2026年湖北省恩施州九年级数学中考第二次模拟考试试卷

2026年湖北省恩施州九年级数学中考第二次模拟考试试卷一、单选题1.下列四个数中，最大的数是（）

A．B．C．0D．2.下列各图所示的景德镇瓷器中，主视图和左视图（不考虑花纹因素）一样的是（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．某数学兴趣小组在安全的前提下测得，验证了斑马线是由一组平行线组成的．这种验证方法依据的基本事实是（）

A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．两直线平行，同位角相等5.下列调查中，只适宜采用全面调查的是（）

A．了解一批日光灯管的使用寿命B．了解全国九年级学生的视力状况C．调查长江流域的水质状况D．检查运载火箭的各零部件6.已知方程，下列选项中是此方程的解的是（）

A．B．C．D．7.如图，是的半径，分别以点O和点A为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，直线交于B，C两点，连接，则的度数是（）

A．B．C．D．8.在“双碳”战略的引导下，我国新能源汽车产业蓬勃发展．经过对某款新能源电动汽车和某款燃油车的对比发现，平均每公里电动汽车的充电费比燃油车的加油费少元．当充电费和加油费均为100元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的9倍，设这款电动汽车平均每公里的充电费为元，则可列方程为（）

A．B．C．D．9.如图，“漏壶”是一种古代计时器，壶内壁有刻度，在它内部盛一定量的水，水从壶底的小孔匀速漏出，人们根据壶中水面的位置计算时间．用t表示漏水时间，h表示壶内底面到水面的高度，下列图象能表示h与t的变化关系的是（）

A．B．C．D．10.如图，抛物线与直线交于B，C两点，与轴交于点，已知点C的坐标为，点B的横坐标为3，轴．下列结论错误的是（）

A．B．C．D．当时，二、填空题11.写出一个绝对值等于自身的值的数：__________．12.如图，在一个平衡的天平左右两端托盘上，分别放置质量为和的物品后，天平倾斜．现从质量为的砝码中，随机选取一个放置在天平右端的托盘上，则天平恢复平衡的概率为________．13.计算：________．14.如图，矩形是长方体玻璃片的截面，已知．现将长方体玻璃片打磨成一个凸透镜（截面如图中的阴影部分所示），透镜的边缘经过矩形各边的中点E，F，G，H，若点E，F，G在以点O为圆心的圆上，则的半径为________．15.数形结合思想在数学中有着广泛的应用，常常借助简单几何图形解决较为复杂的代数问题，比如：计算借助图①，设大正方形的面积为1，则阴影部分的面积为：，同理借助图②可得：，借助图③可得：，观察规律，完成填空：①________②________．三、解答题16.计算：17.如图，矩形中，过对角线的中点作的垂线，分别交于点．判断四边形的形状，并说明理由．18.如图，点A在反比例函数图象上，过点A作垂直于x轴于点B．已知，．(1)求k的值．(2)点C是反比例函数的图象上一点，点D，E在x轴上，，．若，求点C的坐标．19.“五一”国际劳动节来临之际，某校开展以“勤学乐干，劳动光荣”为主题的实践活动，并对学生“一周参与家务劳动时间”进行问卷调查．以下是对问卷调查数据收集、整理与描述的过程．【收集数据】在全校学生中随机抽取若干名学生进行问卷调查．【整理数据】将问卷数据进行整理，根据劳动时间x（单位：min）将其分为以下四组：A组，B组，C组，D组．【描述数据】根据整理的数据，绘制出如下不完整的条形图和扇形图．根据以上信息，解答下列问题：(1)这次共抽取了名学生进行问卷调查，并补全条形统计图．(2)在扇形图中求C组所对圆心角的度数．(3)估计该校1500名学生中一周参与家务劳动时间不低于1小时的人数．20.某班数学兴趣小组学习勾股定理后，对构成直角三角形三边长a，b，c（c为斜边长）为正整数的情况进行深入探究．【特例发现】(1)①；②；③；④；…它们都满足，若，则．【提出问题】该兴趣小组进一步探究发现，当时，总能找到正整数b，c使于是该小组成员提出问题：当或时，是否存在正整数b，c，满足【解决问题】小组成员给出了当时，不存在正整数b，c，满足的证明过程．证明：假设存在正整数b，c满足移项得：因式分解：∵b，c为正整数且∴∵或∴，，解得，与假设相矛盾；或，．综上所述，不存在正整数b，c，满足(2)请类比上面的方法证明：当时，不存在正整数b，c，满足．21.如图，在中，，是的角平分线．以O为圆心，为半径作．(1)求证：是的切线．(2)已知交于点E，延长交于点D．若，，求的长．22.图1是抛物线形拱桥平面示意图，当拱顶离水面时，水面宽．此时桥拱与水面的交点分别为点A和点B，拱顶为点C．(1)请从下列两种方案中任选一种，在图2中画出平面直角坐标系，并求出所选方案中的抛物线解析式．方案一：以点A为原点，所在直线为x轴建立平面直角坐标系；方案二：以点C为原点，抛物线对称轴为y轴建立平面直角坐标系．(2)当水面下降时，水面宽度增加多少？23.如图1，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，其中点B，点C的对应点分别为点E和点D，连接．(1)当时，求的度数．(2)如图2，当点D落在边上时，求的长．(3)如图3，延长交于点F．①求证：点F为的中点；②连接，当时，直接写出的长．24.已知抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点，作直线．(1)求抛物线的解析式