2025-2026学年上海市浦东新区立信会计学院附中高行中学八年级（下）期末数学试卷（五四学制）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年上海市浦东新区立信会计学院附中高行中学八年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列函数图象是双曲线的是（）A.y=5x B.y=5 C. D.2.一次函数y=2x+5的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.一个多边形的每个外角均为72°，则这个多边形是（）A.八边形 B.七边形 C.六边形 D.五边形4.下列函数变量y随变量x的增大而减小的是（）A. B. C.y=-3x D.y=3x5.下列命题中，真命题是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形6.如图将一张四边形纸片沿两组对边中点连线剪开，得到4张小纸片，用这4张小纸片一定可以拼成一个（）

A.正方形 B.形 C.菱形 D.平行四边形二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。7.直线的截距是

.8.点向下平移

个单位后，对应点B′会落在x轴上.9.点A（3，2）在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式

.10.若反比例函数的图象经过第一、三象限，则

k的取值范围是______．11.在x轴上到点（0，3）距离为5的点的坐标是

.12.求直线y=-2x+1与两坐标轴所围成图形的面积

.13.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为______．

14.一个正方形，它的对角线长10厘米，那么这个正方形的面积是

.15.若一次函数y=（k+1）x+k-4的图象不经过第二象限，那么k的取值范围

.16.如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节两点间的距离，已知菱形的边长AB=20cm,如果两点间的A、E距离调节到90cm,那么点D、B之间的距离是

cm.

17.已知一次函数y=kx+b（k≠0），当自变量x的取值范围是1≤x≤2时，函数值y的取值范围是3≤y≤5.求该一次函数的表达式

.18.如图，在反比例函数的图象上有点P1、P2、P3、P4…Pn，它们的横坐标依次为1、2、3、4…n,分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的涂色部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3…Sn-1，请用含有n的代数式表示S1+S2+…+Sn-1的值

.三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

已知弹簧在其弹性限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）的关系可表示为y=kx+b的形式，其中k称为弹力系数，测得弹簧A的长度与所挂重物（不超过弹性限度）的关系如图所示.求长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）的函数关系式，并写出弹力系数.20.(本小题6分)

已知y与x+1成正比例，z与y-2成反比例.当x=1时y=3；当y=5时z=4；试写出变量z与变量x的函数关系式？当x=3时，求z的值是多少？21.(本小题6分)

已知直线y=kx+b与直线y=4x平行，且经过点F（2，-3）.

（1）求此直线的解析式；

（2）若该直线上、下平移后经过点G（0，5），求该直线平移的方向和单位.22.(本小题6分)

体育场跑道上，起点S到终点T的距离为1000米，小红沿跑道从S跑到T，停留5分钟后再原路返回，期间小红离开S处的路程y（米）与离开S处的时间x（分）（x＞0）之间的函数关系如图中折线OABCD所示.

（1）求去程时y关于x的函数表达式，并写出x取值范围；

（2）已知返程的时间共15分钟，其中前10分钟内的平均速度与后5分钟内的平均速度之比为1：2，试求点C的纵坐标.23.(本小题6分)

已知：如图，点B、C是双曲线在第一象限分支上的两点，点A在x轴正半轴上，△AOB为等腰直角三角形，∠B=90°，AC垂直于x轴.

（1）求点C的坐标；

（2）点D为x轴上一点，当△BAD为等腰三角形时，求点D的坐标.24.(本小题10分)

如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，点E是对角线AC的中点，连接DE并延长，交边BC于点F，连接AF．

（1）求证：四边形AFCD是平行四边形；

（2）连接BE，如果AF垂直平分BE，求证：四边形AFCD是菱形．25.(本小题12分)

如图，直线与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点时运动停止.点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动.

（1）A、B求两点的坐标；

（2）设点Q的运动时间为t（秒），△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；

（3）当时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标.

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】

8.【答案】

9.【答案】

10.【答案】k＜

11.【答案】（4，0）或（-4，0）

12.【答案】

13.【答案】2

14.【答案】50平方厘米

15.【答案】-1＜k≤4

16.【答案】

17.【答案】y=2x+1或y=-2x+7

18.【答案】

19.【答案】y与x的函数关系式为，弹力系数．

20.【答案】z与x的函数关系式为；当x=3时，z=3．

21.【答案】y=4x-11

向上平移16个单位长度

22.【答案】y=200x（0≤x≤5）

500

23.【答案】

或或或（0，0）

24.【答案】（1）证明：∵AD∥BC，

∴∠DAE=∠FCE，∠ADE=∠CFE，

∵点E是AC的中点，

∴AE=CE，

在△ADE和△CFE中，

，

∴△ADE≌△CFE（AAS），

∴ED=EF，

∵AE=CE，

∴四边形AFCD是平行四边形；

（2）证明：如图，连接BE，