2026年河南省商丘市民权县一模数学试卷

2026年河南省商丘市民权县一模数学试卷一、单选题1.下列各数中，比小的数是（）

A．B．C．0D．52.某年河南全省地区生产总值亿元，按不变价格计算，同比增长，经济运行呈现稳中向好、趋新向优、韧性增强的良好态势．将“亿”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列几何体的三视图中，主视图与左视图不相同的是（）

A．B．C．D．4.如图，将三角尺的直角顶点放在直线b上，如果，要使，那么（）

A．B．C．D．5.计算的结果等于（）

A．B．C．D．6.如图，四边形是的内接四边形，，则的度数为（）

A．B．C．D．7.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．B．C．D．8.四大怀药，即产自河南焦作古怀庆府的怀山药、怀地黄、怀牛膝、怀菊花，其种植与炮制为国家级非遗传承技艺．正面分别印有四大怀药的四张卡片如图所示，它们除正面外其他完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是“怀山药”和“怀菊花”的概率是（）

A．B．C．D．9.如图，在矩形中，平分，交于点，连接，点为的中点，连接，若．则的长为（）

A．B．C．D．310.某“地磅检测”模拟电路的简化原理如图1所示，电源电压恒为，定值电阻的阻值为，力敏电阻的阻值随所受压力的变化而变化，它们的关系如图2所示．当电压表示数超过时，触发超载警报．下列说法正确的是（）知识小链接：①导体两端的电压、导体的电阻、通过导体的电流满足关系式；②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压．

A．力敏电阻的阻值随压力的增大而增大B．压力为时，电压表示数为C．触发警报时，力敏电阻R所受到的压力大于D．若将定值电阻，更换为阻值更大的电阻，警报触发时对应的压力会更大二、填空题11.请写出一个在直角坐标平面内不属于任何象限的点的坐标：______．12.近年来，我省依托农村电商发展，打造特色农产品新渠道，提高了农民收入．某农户通过网络销售新县红薯干特色农产品，利润由原来的每斤10元增加到每斤25元．该农户通过网络售出a斤农产品，则他的利润增加了_____元．（用含a的代数式表示，结果化为最简）13.甲、乙两组学生的数学期末测试成绩(满分100分)如下．甲组∶85，88，90，92，95．乙组∶80，85，90，95，100．则方差较小的是_____组（填“甲”或“乙”）．14.如图，在正方形中，分别以点C，D为圆心，的长为半径画，，两弧相交于点E．若，则阴影部分的面积为______（结果保留π）．15.定义：若三角形一条边上的高在三角形内部，且等于这条边长的一半，则称这个三角形为“半高三角形”．如图，在中，，，D为边上的一点．若为“半高三角形”，则的长为____．三、解答题16.计算、化简：(1)；(2)．17.从文本生成到语音识别、从绘画到编程，AI的应用范围不断扩大，为各行各业带来了前所未有的创新与变革．为了解甲、乙两款AI软件的使用效果，数学兴趣小组从甲、乙两款软件使用者中各随机抽取8名，记录使用者对两款软件的评分(10分为满分，8分或8分以上为优秀)，并进行整理、描述和分析．评分统计表

AI软件平均数方差优秀率甲mn乙9根据以上信息，解答下列问题．(1)表格中，______，_____(填“>”“=”或“<”)，；(2)你认为哪款AI软件的使用效果更好？请说明理由．18.如图，B为上的一点，连接．(1)请用无刻度直尺和圆规作出线段的垂直平分线，并交于点A，C（保留作图痕迹，不写作法）．(2)连接，，，．求证：四边形为菱形．19.在平面直角坐标系中，将一块含有45°角的直角三角板按如图所示的方式放置，直角顶点C的坐标为(2,0)，顶点B的坐标为(0,4)，顶点A恰好落在反比例函数的图象上．(1)求反比例函数的表达式．(2)将直线OA向上平移m(m>0)个单位长度后所得的直线与反比例函数的图象的交点的横坐标为3m，求m的值．20.洛阳宫灯是河南洛阳传统灯彩手工技艺之一，也是洛阳节庆装饰的核心载体，被列入国家级非物质文化遗产代表性项目名录．为传承和弘扬非遗文化，某文创店计划购进一批甲、乙两种款式的洛阳宫灯文创产品，已知购进2件甲款和3件乙款洛阳宫灯文创产品共需270元，购进1件甲款和2件乙款洛阳宫灯文创产品共需170元．(1)求甲、乙两种款式的洛阳宫灯文创产品每件的进价．(2)该文创店决定将甲款洛阳宫灯文创产品以每件40元的价格出售，乙款洛阳宫灯文创产品以每件90元的价格出售．为满足市场需求，该文创店需购进甲、乙两种款式的洛阳宫灯文创产品共100件，且甲款的数量不少于乙款数量的4倍，请你求出该文创店将这100件洛阳宫灯文创产品全部出售后，可获得的最大利润．21.为保证社区居民安全，物业按规定执行人车分流，机动车不允许在小区地面行驶．如图，这是某小区地下停车库入口的设计示意图，延长，与交于点E，坡道的坡比(指坡面的铅直高度与水平宽度的比)，已知米，米．(1)请求出的长．(2)按规定，车库坡道口上方需张贴限高标志．根据图中所给数据，试确定该车库入口的限高数值，即点D到的距离．(3)为保障安全，车辆顶部到车库顶部至少保留米的安全距离．现有一辆装满家具的小型货车，车装满家具后的高度为2米，通过计算判断这辆货车(填“能”或“不能”)驶入该车库．22.已知二次函数的图象的顶点坐标为．(1)求该二次函数的表达式，并在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象．(2)若点在抛物线上，且满足，求m的取值范围．(3)当时，二次函数的最大值与最小值的差为2，请直接写出n的取值．23.在中，，点，分别在，上，，为的中点，