2027届河北省石家庄市井陉矿区六上数学期末监测试题含解析

2027届河北省石家庄市井陉矿区六上数学期末监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1．一个长方体有四个面相同，其余两个面一定是正方形。（_____）2．折线统计图是用长短不同的直条来表示数量的多少．（_______）3．故事书比科技书多，则故事书与科技书的比是3:5。（___）4．一根铁丝剪去米，还剩下米。（_____）5．边长是4cm的正方形按2:1放大后的面积是32cm²．（______）二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6．3：4的前项加上6，要使比值不变，后项应乘（）。A．2 B．3 C．4 D．57．一种桃汁，大瓶装（1L）售价6.5元，小瓶装（400mL）售价3元．两家商店为了促销这种桃汁，分别推出优惠方案：甲店优惠策略：买一大瓶送一小瓶乙店优惠策略：一律八五折，购买2.4升这种桃汁，要想省钱到（）购买．A．甲店 B．乙店 C．两个店均可8．一辆汽车每分钟行驶km，已经行驶了小时，行了（）km。A．× B．×1000× C．×（×60）9．钟表的分针长12厘米，它从5时走到6时，分针的针尖走了（）厘米。A． B． C． D．10．莉莉向南走了2000米，记作＋2000米，那么蓓蓓走－2000米表示（）。A．向东走了2000米 B．向北走了2000米 C．向西走了2000米三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11．如下表，当和成正比例时，空格里应填（______），当和成反比例时，空格里应填（______）。x60y202412．从8时55分到9时15分，分针旋转了_____度。13．一辆火车往返于A、B站，沿途经过3个车站，则A、B站之间应安排（________）种车票。14．规定“*”是一种新的运算：A*B＝2A－B，如：4*3＝4×2－3＝5，那么8*6＝（______）。15．2÷5＝（）＝（）%。16．一个圆形展台（如图）的半径是3m，每平方米的租金是0.5万元，租这个圆形展台需要（______）钱。17．一本书共有180页，第一天看了全书的，第二天看了余下的30%，第三天应从第（______）页看起。18．两个圆的周长比是1∶3，半径比是________，面积比是________。19．如果2a＝5b，那么a∶b＝（______）∶（______）。20．下边的三角形按（______）∶（______）的比缩小,可以得到右边的三角形。缩小后三角形的面积是（_____）。四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21．直接写得数。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）22．能简算的要简算23．解方程．（1）（2）（3）五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24．画图表示出梨树棵树。梨树棵树是桃树棵树的。25．在方格图上涂上阴影表示下面的分数或百分数。六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26．一根长3米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加12.56平方米，则原来圆柱的表面积是多少？27．为了做好安保工作，某武警部队派人乘坐汽车到某地执行任务。5月15日10时出发，到12时共行了200km。照这样的速度，当天16时可到达目的地。到达目的地时共行了多少千米?(请用比例解)28．某次数学竞赛设一、二、三等奖。已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为；③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的；④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的倍。那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？29．如图，王大伯在一块长方形地里用栅栏围了一个半圆形的羊圈，其余的地种菜。王大伯要准备多少米的栅栏？种菜的面积是多少平方米？30．公园周边环境如图所示：（1）车站在公园的北偏西________°方向________米处。（2）银行在公园北偏东60°方向300米处，在图中表示出它的位置。

参考答案一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1、√【详解】略2、×【解析】略3、×【详解】略4、错误【解析】略5、×【详解】略二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6、B【详解】略7、A【解析】解：400毫升＝0.4升3÷0.4＝7.5（元）7.5＞6.5购买2.4升这种桃汁，就购买2大瓶和1小瓶；甲店：6.5×2＝13（元）乙店：（6.5×2+3）×85%＝16×85%＝13.6（元）13＜13.6答：要想省钱到甲店购买．故选A【点评】本题先计算出哪种装的饮料更便宜，从而确定购买的瓶数，再理解两个商店不同的优惠方法，求出需要的钱数，比较即可．8、C【详解】略9、B【分析】根据分析可知，分针从5时走到6时，正好走了一个小时，分针走了一圈，针尖走的距离就是一个圆的周长，分针的长度就是圆的半径，根据圆的周长公式即可解答。【详解】C＝2r＝24（厘米）故答案为：B【点睛】此题主要考查是圆的周长公式的应用。10、B【分析】“＋”与“－”表示相反的意思。【详解】题目中向南走2000米记作＋2000米，说明向南走用“＋”表示，则“－”表示向北走，所以蓓蓓走－2000米表示向北走2000米。

