2026年湖南省娄底市中考二模数学试卷

2026年湖南省娄底市中考二模数学试卷一、单选题1.在3，，，0这四个数中，绝对值最大的数是（）

A．3B．C．D．02.全球人工智能领域在近几年来迎来了前所未有的技术突破，以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.一个不透明的袋子里装有4个黑球和6个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是黑球的概率为（）

A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）

A．x2+x2=x4B．x3•x2=x6C．2x4÷x2=2x2D．（3x）2=6x25.若关于x的一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是（）

A．B．C．D．6.我国古代数学名著《四元玉鉴》中记载：“九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱．问梨果各几何?”意思：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个，问梨果各买了多少个？如果设梨买个，果买个，那么可列方程组为（）

A．B．C．D．7.如图，把一个有的直角三角板放到一个矩形方框内，三个顶点均在方框边上，连接．若，，则的长为（）

A．B．C．D．8.在平面直角坐标系中，将直线向上平移4个单位长度，平移后的直线经过，则的值为（）．

A．B．C．D．9.在综合实践课上，小明利用恒定的压力测定压强与受力面积的关系．经测定，当时，，则与之间的函数图像可能是（）

A．B．C．D．10.如图，是边长为的等边三角形的外接圆，是劣弧的中点，连接，．以点为圆心，的长为半径在内画弧，则阴影部分的面积为（）．

A．B．C．D．二、填空题11.如图，直线，相交于点．若，则的度数是_____．12.若分式的值为0，则x的值是_________．13.已知m，n满足，，则的值为_____．14.端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高．若每个粽子的成本为元，则每个粽子的标价为_____．15.象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图，这是中国象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点，“马”位于点，则棋子“兵”的位置应记为_____．16.如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径画弧交，于点，，再以点，为圆心，大于的长为半径分别作弧相交于点，连接并延长交于点，为上一动点．若，则的最小值为_____．17.数学操作实践课上，小明以为边长分别向两边作了正五边形和正六边形，如图，在操作过程中，他将点和点连接在一起，则图中的度数是_____．18.在数学活动课上，老师给出了一个数字构造游戏：对于给定的一列有序数字，在每相邻两个数之间插入这两数的和，形成新的一列有序数字．现有一列数2，4，进行第1次构造，得到新的一列数2，6，4，第2次构造后，得到一列数2，8，6，10，4，…；第次构造后，得到一列数2，，，，…，，4．记．（1）若进行第3次构造，则的值为_____．（2）根据上述构造游戏进行判断，下列结论正确的是_____．（写出所有正确的结论）①为偶数；②；③；④．三、解答题19.计算：．20.先化简，再从0，1，3中选择一个合适的值代入求值．21.如图，是的直径，，是上的两点，过点作的切线交的延长线于点．(1)若，求的度数．(2)若，，求半径的长．22.当前，我国正迈入人工智能时代，以机器人科技为引领的智能产业蓬勃兴起，成为现代科技创新的重要标志．某大型物流中心为了提高工作效率，欲购买两种型号的智能机器人，对货物进行分拣、搬运．具体相关信息如下：

A型智能机器人台数B型智能机器人台数总费用（单位：万元）2534(1)求A，B两种型号智能机器人的单价．(2)现该物流中心准备用不超过万元购买A，B两种型号智能机器人共台，则该物流中心选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？23.某实验学校八年级举办了“一分钟踢毽子”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生．统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理和分析．下面给出了部分信息．【收集数据】甲班10名学生的竞赛成绩：64，55，62，69，70，59，63，70，66，72．乙班10名学生的竞赛成绩：70，59，60，61，66，64，70，72，58，70．【整理数据】

班级甲班253乙班244【分析数据】

班级平均数中位数众数方差甲班656526.6乙班657025.2【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：_____，_____．(2)请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班级成绩比较好，简要说明理由．(3)若甲班、乙班两个班级所有学生全部参赛，甲班共有学生40人，乙班共有学生50人，按比赛记分规定，70分及70分以上的学生均为满分，估计这两个班可以获得满分的总人数是多少．24.神农塔（又称株洲电视塔、东方神龙塔）是位于中国湖南省株洲市天元区的一座多功能钢结构电视塔，是株洲市的标志性建筑和重要文化景观．某校九年级数学兴趣小组成员在学习了“解直角三角形”相关知识后利用课余时间对该塔进行高度测量．首先在距离塔底部中心388米的点处进行测量，测杆高度为2米，此时测量到塔尖点处的仰角为，然后向塔的方向将测杆平移一段距离到点处，在此测量到塔尖的仰角为，求之间的距离和塔的高度．（结果精确到1米，参考数据：，）25.如图1，中，，将绕点顺时针旋转得到，连接，．(1)求证：；(2)如图2，当恰好经过的中点，时，求的长；(3)如图3，当经过点时，以边在右侧作正方形，延长交于点，求的值．26.如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），对称轴为，与轴交于点，连接，．(1)求抛物线的表达式．(2)过点