或者÷等【详解】略三、计算题。(每题6分，共18分)20、2；；0.3；；；.【详解】略21、x=2.96，x=10，x=8，x=【详解】略22、；25；2.5；【详解】略四、按要求画图。(每题7分，共14分)23、【详解】略24、见详解【分析】根据正方体的11种展开图类型，可以把图形补充成“141”结构的展开图，即分三行，中间一行4个正方形，上下各1个正方形。【详解】由分析，画图如下：（答案不唯一）【点睛】此题考查了正方体的展开图，需有规律地牢记正方体的11种展开图。五、解答题。(每小题5分，共30分）25、180千米【分析】将全程看作单位“1”，起点到中点占，行了全程的，超出中点，超出18千米，用超出的距离÷对应分率，就是甲乙两地之间的距离。【详解】18÷＝18÷＝180（千米）答：甲、乙两地相距180千米。【点睛】关键是确定单位“1”，找到已知数据的对应分率。26、80%【分析】设杯子中盐的质量是x克，由此表示出蒸发前后盐水的质量，求商结果用百分数表示即可。【详解】解：设杯子中盐的质量是x克，则蒸发前盐水的质量是：x÷20%＝5x蒸发后盐水的质量是：x÷25%＝4x4x÷5x＝80%答：现在这杯盐水的质量是原来的80%。【点睛】解答本题的关键是明确：蒸发前后盐的质量是不变的，只是水的质量发生变化。27、672平方厘米【解析】（12×8+12×4+8×4）×2=352（平方厘米）352×3=1056（平方厘米）12×8×4=384（平方厘米）1056-384=672（平方厘米）28、27027【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高来解答即可，其中所铺三合土的长是75米，宽是12米，高是3分米；所铺塑胶的长是75米，宽是12米，高是3厘米，代入计算即可。【详解】3分米＝0.3米75×12×0.3＝900×0.3＝270（立方米）需要三合土270立方米；3厘米＝0.03米75×12×0.03＝900×0.03＝27（立方米）需要塑胶27立方米。【点睛】此题考查长方体体积的实际应用，掌握计算公式，找准数据解答即可。29、5元/千克【解析】5x=255x÷5=25÷5x=5答：苹果的单价是5元/千克。30、1小时13分30秒；3分钟．【解析】根据题意，可知列火车从小明身边开过用了10秒，这是火车追小明，，从小文身边开过，仅用了9秒，火车与小文相遇到离开的时间，可以假设两人的速度是1，这样可以求出火车与两人的速度之间的关系，再根据题意，求出从小文与火车相遇开始时两人的距离，就可以求出经过的时间，若小明步行该火车的长度的时间，由路程除以小文的速度就可以求出结果．【详解】根据题意，假设两人的速度是1米/秒，设火车的长度为L米，火车的速度为V车米/秒．由题意可知，从火车头头接触小明到火车车尾离开小明的时间是10秒，火车头头接触小文到火车车尾离开小文的时间是9秒，可得：L=10×（V车﹣1）=9×（V车+1），