故答案为B。三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11、7250【详解】本小题主要考察学生对正比例反比例定义的掌握。正比例：两个数的比值一定即60∶20＝（）∶24，得出72；反比例：两个数乘积一定即60×20＝（）×24，得出50。12、120【分析】时针和分针的运动可以看做一种匀速的旋转运动，8时55分到9时15分，时针和分针都用了20分钟时间，由此再进一步计算它们旋转的角度。【详解】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，因为从8时55分到9时15分有20分钟时间，所以分针旋转了30°×4＝120°，故从8时55分到9时15分，分针转了120°。故答案为120。【点睛】在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形。13、20【分析】用线段AB表示火车往返于A、B站，设点C、D、E为线段AB上的三个点，表示沿途经过的三个车站，则以A点为其中一个端点的线段有AC、AD、AE、AB，共计4条，同理，以C、D、E为其中一个端点的线段分别有3条、2条和1条，则共计有4＋3＋2＋1条线段，又因为A到B和B到A是两种不同的车票，所以共有车票（4＋3＋2＋1）×2张。【详解】如图：由A到B共有5个车站，则在A、B两站之间需要安排：（4＋3＋2＋1）×2＝10×2＝20（种）答：A、B站之间应安排20种车票。故答案为：20。【点睛】此题主要考查利用加法原理解决实际问题，往返车票问题要注意只要起点或终点有一个不同，就表示是不同的车票。14、10【分析】由题中条件A*B＝2A－B，如：4*3＝4×2－3＝5，可以此类推8*6＝2×8－6，算出结果即可。【详解】8*6＝2×8－6＝16－6＝10故答案为：10【点睛】本题是一道简单的定义新运算问题，解决此类问题时要注意：新的运算有自己的特点，适用于加法和乘法的运算定律不一定适用于定义运算，要特别注意运算顺序；新定义的算式中，有括号的，要先算括号里面的；每个新定义的运算符号只能在本题中使用。15、10；30；15；40【分析】比的前项相当于分数的分子、被除数，比的后项相当于分数的分母、除数，比号相当于分数线、除号，据此解答即可。【详解】

【点睛】本题考查比、分数、除法、百分数的互化，解答本题的关键是掌握比、分数、除法、百分数互化的方法。16、14.13万元【分析】先依据圆的面积公式计算：S＝πr2出黑板的面积，再乘每平方米需要的钱数，即可得解。【详解】3.14×3×0.5＝28.26×0.5＝14.13（万元）答：租这个圆形展台需要14.13万元。故答案为：14.13万元。【点睛】此题主要考查圆的面积的计算方法在实际生活中的应用，根据公式求出圆形展台的面积是解答本题的关键。17、76【分析】用180×求出第一天看的页数，用180页减去第一天看的页数再乘上30%求出第二天看的页数，第一天加上第二天看的页数就是已经看完的页数，再加一即可求出第三天应该从哪一页看起。【详解】180×＝30（页）（180－30）×30%＝150×30%＝45（页）30＋45＋1＝76（页）。【点睛】此题考查分数乘法的意义的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法，注意第二天看的页数不是总量的30%，而是剩下的30%。18、1∶31∶9【分析】设一个圆的半径为r，另一个圆的半径为R，则两个圆的周长为2πr和2πR，面积为2π和2π，再根据比的化简方法进行化简即可。【详解】设一个圆的半径为r，另一个圆的半径为R，则两个圆的周长比为：2πr∶2πR＝r∶R因为两个圆的周长比是1∶3所以r∶R＝1∶3所以面积比＝2π∶2π＝∶＝1∶9【点睛】掌握圆的面积公式和周长公式以及比的化简方法是解决此题的关键。19、52【分析】比例的表达式：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。用字母表示为a∶b＝c∶d，b和c是内项，a和d是外项。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，即a∶b＝c∶d，则ad＝bc。【详解】本题可以把比例的基本性质逆着运用：即由ad＝bc，推出a∶b＝c∶d。因为2a＝5b，把5和b看作内项，2和a看作外项，则a∶b＝5∶2。【点睛】本题就是把比例内项和外项由比例式改写成乘积式。一定要注意不要因为简单而浮躁，看错了内项和外项的位置，而导致错误。20、316【解析】略四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21、6；；；6；2；；1；1；【详解】略22、；41；7【详解】略23、（1）（2）（3）【详解】略五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24、【解析】略25、【详解】略六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26、25.12平方米【解析】已知圆柱形钢材被截成3段，所以该圆柱形钢材多了4个横截面，并且每个横截面都是面积相等的圆形。所以，增加的12.56平方米，告诉我们，每个横截面的面积是3.14平方米，也就是底面圆的面积是3.14平方米。由圆的面积公式可以求得底面圆的半径为1米,底面周长为6.28米，侧面积为18.84平方米，再由圆柱的表面积计算公式可知：原来圆柱的表面积为25.12平方米27、600千米【解析】题意可知，照这样的速度，说明，本题速度不变，所行路程与所用时间成正比例关系。即路程时间【详解】解：12-10=2（小时）设到达目的地时共行了x千米。2200=解得：x=60028、24%【详解】由①、②可知甲、乙两校获奖总人数的比为，不妨设甲校有60人获奖，则乙校有50人获奖。由③知两校获二等奖的共有（人）；由⑤知甲校获二等奖的有（人）；由④知甲校获一等奖的有（人），那么乙校获一等奖的也有12人，从而所求百分数为。29、51.4米；43平方米【分析】求栅栏的长度就是求半径是10米的半圆的周长；种菜的面积＝长方形的面积－半圆的面积；据此解答。【详解】3.14×10×2÷2＋10×2＝3.14×10＋20＝51.4（米）10×2×10－3.14×102÷2＝200－157＝43（平方米）答：王大伯要准备51.4米的栅栏，种菜的面积是43平方米。【点睛】本题主要考查阴影部