烟台市2026年高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案

烟台市2026年高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案一、综合案例分析题（本题共25分，要求：依据背景材料，运用统计学理论和方法进行分析、计算和论述，计算结果保留两位小数）【案例材料一】烟台市作为环渤海经济圈的重要节点城市，近年来致力于推动海洋经济高质量发展。为了全面评估2025年度烟台市海洋经济对全市国民经济的贡献，市统计局联合海洋渔业局开展了一次专项统计监测。监测数据如下：1.2025年烟台市生产总值为10500亿元，其中第一产业增加值为650亿元，第二产业增加值为4600亿元，第三产业增加值为5250亿元。2.在海洋经济方面，主要海洋产业增加值为2800亿元。其中，海洋渔业、滨海旅游业、海洋交通运输业和海洋船舶工业的增加值分别为500亿元、850亿元、600亿元和350亿元，其余海洋产业合计为500亿元。3.2024年烟台市生产总值为9800亿元，主要海洋产业增加值为2550亿元。4.2025年全市居民消费价格指数（CPI，上年=100）为101.5，海洋相关产品出厂价格指数（PPI，上年=100）为102.2。5.能源消耗数据：2025年全市单位GDP能耗同比下降4.2%，海洋产业单位增加值能耗同比下降5.5%。【问题】1.计算2025年烟台市主要海洋产业增加值占GDP的比重，以及2025年相比2024年该比重的变化情况（个百分点）。2.计算2025年烟台市海洋经济增长对GDP增长的贡献率和拉动率。3.若以2024年为基期，分别用GDP缩减指数和海洋产业特定价格指数近似推算，计算2025年烟台市GDP和主要海洋产业增加值的实际发展速度（剔除价格因素）。4.根据能源消耗数据，分析烟台市海洋产业在绿色发展方面的表现及其对全市节能降耗的影响。【案例材料二】某大型葡萄酒制造企业位于烟台市开发区，为了提升市场竞争力，该企业希望分析其主打产品“X系列干红”的销售量影响因素。企业统计部门收集了2020年至2025年共24个季度的销售数据。经过初步数据处理，建立以销售量（Y，万瓶）为因变量，以广告投入（，万元）、平均售价（，元/瓶）和竞争对手销量（，万瓶）为自变量的多元线性回归模型。利用SPSS软件运行结果如下：决定系数=方差分析表中，F统计量的值为65.4，对应的伴随概率P回归系数表如下：变量非标准化系数B标准误差t值P值(常数)12.53.23.910.001广告投入($X_1$)0.450.085.6250.000平均售价($X_2$)-1.200.35-3.430.002竞争对手销量($X_3$)-0.150.10-1.500.145【问题】1.解释回归模型中决定系数=0.88的经济含义，并对模型的整体显著性进行检验（α2.写出估计的多元线性回归方程，并解释各回归系数的经济意义。3.根据回归系数表，判断哪个自变量对因变量的影响不显著，并说明理由。4.假设下季度企业计划投入广告费200万元，预计平均售价为120元/瓶，预计竞争对手销量为80万瓶，预测下季度该产品的销售量。5.为了进一步优化模型，针对不显著的变量，统计人员应采取哪些措施？【案例材料三】烟台市某区统计局为了解辖区内城镇居民人均可支配收入的真实情况，拟在2026年初开展一次抽样调查。已知该区城镇居民总户数为N=100,要求在95.45%的概率保证程度（t=2）下，抽样极限误差【问题】1.计算在重复抽样条件下，至少需要抽取多少样本量？2.计算在不重复抽样条件下，至少需要抽取多少样本量？3.若考虑到调查费用有限，决定将样本量缩减为400户，在简单随机重复抽样下，计算此时的抽样极限误差。4.假设最终抽取了400户，调查结果为：样本平均人均可支配收入¯x=45,0005.简述抽样调查中“抽样框”的作用，并结合本案例说明如果抽样框存在“涵盖不足”误差，会对估计结果产生什么影响。【案例材料四】烟台港作为重要的枢纽港，其货物吞吐量具有明显的季节性波动特征。下表是烟台港2023年至2025年各季度的货物吞吐量数据（单位：万吨）。年份第一季度第二季度第三季度第四季度全年合计202328003200310035001260020243000345033003800135502025330037003600410014700【问题】1.计算烟台港货物吞吐量的同季平均数和总的季度平均数。2.计算各季度的季节指数（调整系数保留四位小数，最终结果保留两位小数）。3.根据计算出的季节指数，分析烟台港货物吞吐量的季节变动规律。4.假设利用趋势剔除法测得2026年第一季度港口货物吞吐量的趋势值为3550万吨，请利用季节指数预测2026年第一季度的货物吞吐量。5.在进行时间序列分析时，除了季节变动，通常还包含哪些其他因素？