2026年辽宁省大连市中考二模考试数学试卷

2026年辽宁省大连市中考二模考试数学试卷一、单选题1.9的相反数是（）

A．B．C．9D．2.下列各数中，是无理数的是（）

A．B．C．D．3.下列计算，正确的是（）

A．B．C．D．4.一件商品进价a元，按进价提高标价，再打八折销售，则售价为（）

A．元B．元C．元D．元5.一个多边形的每个外角都是，则这个多边形是（）

A．三角形B．四边形C．六边形D．十二边形6.一元二次方程根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．无实数根7.如图，正方形的边长为4，以A为圆心，的长为半径画弧．则图中扇形的面积为（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，是上一点．，，垂足分别为，，，连接，则的度数为（）

A．B．C．D．9.如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心是原点O，若，点B的坐标为，则对应点D的坐标为（）

A．B．C．D．10.九年级师生去距学校的某红色教育基地参观学习，一部分师生乘慢车先走，过了后，其余师生乘快车出发，结果他们同时到达．已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，求慢车的速度．设慢车的速度为，根据题意可列方程为（）

A．B．C．D．二、填空题11.从某油菜籽种子在相同条件下发芽试验的结果如下：

每批粒数100400800100020004000发芽的频数8529865279316043204发芽的频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该油菜籽种子发芽的概率为______（精确到0.1）．12.如图，直线，直线与，分别相交于点G，H，以点G为圆心，的长为半径画弧，与直线相交于点P，连接．若，则的度数为_______．13.如图，是菱形的对角线，，，则的周长为_______．14.不等式组的解集为_______15.当时，二次函数的最大值为m，最小值为n，则_______．三、解答题16.计算与化简(1)；(2)．17.2026年4月第四周是首个依法设立的“全民阅读活动周”，某校策划开展“书香校园”系列活动，努力营造爱读书、读好书、善读书的浓厚氛围．学校要在各楼层图书角放置散文、小说、诗歌、戏剧四类体裁的文学类书籍，为了解学生对这四类书籍的喜爱情况，图书管理员设计了以“我最喜爱的文学类书籍”为主题的调查问卷，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生只能选择其中一项），所有问卷全部收回且有效、并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

调查问卷我最喜爱的文学类书籍是（）（单选）．

A．散文B．小说C．诗歌D．戏剧“我最喜爱的文学类书籍”条形统计图“我最喜爱的文学类书籍”扇形统计图请根据以上信息，解答下列问题：(1)在扇形统计图中，“散文”对应的扇形圆心角度数为_______；(2)求本次调查中最喜爱“小说”的学生人数；(3)若该校共有860名学生，请你估计全校最喜爱“诗歌”的学生人数．18.列方程组解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？19.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象分别相交于点和点，将点B向右平移4个单位长度后得到点C，线段与y轴相交于点D，连接，．(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)请直接写出不等式的解集；(3)求证：．20.图1是某公交站台的遮雨棚，遮雨棚的截面示意图如图2所示．两根立柱与分别垂直于地面，且水平距离为，遮雨棚由水平板，和倾斜板三部分组成，其中，，，倾斜板与水平板形成的，求倾斜板的长．（结果精确到．参考数据：，，）21.如图，是的直径，C，D是上两点，，连接，．(1)如图1，求证：；(2)如图2，E是上一点，，若，，求的长．22.【问题情境】在综合与实践活动中，数学老师给出了如下条件：在中，，点D在边上，，以点A为圆心，的长为半径画圆，点E在上，且．【初步探究】(1)奋进小组通过“延长与相交于点E”，找到了一个符合条件的点E的位置．连接，进一步发现当与相切时，可以求出边的长，请你结合图写出求长的解答过程．【深入探究】(2)睿思小组将特殊化后提出如下问题：如图2，当时，连接，在上取点G，使．请你在上找出符合条件的点E的位置，并作直线与直线相交于点H，求的长．23.如图，抛物线与x轴，y轴分别相交于点A和点B，点在抛物线上，且满足，直线与直线相交于点H．(1)求点B的坐标及m的值；(2)点A的坐标为．①求抛物线的表达式；②点是抛物线上一点，且，过点P作x轴的垂线，与直线相交