2026年贵州凯里学院附属中学初中第二次学业水平适应性考试试卷卷数学

2026年贵州凯里学院附属中学初中第二次学业水平适应性考试试卷卷数学一、单选题1.如果，那么的值为（）

A．B．C．D．2.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具备对称性，下列汉字是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.《人民日报》（2026年03月05日第12版）文章《贵州坚定不移走高质量发展新路》中提到，依托国家大数据（贵州）综合试验区和“东数西算”工程，贵州加快从“数据仓库”向“数据工厂”转型，2025年，数字经济规模达2800亿元，建成全球首条算力通道，在24个重点产业领域形成110余个大模型应用场景，人工智能核心产业规模达240亿元．其中数据240亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.墀头（chítóu）是中国古代传统建筑构件，特指山墙伸出檐柱外的部分，具有支撑屋檐和排水挡水的功能．如图，是墀头中的一块部件，该几何体的主视图是（）

A．B．C．D．5.若分式的值为0，则实数的值为（）

A．B．1C．D．26.如图1是某小区安装的上肢牵引器，图2是小林绘制的该牵引器在使用过程中某个瞬间的示意图，点A，B，C，D，E在同一竖直平面内，已知，和始终垂直于地面，若与水平地面平行，则的度数是（）

A．B．C．D．7.直线向上平移个单位长度后的直线经过第一、二、三象限，则的值可以是（）

A．2B．3C．4D．58.下列方程中，有两个相等的实数根的是（）

A．B．C．D．9.如图，四边形内接于，为的直径，，以下说法一定成立的是（）

A．B．C．D．10.如图，在四边形中，点分别是各边的中点．甲说：若四边形是矩形，则四边形是菱形；乙说：若四边形是菱形，则四边形是矩形．下列判断正确的是（）

A．甲、乙都正确B．甲正确，乙错误C．甲错误，乙正确D．甲、乙都错误11.如图，中，，分别以顶点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点M和点N，作直线分别与，交于点E和点F；以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点H和点G，再分别以点H，点G为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，若射线恰好经过点E．下列结论不正确的是（）

A．B．垂直平分线段C．D．12.如图是某款煮茶壶，开机加热将水匀速加热至后停止加热，此时水温开始下降，此时水温与启动加热后通电时间成反比例函数关系．当水温降至时启动保温功能．图是开始启动加热过程中，水温与通电时间之间的函数关系图，则下列说法错误的是（）

A．水温在启动加热到的过程中，与的函数关系式是B．在通电启动加热开关时，喝到的茶水为C．在整个通电启动到保温过程中，水温不低于的时间为D．在通电启动加热开关后，喝到的茶水的温度为二、填空题13.计算：______．14.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则小明5次成绩的方差与小兵5次成绩的方差之间的大小关系为____．（填“＞”、“＜”、“=”）15.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出关于的分式方程为______．16.如图，在四边形纸片中，，，，，．折叠四边形纸片，使得点的对应点落在边上，点的对应点为，折痕与，分别交于点G，H，与交于点．若，则线段的长为______．三、解答题17.计算、化简求值：(1)；(2)先化简，再从，0，1中选取一个使原式有意义的数代入求值．18.某校组织了非遗知识竞赛．竞赛结束后，从竞赛成绩（单位：分，满分100分，均不低于60分）中用科学的抽样方法随机抽取部分成绩，并进行整理，绘制了如下统计图表．

非遗知识竞赛成绩频数分布表非遗知识竞赛成绩扇形统计图19.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象的一个交点是．点在直线上，过点作轴的平行线，交的图象于点．(1)求这个反比例函数的表达式；(2)求的面积．20.某初中八年级1班学生在博物馆进行研学活动，博物馆有人工讲解与智能AI讲解两种讲解服务可供选择，人工讲解每个小组可以请一位讲解员，费用由组员均摊，优点是可以随时与讲解员互动，但价格较高；智能AI讲解需组内每位同学租赁语音导览器，不能互动但价格较低．八年级1班共有7个小组，每组6人．若有4个组选择人工讲解、3个组选择智能AI讲解，所需总费用为1500元；若有2个组选择人工讲解，5个组选择智能AI讲解，所需总费用为1380元．(1)分别求请一位人工讲解员和租赁一个语音导览器的单价；(2)若要求此次讲解的总费用不高于1600元，请问至少有几个组选择智能AI讲解？21.如图，在中，，点，点分别是，的中点，延长到点，使，连接，，，，与交于点．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，，求的长．22.问题背景：在某次活动课中，甲，乙，丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中的一些物体进行了测量．下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图①，测得一根直立于平地，长为的竹竿的影长为．乙组：如图②，测得学校旗杆的影长为．丙组：如图③，测得校园景观灯(灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计)灯罩底部距地面的高度为，影长为．任务要求：(1)请根据甲，乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；(2)如图③，设太阳光线与相切于点．请根据甲，丙两组得到的信息，求景观灯灯罩的半径．23.如图，为的直径，为上的一点，连接，点在的延长线上，且满足，过点作交的延长线于点，交于点．(1)写出与相等的一个角：；(2)求证：为的切线；(3)若，求的长．24.在春日的暖风中，春季运动会在如火如荼地筹备着．某机器人小组设计了多台“摇大绳”机器人作为春季运动会团体项目．赛场设置：①如图是摇绳机器人在8米场和10米场摇绳时的示意图，，，分别是高度为的摇绳机器人，绳子摇到最高处时，绳子与摇绳机器人在同一竖直平面，绳子的形状可近似的看作抛物线的一部分，其中，8米场中绳子摇到最高点P时，点．摇绳机器人在8米场和10米场将绳子摇到最高点时，绳子的形状相同．②为了安全，跳绳时学生正上方的绳子距离头顶至少，学生跳绳时比实际身高高．③要求8米场参赛小组每10人一组，参与选手关于场地中点所在竖直直线对称站立，每两人之间的距离相等，都是．④如图，以所在直线为x轴，所在直线为y轴建立平面直角坐标系．问题解决：(1)求8米场中绳子摇到最高点时，绳子所在抛物线对应的函数解析式．(2)①填空：记8米场从左向右数第5位同学所站位置为点M，则点M的坐标为______；②结合上述信息，求参与8米场比赛的小组成员中，最低身高和最高身高的最大值（结合实际情况分析，结果保留两位小数）．(3)参加10米场比赛的小组，要求每14人一组，参与选手关于场地中点所在竖直直线对称站立，每两人之间的距离相等，都是．小李是10米场小组队员，若小李的身高为，则从左往右数，直接写出他至少可以站在第几位．25.综合与探究【问题情境】数学课上，老师让同学们以矩形为背景，探索动点运动过程中产生的数学问题．如图，已知四边形是矩形，E是其所在平面内的一动点，且，作线段的垂直平分线，分别交直线、、