请简述各因素的含义。【案例材料五】某工业企业在进行统计执法检查时，被发现存在以下行为：1.企业为了完成上级下达的节能指标，在填报《能源购进、消费与库存表》时，将实际消耗的5万吨标准煤填报为4.5万吨标准煤。2.企业统计员李某因个人疏忽，将工业总产值填报单位由“万元”误填为“元”，导致数据虚大10,000倍，企业在发现后未及时更正，直至检查组指出。3.企业拒绝向当地统计局提供涉及商业秘密的某高端产品的具体生产工艺参数，该参数并非国家统计调查制度规定的内容。【问题】1.依据《中华人民共和国统计法》，分别判断上述三种行为是否构成统计违法行为，并说明理由。2.针对行为1，请说明该企业可能面临的法律责任。3.针对行为2，如果该企业并非故意，而是工作失误，是否可以免于处罚？请阐述统计违法的“主观过错”原则。4.作为统计人员，如何坚持统计诚信，确保源头数据质量？二、计算分析题（本题共15分，要求：列出计算过程和结果）【计算题一】某商场三种商品的销售资料如下：商品名称计量单位基期价格$p_0$报告期价格$p_1$基期销售量$q_0$报告期销售量$q_1$甲件20022010001200乙台500450200250丙套100110500450【问题】1.计算三种商品的销售量总指数（使用拉氏公式¯=2.计算三种商品的价格总指数（使用派氏公式¯=3.计算商品销售额总指数。4.从相对数和绝对数两个方面分析销售额变动受销售量和价格变动的影响。【计算题二】某地区随机抽取了100家中小微企业，对其2025年的研发投入情况进行调查。结果显示：有研发投入的企业为65家。在这65家企业中，研发投入强度（研发投入/营业收入）的平均值为5.2%，标准差为1.5%。在无研发投入的35家企业中，其营业收入的平均值为800万元，标准差为200万元。【问题】1.估计该地区中小微企业有研发投入比例的95%置信区间（=1.962.假设研发投入强度服从正态分布，估计有研发投入企业总体平均研发投入强度的95%置信区间（(643.检验无研发投入企业的平均营业收入是否显著低于850万元？（显著性水平α=0.05，三、简答题（本题共10分，每小题5分）1.简述国民经济核算中“国内生产总值（GDP）”的三种计算方法（生产法、收入法、支出法）及其核心平衡关系。2.在统计分组中，简述确定组数和组距应遵循的基本原则，以及什么是“上限不在内”原则。参考答案与解析一、综合案例分析题【案例材料一解析】1.计算比重及变化：2025年主要海洋产业增加值占GDP比重：比2024年主要海洋产业增加值占GDP比重：比比重变化：26.67答：2025年比重为26.67%，比2024年上升了0.65个百分点。2.计算贡献率和拉动率：GDP增长量=10500海洋产业增长量=2800贡献率=。GDP增长率=×拉动率=贡（或者公式：×100答：贡献率为35.71%，拉动率为2.55%。3.计算实际发展速度：名义发展速度R=GDP缩减指数（近似）=。此处已知CPI和PPI，通常GDP缩减指数需综合计算，题目暗示使用近似价格指数。假设使用综合指数或题目隐含的GDP平减指数。若无法直接获取GDP平减指数，通常题目会给出。这里假设题目意图是利用价格指数缩减。修正理解：题目给出CPI和PPI，要求“近似推算”。通常GDP平减指数介于两者之间或按权重加权。由于题目未给权重，此处采用更通用的逻辑：实际发展速度=名义发展速度/价格指数。假设GDP价格指数≈101.8（介于CPI和PPI之间估算，或若无直接数据，仅说明方法）。但为严谨计算，我们通常需要明确的GDP缩减指数。注：在高级统计师考试中，若未直接给出，通常不可随意假设。但此处为模拟题，假设GDP缩减指数为(更正：通常题目会给出“GDP价格指数”。若缺失，我们计算名义增速，并说明需缩减。此处假设题目意在考察：实际增速≈−让我们假设题目隐含条件：GDP平减指数为101.8。G对于海洋产业，题目给出海洋PPI=102.2。海海答：GDP实际发展速度约为105.25%（假设平减指数101.8），海洋产业实际发展速度约为107.44%。4.能源消耗分析：全市单位GDP能耗下降4.2%，海洋产业单位增加值能耗下降5.5%。分析：海洋产业单位增加值能耗降幅（5.5%）大于全市平均水平（4.2%）。说明海洋产业在节能技术应用、能源利用效率结构优化方面表现优于全市平均水平。影响：由于海洋产业在GDP中占比较高（约26.67%），且其节能降耗成效显著，对全市完成节能降耗目标起到了积极的拉动作用。海洋经济不仅是经济增长的动力，也是绿色发展的标杆。【案例材料二解析】1.模型解释与检验：=0.88整体显著性检验：原假设:=备择假设:不全为0。F=65.4，伴随概率因为P=2.回归方程及系数解释：方程：=系数解释：=12.5=0.45=−=−3.变量显著性判断：竞争对手销量()的P值为0.145。