2026年浙江宁波市初中学业水平考试数学试卷

2026年浙江宁波市初中学业水平考试数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．2.2025年9月3日在北京隆重举行中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念活动，全球超34亿人次收看，数据34亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A．圆柱B．长方体C．圆锥D．球4.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．5.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．6.将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）

A．B．C．D．7.如图，为的直径，弦于点，是弧上一点，，的延长线交于点，连结，，下列结论正确的是（）

A．平分B．C．D．8.杨辉是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家．他与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”他所著《田亩比类乘除算法》（1275年）提出的这样一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）．问阔及长各几步．”若设阔为步，则可列方程（）

A．B．C．D．9.如图，在边长为2的正方形中，为的中点，为上的点，且，则的值为（）

A．B．C．D．10.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于，两点，为线段上一点，且，连接，将绕点逆时针旋转交轴于点，若，则点坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题11.分解因式：______．12.一个不透明的袋子里有四张大小、形状相同的卡片，分别写着数字3，4，5，6，从中任取一张，数字为奇数的概率是________．13.已知，，则a，b的比例中项为_______．14.如图，，在射线上取一点，以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，连接并延长交射线于点，设，则的长是________．15.已知点，，且，反比例函数的图象与线段相交于点（不与点，重合），当时，的取值范围是________．16.如图，为等边三角形的外心，点以的速度从点出发沿方向运动，连结并延长交于点，点关于的对称点为点，连结，．设点运动的时间为，已知，当时，则点运动的路径长为_________cm．三、解答题17.按要求完成下列各题：(1)计算：．(2)解方程组：．18.先化简，再求值：，其中．19.如图，在矩形中，点在边上，连结，过点作于点．(1)求证：；(2)若，，，求的长度．20.如图，由边长为1的小正方形构成的的网格中，的顶点，，均在格点上，请按要求完成下列问题．(1)在图1中，将绕点顺时针旋转得，画出旋转后的；(2)在图2中作的平分线，交于点．21.校田径队教练选出甲、乙两名运动员参加100米比赛．对这两名运动员最近10次100米跑测试成绩（单位：）的数据进行收集、整理和分析，下面给出了部分信息．【数据收集】乙运动员10次测试成绩：【数据整理】为了便于分析数据，统计员对数据进行了整理，其中甲运动员10次测试成绩绘成条形统计图，如图所示．【数据分析】甲、乙运动员10次测试成绩的平均数、中位数、方差如下表：甲、乙运动员测试成绩统计表

运动员平均数中位数方差甲a乙bc请你根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)补齐甲运动员成绩条形统计图；(2)表中________，________，________；(3)学校从甲、乙两人中挑选一名运动员参加比赛，通过以上数据分析，你认为挑选哪名运动员更合适．22.小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如下表的一组数据：

时间（单位：分）12345…总水量（单位：毫升）611162126…(1)通过分析数据，发现可以用函数（，为常数，）刻画总水量与时间之间的关系，画出这个函数的图象，并求函数解析式．(2)根据以上数据与函数图象，解决下列问题：①求小明在第20分钟测量时量筒中的总水量；②一个人一天大约饮用1200毫升水，请计算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用多少天．23.已知关于的二次函数（，为常数）．(1)若二次函数的图象经过点，对称轴为直线．①求该二次函数的表达式；②将二次函数的图象向下平移7个单位得到新函数的图象，当时，求的取值范围．(2)若，