安徽省安庆市太湖县2024-2025学年七年级下学期6月期末考试数学试卷（含答案）

安徽省安庆市太湖县2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题一、单选题1．已知一个正方体的表面积是6a，那么它的棱长为（

）A． B． C．6a D．2．的立方根是（

）A． B． C． D．3．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，且，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．4．下列数轴中，正确表示的解集的是（

）A． B．C． D．5．如果关于的不等式组有且仅有三个整数解，则符合条件的所有整数的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．46．计算的结果是（

）A． B． C． D．7．计算的结果是（

）A． B． C． D．8．如果，那么代数式的值为（

）A．－4 B．6 C．－2 D．39．若m－n＝2，则代数式的值是（

）A．－2 B．2 C．－4 D．410．如图，，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．二、填空题11．定义：对于实数表示不大于的最大整数，例如：．若，则的取值范围为_______．12．若为正实数，且，则=_______．13．已知，则的值为___________．14．如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引，，，几条线段，其中只有线段与直线l垂直．这几条线段中，______的长度最短．三、解答题15．计算：．16．计算：．17．请阅读材料：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，记作（即），如，3叫做9的算术平方根．(1)计算下列各式的值：________，________，________．(2)观察（1）中的结果，，，之间存在怎样的关系？(3)由（2）猜想：_________（，）．(4)根据（3）计算：①；②．18．已知不等式．（1）求该不等式的解集；（2）该不等式的所有负整数解的和是关于y的方程2y-3a=6的解，求a的值.19．如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．(1)图2的阴影部分的正方形的边长是______；(2)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．[方法1]_______________；[方法2]_______________；(3)观察图2，写出，，三个代数式之间的等量关系；(4)根据(3)题中的等量关系解决问题：若，，求的值．20．观察下列式子：，，，，……．(1)根据上面的变形规律，若为正整数，则_________；(2)解分式方程：．21．如图，是的平分线，且．若，求的度数．

22．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．搭配一个A种造型的成本是260元，搭配一个B种造型的成本是300元．(1)用180盆甲种花卉，220盆乙种花卉可以搭配A、B两种造型各多少个？(2)某园林公司准备用现有的225盆甲种花卉和155盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共30个，请问符合题意的搭配方案有几种？(3)若一个A种造型的售价是325元，一个B种造型的售价是360元，为提高A种造型的销量，决定每售出一个A种造型，返还顾客m元，B种造型售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，则m的值为________．23．如图，长方形被分成六个大小不一的正方形，已知中间一个小正方形的面积为4，求长方形中最大的正方形与最小的正方形的面积之差．

参考答案1．B2．A3．D4．B5．D6．B7．D8．D9．D10．A11．-20≤x＜-1712．13．214．PC15．解：．16．解：．17．（1）解：∵，，，∴，，，故答案为：2，6，12；（2）解：由（）的结果可得，；（3）解：由（）猜想：，故答案为：；（4）解：①；②．18．(1)解：2（2x-1）≤9x+8,4x-2≤9x+8,5x≥-10,x≥-2,∴不等式的解集是：x≥-2.(2)∵x≥-2,∴不等式的所有负整数的解为：-2，-1，y=-2+（-1）=-3，把y=-3代入2y-3a=6得：-6-3a=6,∴a=-4.19．（1）阴影正方形的边长恰好是长与宽的差，即，故答案为：；（2）[方法1]正方形的边长为，正方形的面积，故答案为：；[方法2]大正方形的边长为，大正方形的面积为，矩形的长为，宽为，矩形的面积为，，故答案为：；（3）根据（2），知同一个正方形的面积是相等的，∴；（4）根据（3），，∵，，∴，∴．20．（1）解：∵，，，，∴.，故答案为：；（2）解：分式方程可变形为.去括号，得.所以，解得.经检验，是分式方程的解.所以分式方程的解为．21．解：如图，

∵，∴，，又∵是的平分线，∴，∴．22．（1）解：设可搭配A种造型个，可搭配B种造型个，由题意，得：，解得：，答：可搭配A种造型10个，可搭配B种造型20个；（2）解：设可搭配A种造型个，则可搭配B种造型个，由题意，得：，解得：，∴可搭配A种造型23个，搭配B种造型7个；或可搭配A种造型24个，搭配B种造型6个；可搭配A种造型25个，搭配B种造型5个；∴符合题意的搭配方案有3种；（3）解：搭配A种造型23个，搭配B种造型7个可获利：，搭配A种造型24个，搭配B种造型6个可获利：，搭配A种造型25个，搭配B种造型5个可获利：，∵所有方案获利相同，∴．∴．故答案