2026年甘肃省武威市凉州区武威第七中学中考4月模拟测试卷-数学

2026年甘肃省武威市凉州区武威第七中学中考4月模拟测试卷-数学一、单选题1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的“秦汉时期”，的相反数为（）

A．-2026B．2026C．D．2.根据国家统计局的数据，2024年中国生产芯片约451420000000颗，彰显了中国芯片产业的强大实力．数据451420000000用科学记数法可以表示为（）

A．B．C．D．3.下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.用若干大小相同的小正方体搭一个立体图形，使得立体图形的三视图如图所示，则这个立体图形是（）

A．B．C．D．6.如图是某工程车的工作示意图，已知工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数是（）

A．B．C．D．7.如图，四边形内接于，，连接，若，则的度数为（）

A．B．C．D．8.如图，在平面直角坐标系中，两个大小不一的图案是位似图形，原点O是位似中心，点A，B的对应点分别是点C，D，已知点A的坐标是，，则点C的坐标为（）

A．B．C．D．9.如图是正六边形与矩形叠拼成的一个组合图形，若正六边形的边长为2，那么矩形的面积是（）

A．12B．C．16D．10.如图1，在等腰直角三角形中，，点D为边的中点．动点P从点A出发，沿边方向匀速运动，运动到点B时停止．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到的中点时，的长为（）

A．2B．2.5C．D．4二、填空题11.因式分解___________12.分式方程的解是___．13.已知点，在反比例函数的图象上，如果，那么_______（请写出一个符合条件的k值）．14.若关于的一元二次方程有一个根为，则________．15.我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小．用锯去锯这木材，锯口深寸，锯道长尺（1尺寸）．问这根圆形木材的直径是______寸．16.勾股树是一个可以无限生长的树形图形，它既展示了数学中的精确与秩序，还蕴含了自然界的生长与繁衍之美．如图是勾股树及它的形成过程，其中第1个图形是正方形，第2个图形是以这个正方形的边长为斜边在其外部构造一个直角三角形，再以这个直角三角形的两条直角边为边长，分别向外生成两个新的正方形，重复上述步骤得到第3个图形，……，则第5个图形中共有_______个正方形．三、解答题17.计算：．18.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．19.先化简，再求值：，其中．20.如图所示，中，．(1)尺规作图：作边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（）所作的图中，延长至点，使，连接，求证：四边形是矩形．21.历史文化名城徐州有着丰富的旅游资源．小明计划五一假期来徐州游玩，他打算从3个人文景点（A.龟山汉墓；B.徐州博物馆；C.徐州户部山古民居）中随机选取一个，再从2个自然景点（D.徐州吕梁风景区；E.云龙湖风景区）中随机选取一个．(1)小明从人文景点中选中徐州博物馆的概率是____________；(2)用树状图或列表的方法求小明恰好选中龟山汉墓和徐州吕梁风景区的概率．22.如图1，位于嘉峪关的长城第一墩，又称天下第一墩，是明代万里长城最西端的一座墩台，始建于明嘉靖十八年（1539年）．该墩台雄踞于讨赖河峡谷的悬崖之上，扼守丝绸之路咽喉要道，与嘉峪关长城、悬壁长城共同构成河西走廊的军事防御体系．随着岁月的变迁和自然的风化，长城第一墩的高度在慢慢降低．为了解长城第一墩的现存高度，某校同学们开展了“测量长城第一墩高度”的综合实践活动．如图2是他们测量长城第一墩高度AB的示意图，点A为最高点，点B，F，D是地面同一直线上的三个点（点D，F都在保护栅栏外），在D，F处分别用测角仪测得．，，其中（测角仪的高度），，求长城第一墩的高度（结果精确到）．（参考数据：，，，，，）23.随着科技的发展，人工智能渐渐走进了人们的生活，大大提高了工作效率、某科技公司推出甲、乙两款人工智能学习辅导软件，相关人员在某学校开展对甲、乙两款人工智能学习辅导软件使用满意度评分调查．测试成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．相关人员随机抽取甲、乙两款学习辅导软件各25份得分数据，并整理绘制成如下尚不完整的统计图表．

平均数中位数众数甲软件测试得分9b10乙软件测试得分8.969c根据以上信息，解答下列问题：(1)将甲软件测试得分统计图补充完整；(2)，，；(3)根据以上信息，你愿意选择哪种人工智能学习软件？并说明理由．(4)本次调查中，若有1200名学生对甲款人工智能学习辅导软件进行了评分，有1000名学生对乙款人工智能学习辅导软件进行了评分，请你估计其中对甲、乙两款人工智能学习辅导软件测试评分为A等级的学生总人数．24.如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，点A的坐标为，点C的坐标为，D为的中点．反比例函数的图象过点D，交于点E．(1)求点D的坐标和k的值；(2)延长交x轴于点F，求的面积．25.如图，在中，点O在上，以O为圆心，长为半径作圆，恰好与相切于点D，且．(1)求证：为的切线；(2)若，，求的半径．26.【问题提出】（1）如图1，点E为正方形的边的中点，连接、相交于点F，若的面积为4，求的面积；【问题探究】（2）如图2，在正方形中，E为边上的点，点F在边上，且，连接、，，与的延长线交于点G，若，求的长；【问题解决】（3）如图3，李叔叔家有一个正方形菜园，为人行步道，李叔叔计划对该菜园进行重新扩建规划，在的延长线上取一个点E，上取一个点F，使得，在区域内种植某种新品种蔬菜，在的延长线与的交点G处修建一个储水间（大小忽略不计），修建为灌溉水渠，经测量，．根据李叔叔的规划要求，的长应为60米，请你计算灌