2026年辽宁省铁岭市铁岭县二模数学试卷

2026年辽宁省铁岭市铁岭县二模数学试卷一、单选题1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温零上记作，则表示气温为（）

A．零上B．零下C．零上D．零下2.如图是一个正三棱柱的三视图，这个三棱柱摆放方式正确的是（）

A．B．C．D．3.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．5.下列各式计算正确的是（）

A．2a2•3a3＝6a6B．（﹣2a）2＝﹣4a2C．（a5）2＝a7D．（ab2）3＝a3b66.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（）

A．B．C．D．7.新高考“”选科模式是指除语文、数学、外语门科目以外，学生应在历史和物理门首选科目中选择科，在思想政治、地理、化学、生物学门再选科目中选择科．某同学从门再选科目中随机选择科，恰好选择化学和生物的概率是（）

A．B．C．D．8.如图，在矩形中，若，，，则的长为（）

A．B．C．D．9.《九章算术》卷七“盈不足”中（一四）题：“今有大器五，小器一容三斛；大器一，小器五容二斛，问大，小器各容几何？”其译文是：“今有大容器个，小容器个，总容量为斛；大容器个，小容器个，总容量为斛．问大容器，小容器的容积各是多少？”如果设大容器容积为斛，小容器容积为斛，可列方程组为（）

A．B．C．D．10.如图，在平行四边形中，以为圆心，长为半径画弧交于，分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，，，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题11.分式方程的解是_________．12.已知的顶点坐标是，以点为位似中心，将缩小为原来的，则点A的对应点的坐标为_________．13.关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______．14.如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，点，分别为，的中点，连接，，，若的面积为，则的值为_________．15.如图，在正方形中，对角线，相交于点，，分别为，上的一点，且，连接，，，若，则的度数为_________．三、解答题16.计算：(1)；(2)化简：．17.“母亲节”来临之际，某花店打算购进百合与康乃馨两种鲜花进行销售，若购买4束百合和3束康乃馨需要花费230元．若购买6束百合和2束康乃馨需要花费270元．(1)求每束百合和每束康乃馨的进价分别是多少元？(2)花店打算购进30束百合和20束康乃馨两种鲜花进行销售，若每束百合的售价比每束康乃馨的售价多10元，则两种鲜花全部售完后，每束百合的售价应至少定为多少元才能使获得的利润不低于500元？18.为深入学习贯彻年全国“两会”精神，培养发展新质生产力所需要的高素质人才，某校组织了以“聚焦两会热点争做时代青年”为主题的知识竞赛，并随机抽查了八、九年级各名学生的成绩单位：分，进行了如下数据的整理与分析．数据收集：八年级名学生的竞赛成绩分别为：，，，，，，，，，；九年级名学生的竞赛成绩分别为：，，，，，，，，，．数据整理分析：

平均数中位数众数方差八年级九年级根据以上统计信息，回答下列问题：(1)表中______，______；(2)若该校八年级名学生均参加了本次知识竞赛，请你估计该校八年级学生本次竞赛成绩在分及以上的学生人数；(3)九年级的小芬认为，在此次知识竞赛中，九年级成绩比八年级成绩好，你同意吗？请选择适当的统计量说明理由．19.在探究小球速度随时间变化规律的实验中，小球由静止开始沿斜面向下滚动，到达斜面底端后，在水平面上继续滚动直至停止，如图①所示．小球滚动过程中的速度与时间之间的关系如图②所示．(1)求所在直线的函数表达式；(2)求该小球滚动过程中从斜面底端至停止所用的时长．20.根据以下材料，完成项目任务：

项目测量光线入射点的距离及水池的深度测量工具测角仪、皮尺等测量光从空气斜射入水中，入射光线射到水池的水面点后折射光线射到池底点处，入射角，折射角；入射光线射到水池的水面点后折射光线射到池底点处，入射角，折射角．为法线．入射光线和折射光线，及法线都在同一平面内，点到直线的距离为3米．参考数据，，，，，，项目任务任务一（1）求的长；（结果保留根号）任务二（2）若米，求水池的深（精确到0.01米）．21.如图，四边形中，，，平分，交于点，以为直径的经过的中点．(1)求证：与相切；(2)若，求的长．22.如图，在中，，点在线段上(点不与点，重合)，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，于点，与交于点．(1)如图①，求证：；(2)如图②，连接，求证：；(3)如图③，设与交于点，与交于点，当时，求的面积．23.抛物线过点，．点，点