2026年湖北荆门市掇刀区高新学校秋季学期期中考试七年级数学试卷

2026年湖北荆门市掇刀区高新学校秋季学期期中考试七年级数学试卷一、单选题1.在0，，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果，那么；③无限小数是无理数．④如果和是对顶角，那么．

A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图，直线被直线所截，下列条件能判定的是（）

A．B．C．D．4.在如图的象棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“帅”位于点，“炮”位于点上，则“兵”位于点（）

A．B．C．D．5.已知，则的大小关系是（）

A．B．C．D．6.若点在第一象限，则的取值范围是（）

A．B．C．D．7.已知点到y轴的距离是3，则a的值为（）

A．B．2C．或5D．2或8.在平面直角坐标系中，将线段先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到线段，已知点，则点的对应点的坐标是（）

A．B．C．D．9.如图所示，将一副三角尺放置于两条平行线之间，已知，那么为（）

A．60°B．67.5°C．72.5°D．75°10.如图，，平分，平分，点G、C、D共线，点B、E、A、F共线，，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（）

A．②③④B．①②③C．①②④D．①②③④二、填空题11.填空：的平方根是___________．12.一个正数的平方根是与，则的值是______．13.已知点，在轴上，则的坐标是____．14.如图，小亮同学将直尺放置在等腰直角三角板上，并量出了，则为______度．15.如图（1），已知，与的角平分线相交于点F，下列结论：①；②若，则；③如图（2）中，若，，，则；④如图（2）中，若，，，则．其中正确的是______（填正确结论的序号）三、解答题16.计算题(1)(2)17.如图，，且．求证：．18.已知点，解答下列各题：(1)若点的坐标为，且直线轴，求出点的坐标；(2)若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．19.已知一个正数的平方根是和，的立方根是，c是的整数部分，d的平方根是它本身．(1)求a，b，c，d的值；(2)求的平方根．20.如图，已知，．(1)求证：；(2)若，且，求的度数．21.如图，的顶点，，．若向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，且点的对应点坐标是．(1)画出，并直接写出点的坐标________；(2)若有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标________；(3)求的面积．22.新定义：若无理数的被开方数(T为正整数)满足(其中n为正整数)，则称无理数的“青一区间”为；同理规定无理数的“青一区间”为．例如：因为，所以的“青一区间”为，的“青一区间”为，请回答下列问题：(1)的“青一区间”为；的“青一区间”为；(2)若无理数(a为正整数)的“青一区间”为，的“青一区间”为，求的值．(3)实数x，y，满足关系式：，求的“青一区间”．23.已知：，点E、F分别在、上，N为与之间一点．(1)如图1，求证：；(2)如图2，，平分，的平分线与的反向延长线交于点N，若，求的度数：(3)如图3，平分，平分，，请直接写出的值为________．24.如图，在平面直角坐标系中，点，点并且点在轴上．(1)求、两点坐标．(2)若有点从点出发，以每秒个单位长度沿射线方向运动，，运动时间为，连接．设三角形的面积为，试用含的代数式表示．(3)在（2）