2026年辽宁沈阳市新民市九年级下学期学业水平测试数学试卷

2026年辽宁沈阳市新民市九年级下学期学业水平测试数学试卷一、单选题1.如图的一个几何体，其左视图是（）

A．B．C．D．2.我国地势西高东低，呈三级阶梯分布，下表是我国三级阶梯上部分地形区的平均海拔数据，其中海拔最低的是（）

盆地名称塔里木盆地准噶尔盆地柴达木盆地四川盆地最低点海拔/2670220

A．塔里木盆地B．准噶尔盆地C．柴达木盆地D．四川盆地3.2025年我国新能源汽车保有量突破18.2亿辆，数据18.2亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．等腰梯形B．菱形C．正六边形D．平行四边形5.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．6.一个不透明的袋子里装有个红球、个白球、个黄球，这些球除颜色外完全相同，从中随机摸出个球，摸到白球的概率是（）

A．B．C．D．7.小明同学对数据17，36，50，6□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）

A．平均数B．中位数C．方差D．极差8.如图，连接正八边形的两条对角线，，则（）

A．B．C．D．9.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余2.3尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余0.8尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（）

A．B．C．D．10.已知二次函数（）的部分图象如图所示，其对称轴为直线，现有下列结论，其中错误的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.在零件尺寸检测中，如果一个零件的尺寸超出标准尺寸记作，那么低于标准尺寸记作__________．12.在平面直角坐标系中，已知点，将点A先向上平移4个单位长度，再关于x轴对称得到点B，则点B的坐标为__________．13.如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于点，为的直径，点在函数的图象上，为轴上一点，的面积为，则的值为__________．14.如图，与是位似图形，点O是位似中心，，若，则_________．15.如图，长方形中，，，E在边上，且，点P、Q为边上两个动点，且线段，当_________时，四边形的周长最小．三、解答题16.计算(1)(2)17.某社团计划开展手工制作活动，制作需使用A，B两款材料包，购买3份A款材料包和2份B款材料包需84元，购买2份A款材料包和3份B款材料包需86元．(1)问购买一份A款材料包和一份B款材料包各需多少元？(2)该社团打算购买A，B两款材料包共50份，总费用不超过835元，则至少购买A款材料包多少份？18.天宫一号飞行乘组曾经给全国中小学生上过一堂太空实验课，这次我们会与地面上的航天员王亚平一起客串“太空科普老师”，为了激发学生的航天兴趣，弘扬科学精神，某校七年级共700名学生参加了以“格物致知，叩问苍穹”为主题的太空科普知识竞赛，为了解七年级学生的科普知识掌握情况，调查小组从七年级随机选取50名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行了整理和描述后得到的部分信息：信息一：50名学生的竞赛成绩的频数分布直方图；信息二：竞赛成绩在这一组的成绩是：89、88、88、87、87、86、86、85、85、84、84、84、83、83、83、83、81、80根据以上信息，回答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)求这个样本的中位数；(3)学校将把获得88分及以上的学生评为“科普达人”，请估计七年级学生的获奖人数．19.“麻辣拌”是抚顺的一种地方特色小吃，香辣利口，含口飘香，深受抚顺游客和当地老百姓喜爱．某店销售“麻辣拌”，每份成本价为10元，通过分析销售情况发现，“麻辣拌”的日销量（份）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于成本价且不高于20元，每天销售“麻辣拌”的固定损耗为50元．日销量、销售单价的部分对应数据如下表所示：

销售单价（元）…161412…日销量（份）…200300400…(1)求与之间的函数解析式；(2)当“麻辣拌”的销售单价定为多少元时，该店每天出售这种“麻辣拌”所获的利润最大？最大日利润为多少元？20.如图1是我国古代提水的器具桔槔，创造于春秋时期．它选择大小两根竹竿，大竹竿中点架在作为杠杆的竹梯上．大竹竿末端悬挂一个重物，前端连接小竹竿（小竹竿始终与地面垂直），小竹竿上悬挂水桶．其原理是通过对架在竹梯上的大竹竿末端下压用力，从而提水出井．当放松大竹竿时，小竹竿下降，水桶就会回到井里．如图2是桔槔的示意图，大竹竿米，为的中点，支架垂直地面．(1)当水桶在井里时，，求此时支点到小竹竿的距离（结果精确到）；(2)如图3，当水桶提到井口时，大竹竿旋转至的位置，小竹竿至的位置，此时，求点上升的高度（结果精确到）．（参考数据：，，，）21.如图，内接于，是的直径，D是上的一点，连接，交于点F，平分，交的延长线于点E．(1)判断与的位置关系，并说明理由；(2)若，，求长；22.如图，在中，．将线段绕点A逆时针旋转得到线段，E是边上的一动点，连接交于点F，连接．(1)求证：；(2)点H在边上，且，连接交于点N．①判断与的位置关系，并证明你的结论；②连接．若，请直接写出线段长度的最小值．23.在平面直角坐标系中，抛物线（）．定义：若抛物线L上存在两个不同的点P、Q，使得它们的纵坐标互为相反数（即），