2026年辽宁鞍山市九年级下学期第二次质量调查数学试卷

2026年辽宁鞍山市九年级下学期第二次质量调查数学试卷一、单选题1.微信收付款具有“二维码收款”和“向商家付款”两项功能，若使用二维码收款10元记作元，那么向商家付款20元记作（）

A．元B．元C．元D．元2.如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）

A．B．C．D．3.标准大气压下，钨、萘、冰、固态氢四种晶体的熔点如下表，其中熔点最低的晶体为（）

晶体钨萘冰固态氢熔点341080.50

A．钨B．萘C．冰D．固态氢4.“神威·太湖之光”是我国自主研发的超级计算机，全系统合计约有计算核心，将用科学记数法表示为（）．

A．B．C．D．5.下列计算正确的是（）．

A．B．C．D．6.中国传统工艺中蕴含着丰富的对称之美，下列四个具有传统韵味的装饰图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．祥云纹B．缠枝莲纹C．双环回纹D．缠枝牡丹纹7.如图，在中，，，若，则四边形的面积为（）

A．16B．18C．20D．228.《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组（）

A．B．C．D．9.如图所示电路中，随机闭合，，中的两个，能让其中一个灯泡发光的概率是（）

A．B．C．D．110.某种水龙头关闭时如图1所示，将其简画成图2，D，A，E三点共线，是水管，垂直于台面．是开关，可整体绕点A上下旋转，且，，连接，，，．则的长度为（结果保留整数）（参考数据：，，）（）

A．B．C．D．二、填空题11.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______．12.已知一个凸多边形的内角和等于，则这个凸多边形的边数为_____．13.因式分解：________．14.如图，的半径为5，弦的长为8，点C是上一点，且，连接并延长，交于点D，交于点E，则的长为________．15.在平面直角坐标系中，①以原点为圆心，适当长为半径作弧，交轴负半轴于点，交直线于点；②分别以点和点为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点，连接，，得到四边形；若点的横坐标为，则点的坐标为________．三、解答题16.计算(1)(2)17.为响应国家节能减排的倡议，某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，每辆B型汽车的售价比A型汽车售价高万元，本周A，B两种型号的新能源汽车的销售数量相同，销售额分别为万元和万元，求每辆A，B两种型号的新能源汽车的售价．18.为了宣传“绿色生活，环保先行”，学校组织了知识普及活动，并从八、九年级学生中各随机抽取名学生的测评成绩（成绩用表示，且为的整数）进行整理、描述和分析（成绩分为四组，A：，B：，C：，D：）．下面给出了部分信息：八年级名学生的测评成绩：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．九年级名学生测评成绩在B组的是：，，，，，．八、九年级抽取的学生测评成绩统计表

年级平均数众数中位数方差八九根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中的______，______，______；(2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的知识测评成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）(3)若成绩不低于分为优秀，且该校八年级有名、九年级有名学生参加了此次知识普及活动，请估计该校八、九年级学生中成绩达到优秀的学生数．19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=的图象与反比例函数y=的图象交于A(2，﹣1)、B(﹣1，n)两点，与x轴交于点C．（1）求，n的值；（2）请直接写出不等式<的解集；（3）将反比例函数y=的图象x轴下方的部分沿y轴翻折，点A的对称点为，连结，，求的面积．20.学习二次函数一章后，王老师组织一次项目式学习

项目主题无人机喷洒农药研究项目背景无人机喷洒农药高效、便捷，同时可以避免作业人员直接与农药接触，有利于增强喷药作业的安全性驱动问题如何使无人机喷洒农药更高效、经济建立模型如图1是无人机的示意图，其中点O为无人机的摄像头，A，B是喷药口，A，B，O在同一条水平直线上，，已知无人机工作时，与地面平行．如图2，以无人机摄像头所在位置O为坐标原点，所在直线为x轴，规定一个单位长度代表，建立平面直角坐标系．已知喷药口点A和点B到点O的距离相等，每个喷药口喷出的药水在竖直方向的最大横截面都是形状相同的抛物线，抛物线与y轴的交点为C，．问题解决：(1)求出点A所在抛物线的函数解析式．(2)无人机在喷洒农药时，通常无人机摄像头距地面的高度为，为了精准喷药，需要调整无人机的高度到图3位置，使相邻田地之间的田埂（宽度为的区域，且，田埂高度忽略不计）恰好不被喷洒农药，求无人机应该下降的高度．21.如图，已知为的直径，，连接，过点作，交延长线于点．(1)求证：是的切线；(2)若的半径长为2，求图中阴影部分的面积．22.图形的平移、旋转和对称是我们从图形变换的视角研究图形的重要方法．为了深入理解旋转的本质，同学们在数学实践课上以正方形为背景进行如下探究．(1)【实践操作】如图1，在正方形中，，分别是边，上的点，连接，，，且．将绕点按逆时针方向旋转至，则点在的延长线上．①求证：；②若，，请计算正方形的周长．(2)【迁移运用】如图2，在正方形中，，分别是边，上的点，连接，；，分别是线段，上的点，连接，，，且（点，，，均不与端点重合）．若，请猜想线段，，的数量关系，并说明理由．(3)【拓展研究】如图3，是正方形的对角线，点为线段上的点，过点作于点，将绕点按顺时针方向旋转（旋转角小于）至．连接，取线段的中点，连接，，猜想与的数量关系，并说明理由．23.已知是自变量的函数，若对于函数图象上任意一点，将点沿水平方向向右平移1个单位长度，沿竖直方向平移个单位长度（为常数，向上平移时，向下平移时）得到点，点始终在函数的图象上，则称是的步移关联函数，称为步移系数．例如：函数，当步移系数时，对于图象上任意一点，向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到点；令，则，代入纵坐标得：，即是当步移系数时的“步移关联函数”．(1)对于函数图象上任意一点，若步移系数：①写出点的纵坐标________（用含的代数式表示）；②求的“步移关联函数”的函数表达式；(2)在（1）的条件下，若，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，，当线段