因为0.145>答：变量“竞争对手销量()”对销售量的影响不显著。4.预测：代入数据：=200===结果分析：预测结果为负数，这在经济意义上是不可能的（销售量不能为负）。这说明模型可能存在多重共线性，或者extrapolation（外推）超出了数据范围（如售价过高导致预测崩溃），或者模型形式（线性）在某些高价位不再适用。实际应用中需警惕此结果，可能需要采用对数线性模型等。5.优化措施：剔除不显著的变量，重新建立回归方程。检查是否存在多重共线性，特别是与其他变量是否高度相关。考虑引入其他更有解释力的变量（如季节因素、消费者信心指数等）。尝试变换模型形式（如双对数模型）。【案例材料三解析】1.重复抽样样本量：公式：nn答：至少需要抽取6400户。2.不重复抽样样本量：公式：n分母：100分子：100n答：至少需要抽取6016户（进位取整）。3.计算极限误差：公式：==答：抽样极限误差为800元。4.置信区间：公式：¯误差限：1.96区间下限：45000区间上限：45000答：置信区间为[44196.4,45803.6]。5.抽样框及涵盖误差：抽样框作用：提供抽样调查的所有抽样单位的名单，是概率抽样的基础，用于确保每个单位都有被抽中的概率。涵盖不足误差：如果抽样框遗漏了部分目标总体单位（例如遗漏了刚迁入的新住户），会导致估计量（如均值、总量）产生偏差。通常这会导致对总体均值的估计有偏，因为未被涵盖的部分可能具有不同的特征。【案例材料四解析】1.计算平均数：第一季度平均：(第二季度平均：(第三季度平均：(第四季度平均：(总季度平均：(（或者总平均=总合计/总季度数=(12600注：直接用总合计除以12更精确。重新计算同季平均：Q1:3033.33Q2:3450.00Q3:3333.33Q4:3800.00总平均¯2.计算季节指数：未调整指数：====合计：89.11+答：季节指数分别为：Q1:89.11%,Q2:101.35%,Q3:97.92%,Q4:111.63%。3.季节变动规律：烟台港货物吞吐量受季节影响明显。第一季度是淡季（指数89.11%），可能受春节假期、天气寒冷影响。第二、三季度恢复正常或略高，第三季度稍有回落（97.92%）。第四季度是旺季（指数111.63%），通常企业赶工期、年底冲刺以及节日备货导致运输需求激增。4.预测2026年Q1吞吐量：公式：==3550答：预测值为3163.41万吨。5.时间序列构成因素：长期趋势（T）：指现象在一段较长时期内持续发展变化的方向和状态。季节变动（S）：指现象受季节更替影响而发生的周期性变动。循环变动（C）：指现象受非季节性周期因素（如经济周期）影响发生的波动。不规则变动（I）：指现象受偶然因素（如自然灾害、突发事件）影响发生的随机波动。【案例材料五解析】1.统计违法行为判断：行为1：构成。属于提供不真实统计资料（虚报、瞒报）。企业为了完成指标故意篡改数据。行为2：构成。属于提供不真实统计资料。虽然原因是“疏忽”，但“发现后未及时更正”构成了过错，导致统计资料严重失实。统计法对结果负责，不仅看主观故意，看是否造成失实且未更正。行为3：不构成。企业有权拒绝提供非统计调查制度内的商业秘密。统计法规定，统计调查中收集的单个调查资料不得用于完成统计任务以外的目的，且对于非法调查，企业有权拒绝。此处参数“并非国家统计调查制度规定内容”，因此企业拒绝是合法的。2.法律责任（行为1）：根据《统计法》，由县级以上人民政府统计机构责令改正，给予警告，并予以通报。可以对企业处以罚款（如果是企事业单位，罚款额一般在五万元以下，情节严重五万元以上二十万元以下）。对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，属于国家工作人员的，由任免机关或者监察机关依法给予处分。3.主观过错原则（行为2）：统计违法一般遵循过错责任原则，包括故意和过失。如果企业并非故意，而是工作失误，且能证明及时上报并说明了情况，可能免于处罚或减轻处罚。但在本案例中，企业“发现后未及时更正”，这一行为表明其存在过失（过于自信或疏忽大意），放任了错误数据的存在。因此，不能完全免责，但处罚力度可能比故意造假要轻。重点在于是否造成了严重后果和是否及时纠正。4.统计诚信与数据质量：坚持独立调查、独立上报，不受行政干预。严格执行统计调查制度，规范业务流程。建立健全数据审核、质量追溯机制。恪守职业道德，如实上报，不拒报、不迟报、不伪造、不篡改。二、计算分析题【计算题一解析】1.销售量总指数（拉氏）：∑∑¯2.价格总指数（派氏）：∑∑=¯3.销售额总指数：∑∑¯4.因素分析：相对数关系：121.71说明销售额增长了21.71%，是由于销售量增长17.14%和价格上涨3.90%共同作用的结果。绝对数关系：销售额变动总额：426,销售量变动影响额：410,价格变动影响