2026年湖南省娄底市初中毕业学业考试仿真模拟试卷卷数学

2026年湖南省娄底市初中毕业学业考试仿真模拟试卷卷数学一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．2026D．2.下列式子正确的是（）

A．B．C．D．3.湖南省冷水江市被誉为“世界锑都”，这里有丰富的锑矿资源，锑矿的主要元素是锑（），锑原子的直径为．其中用科学记数法表示为（）米．

A．B．C．D．4.下列立体图形中，其左视图是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．5.如图，取直线l上一点A，与直线外一点B相连．以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交、l于点C、D，以点B为圆心，长为半径作弧，交于点E，以点E为圆心，长为半径作弧，交前弧于点F，连接并延长；再以点B为圆心，长为半径作弧，交射线于点G，分别以点E、G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点P，连接并延长交l于点K．若，则（）

A．B．C．D．6.下列命题是真命题的是（）

A．任意三角形的重心都在三角形内部B．每个内角都为的正多边形是中心对称图形C．绝对值等于其相反数的是负数D．若，，则7.不等式组恰有3个非负整数解，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，、是的两条弦，、交于点E，，，连接、，若，则（）

A．B．C．D．29.如图，，交于点E，交于点F，，若，则（）

A．10B．9C．8D．710.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，反比例函数与一次函数交于A、B两点，连接、、，若，则（）

A．B．C．D．二、填空题11.计算：＝_______（结果用度、分、秒表示）12.函数的自变量x的取值范围是_______．13.关于的方程的两个实数根为、，若，则_______．14.某羽毛球品牌（如图1）的画法大致如下：如图2，取线段的中点C，分别以A、B、C为圆心，为半径作圆，与交于点D，与交于点E，延长交于点F，连接、；再分别以、的中点为圆心，为半径作圆，得到．若时，则此（阴影部分）的面积为_______．（结果保留和根号）15.如图，在矩形中，E是边的中点，，将沿折叠，点C落在点F处，则_______．16.在平面直角坐标系中，我们约定：将称为点的星值．已知点的星值为，点的星值为．（1）_______；（2）给出下列结论：①若点在反比例函数在x轴上方的图象上，则；②若点在一次函数的图象上，则不存在；③若，，、分别为的两个锐角，则所有满足条件的整数的值之和为13．其中正确的结论有_______（填结论对应的序号）．三、解答题17.计算：．18.先化简，再求值：，其中x是小于4的自然数．19.为深入贯彻落实党的教育方针，落实立德树人根本任务，推动思政教育入脑入心，引导学生树立正确的世界观、人生观、价值观，中心学校开展了思政大课堂活动．活动结束后，九（1）班全体同学进行了一次思政知识测试，测试满分为10分，将所得的分数（单位：分）进行分类，统计绘制了如下不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：(1)九（1）班共有______名学生，扇形图中“8分”部分的圆心角是______°；(2)请补全条形统计图；(3)请计算九（1）班本次测试成绩的中位数和方差；(4)若从获得满分的4名学生（两名男生和两名女生）中随机抽取两人代表班级参加思政知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求出所抽两人不全是男生的概率．20.紫鹊界梯田（如图1）位于娄底市新化县，是苗瑶先民在山脊上用2000年时间雕刻出的8万亩壮丽画卷．如图2，梯田所在山坡的坡度为，山底有一条小路，几位同学在老师的指导下使用无人机在距离地面（小路所在平面）高度为的点D处，分别测得小路两端A、C的俯角为和，测得山顶B的仰角为．（结果保留整数，取，，，，）(1)求小路的长度；(2)求梯田坡面的长度．21.每年的农历五月初五是端午节，主要有赛龙舟、吃粽子和挂艾草等习俗．某食品店生产粽子礼盒，每个礼盒内含6个牛角粽和4个三角粽，已知：包制一个牛角粽需1片粽叶，包制一个三角粽需2片粽叶，每捆粽叶固定为30片，且单捆粽叶仅用于包制同一种粽子．(1)现有21捆粽叶，全部用于包制牛角粽和三角粽（无剩余），为使包制出的粽子恰好组成完整礼盒，求需用多少捆粽叶包制牛角粽；(2)为了节省资源，食品店改为零售单颗粽子．已知一个三角粽比一个牛角粽贵3元，小宇在此食品店花200元购买牛角粽的个数比花240元购买三角粽的个数多10个，①求购买一个牛角粽和一个三角粽各需多少元；②考前吃粽子有“一举高粽”的寓意，学校食堂决定在此食品店购买600个粽子为毕业生送上考前祝福，总费用不超过3440元，且三角粽的个数不少于牛角粽个数的．此食品店推出优惠活动：三角粽按原售价打八五折出售．问有多少种购买方案？并求出所花资金的最小值．22.如图1，将菱形绕点A逆时针旋转（）得到菱形，边与边交于点H，连接、、、．(1)连接、，求证：；(2)当H为边的中点时，①试判断四边形的形状，并说明理由；②如图2，当平分时，求的值．23.如图，在中，，，是的角平分线，点在边上，以点为圆心，长为半径的经过点，与交于点，与交于点，连接．(1)求证与相切；(2)当三点共线时，求的值；(3)求证：．24.如图，抛物线（）的顶点为A，其图象关于y轴对称，且与直线l：只有1个交点．(1)求b、c的值；(2)点是此抛物线上的两个