2026年甘肃省定西市临洮县中考二模数学试卷

2026年甘肃省定西市临洮县中考二模数学试卷一、单选题1.在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是（）

晶体固态氢固态氧固态氮固态酒精熔点（单位：）

A．固态氢B．固态氧C．固态氮D．固态酒精2.如图所示的几何体，它的俯视图是（）

A．B．C．D．3.如图，在中，，直线经过点，则下列结论中一定正确的是（）

A．B．C．D．4.石墨烯材料可能会成为制造芯片的关键材料，如图是二维石墨烯的晶格结构，图中标注出了石墨烯每两个相邻碳原子间的键长，将0.0000000142用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．5.计算的结果是（）

A．B．C．D．6.在碳达峰和碳中和目标指引下，甘肃省稳步推进能源绿色低碳转型，规划建设新型能源体系，其中全省电力生产平稳，可再生能源发电量（水电、风电和太阳能发电等）进入跃升发展新阶段．根据以下统计图表，结论正确的是（）

2023年甘肃省发电量数据统计表类别发电量（亿千瓦时）火力发电1056水力发电风力发电太阳能发电总发电量—

A．2023年甘肃省太阳能发电量占总发电量的B．2023年甘肃省风力发电是最主要的发电方式C．2023年甘肃省总发电量为2110亿千瓦时D．的值为422.407.如图，在平面直角坐标系中与是位似图形，以原点O为位似中心，若，B点坐标为，则点D的坐标为（）

A．B．C．D．8.如图，北京市某处位于北纬（即），东经，三沙市海域某处位于北纬（即），东经；设地球的半径约为千米，则在东经所在经线圈上的点和点之间的劣弧长约为（）

A．（千米）B．（千米）C．（千米）D．（千米）9.在中国古代建筑中，常通过榫构件和卯构件的精密连接，使得建筑物牢固且难以松动．如图，工匠们设计了一种特定的榫卯结合构件，在使用相同口径的圆木材料制作时，每个榫构件所需的圆木要比每个卯构件所需的圆木短．已知用总长为的圆木制作的榫构件数量与用总长为的圆木制作的卯构件数量相同．设制作个榫构件需要的圆木为，根据题意可列方程（）

A．B．C．D．10.如图1，在平行四边形中，，动点从点出发，沿折线的方向匀速运动至点停止．若点的运动速度为，设点的运动时间为（单位：），的长度为（单位：），与的函数图象如图2所示．当的面积为时，的值为（）

A．1B．C．D．4二、填空题11.因式分解：______．12.如图，左图为传统建筑中的一种窗格，右图为其窗框的示意图，多边形为正八边形，连接，，与交于点，______．13.请写出一个常数c的值，使得关于x的方程有两个不相等的实数根，则c的值可以是____________．14.如图，在矩形中，是边的延长线上一点，连接交边于点，若，，，则的长为____________．15.随着国民经济和城市化建设的不断发展，城市道路的功能得到不断完善，复杂的城市道路网要求设置越来越多的下沉式立交桥.下沉式立交桥将相交道路设置在地面层或地上半层，主路设置在地下层或地下半层，下沉武立交桥也因此具有比高架立交景观条件好、比隧道立交造价低的特点．某下沉式立交桥的主路桥截面是抛物线形，如图以主路桥面最低点O为原点，以原点所在的水平直线为x轴建立平面直角坐标系．已知主路桥面跨径，主路桥面的最低点O到的距离为．由于下沉式立交桥的主路桥面低于周边地面且纵坡较大，所以容易出现桥面积水现象，在一次暴雨后，桥面有积水且积水跨径为，已知普通轿车的安全涉水深度大于，若一位普通轿车驾驶员能驾车从这个下沉式立交桥安全通过，则积水跨径的长度不能超过______米．16.如图，在正方形中，与相交于点O，的平分线分别交于M、N两点．若，则线段的长为_________．三、解答题17.计算：．18.解不等式组：．19.先化简，再求值，其中，．20.古希腊数学家欧几里得，被称为“几何学之父”．在其所著的《几何原本》第三卷中有一个命题：“过已知点作直线切于已知圆”．如图，设点P是已知点，是已知圆，对于上述命题，我们可以进行如下尺规作图：①连接，分别以点O，P为圆心，大于长为半径作弧，在上方交于点M，在下方交于点N，连接，交于点A；②以点A为圆心，长为半径作，与交于两点Q和R；③连接，，则，是的切线．(1)请你依据以上步骤，用不带刻度的直尺和圆规在图中补全图形，保留作图痕迹；(2)上述作图中用到了圆中一个很重要的定理，具体内容是______．21.中国文化中的“四君子”指的是梅、兰、竹、菊，它们各自代表的品质是傲、幽、坚、淡．它们不仅是自然界中的美丽景象，更是中国人借物喻志的代表，广泛出现在咏物诗文和艺人字画中．小明和小亮是中国国画爱好者，小明先从如图所示的四幅主题分别为梅、兰、竹、菊的国画中随机选择一幅进行临摹，小亮再从剩下的三幅国画中随机选择一幅进行临摹．(1)小明选择的是“竹”的概率为__________；(2)请用列表或画树状图的方法，求小明和小亮恰好有一人选择“竹”的概率．22.桑梯是我国古代的一种采桑工具．如图1，这是明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘的桑梯，其示意图如图2所示，已知点在线段上，米，米，，，，，垂足分别是，，求线段的长．（参考数据：，，）23.为了推动落实中小学生每日至少要有1小时中等及以上强度的体育锻炼，对甲、乙两所学校学生某星期每日中等及以上强度的平均运动时长的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．Ⅰ．甲、乙两所学校学生该星期每日中等及以上强度的平均运动时长的折线图如下：Ⅱ．甲、乙两所学校学生该星期每日中等及以上强度的平均运动时长的平均数、中位数、众数如下：

平均数中位数众数甲乙6464(1)表中__________，________；(2)_______（填“”“”或“”）；(3)甲、乙两所学校学生该星期每日中等及以上强度的平均运动时长的方差分别为，，则______（填“”“”或“”）；(4)由于数据统计失误，甲校学生星期五的中等及以上强度的平均运动时长被记录为60分钟，实际为70分钟，将数据改正后．甲校学生该星期每日中等及以上强度的平均运动时长的统计量不发生变化的是___（写出所有符合题意的序号）．①平均数②中位数③众数④方差24.如图，直线y1=-x+4与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，点A的坐标为（1，m），经过点A的直线y2=x+b与x轴交于点C．（1）求反比例函数的表达式以及点C的坐标；（2）点P是x轴上一动点，连接AP，若△ACP是△AOB的面积的一半，求此时点P的坐标．25.如图，在中，，以为直径作，交于点，过点作，交于点，连接．(1)求证：是的切线；(2)已知，，求的半径．26.如图①，在正方形中，点N、M分别在边、上，连结、、．，将绕点A顺时针旋转，点D与点B重合，得到．易证：，从而得．【实践探究】（1）在图①条件下，若，，则正方形的边长是_________．（2）如图②，点M、N分别在边、上，且．点E、F分别在、上，，连接，猜想三条线段、、之间满足的数量关系，并说明理由．【拓展应用】（3）如图③，在矩形中，，，点M、N分别在边、上，连结，，已