2026年湖南娄底市娄星区石井中学中考二模联考数学试卷

2026年湖南娄底市娄星区石井中学中考二模联考数学试卷一、单选题1.年是我国成功完成珠穆朗玛峰高程测量六周年．为持续开展高原气候变化研究，我国科考队员再次向世界之巅进发．科考队从海拔米的珠峰大本营出发，如果向上（往峰顶方向）攀登米记作米，那么完成任务后，他们向下（往返回方向）行走米应记作（）

A．米B．米C．米D．米2.2026年期间，市场监管部门加大对学生文具的抽检力度，全力守护学生健康．某合格笔记本中，有害物质残留量仅为克，远低于国家标准．将用科学记数法表示，正确的是（）

A．B．C．D．3.在“川超”（四川省城市足球联赛）的一场比赛中，成都锦城队获得了点球机会．若该队甲、乙、丙三名球员近期训练中的点球平均命中率相同，方差分别是，，教练需要选择一名发挥最稳定的球员罚球，应该选择（）

A．甲B．乙C．丙D．三个都一样4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.将一块含角的三角尺按如图所示的方式放置，其中直线．若，则的度数为（）

A．B．C．D．6.关于反比例函数，下列说法正确的是（）

A．图象在第一、三象限B．图象与轴有一个交点C．当时，随的增大而减小D．如果点和点均在该函数的图象上，那么7.如图，正方形的顶点与正方形的边均在直线上，于点，若，则正方形的周长为（）

A．B．C．D．8.如图，中，，利用尺规在，上分别截取、，使；分别以D、E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线交于点G．若，P为上一动点，则的最小值为（）

A．无法确定B．C．1D．29.如图①是岳麓书院屋顶的图片，屋顶由图②中的瓦片构成，瓦片横截面如图③所示，是以点O为圆心，为半径的弧，已知，则的长是（）

A．B．C．D．10.如图，在四边形中，，，，点，分别是边，上的动点（含端点，但点不与点重合），点，分别是线段，的中点，则线段长度的最大值为（）

A．2B．C．1D．二、填空题11.计算：_______．12.方程组的解为____．13.如图，是的中位线，已知，则四边形的面积为________．14.一个不透明的盒子里装有4张书签，分别描绘“春”，“夏”，“秋”，“冬”四个季节，书签除图案外都相同，并将4张书签充分搅匀．若从盒子中任意抽取1张书签，恰好抽到“夏”的概率为____．15.如图，是的直径，点C、D在上，且在的两侧，连接，若，则的度数为____________．16.如图，在平面直角坐标系中，，，，，都是等腰直角三角形，其直角顶点，，，，均在直线上．设，，，的面积分别为，，，，依据图形所反映的规律，______．三、解答题17.计算：．18.先化简，再求值：，其中，．19.如图，是的直径，弦于点E，点P在上，弦与交于点F，且．(1)求证：；(2)若，求的长度．20.为了解青年人才在济发展需求，某学校组织八年级学生针对来济就业且毕业5年内的青年人才进行问卷调查，并对获取的数据进行统计整理，下面给出相关信息：a．调查问卷的部分信息如下：

调查问卷

请根据实际情况回答问题，只能选择一项：

以下四项服务中，您最希望得到的是（）

A．人才公寓B．技能培训C．子女托管D．交友联谊b．不完整的条形统计图和扇形统计图如下：根据以上信息，回答下列问题：(1)本次共调查了______名青年人才；(2)扇形统计图中“技能培训”对应的圆心角为______度；(3)请补全条形统计图；(4)按照“项目赋能年”规划，2026年济南市计划引进3000名青年人才．根据本次调查的数据，请估计最希望得到人才公寓服务的人数．21.实验是培养学生的创新能力的重要途径之一，如图是小明同学安装的加热高锰酸钾制取氧气的化学实验装置，安装要求为试管口略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处．已知试管，试管倾斜角．(1)求酒精灯与铁架台的水平距离的长度；(2)实验时，当导气管紧贴水槽，延长交的延长线于点，且（点，，在一条直线上），经测得：，求线段的长度．（参考数据：）22.2026年春晚舞台上，人形机器人表演再次惊艳全球，展现了“中国智造”的无限活力和无限未来，点燃了全世界对人形机器人赛道的憧憬，向全世界传达了中国科技自立自强的最强声音．某公司计划购买甲、乙两种机器人．已知甲种机器人的单价比乙种机器人的单价少5万元，花1200万元购进甲种机器人的数量是花650万元购进乙种机器人数量的2倍．(1)求购买一个甲种机器人、一个乙种机器人各需多少万元？(2)若该公司打算购进甲、乙两种机器人共30个，且经费预算不超过1900万元，则该公司最少可以购进多少个甲种机器人？23.如图，矩形中，E、F分别在上，将四边形沿对折至四边形，使G点落在上，与交于点P．(1)求证：；(2)如图1，若，，，求的长；(3)如图2，当G为中点，P为中点时，与有何数量关系？并说明理由．24.如图①，已知抛物线交x轴于A，B两点（点B在点A右边），交y轴于点C．(1)直接写出A，B