2026年陕西汉中市城固县初中学业水平考试适应性训练(八)数学

2026年陕西汉中市城固县初中学业水平考试适应性训练(八)数学一、单选题1.2026马年央视春晚中，机器人表演的节目《武BOT》中展示了单腿连续后空翻、扫堂腿等高难度动作．若机器人做前空翻8个记作个，则做后空翻12个记作（）

A．个B．个C．个D．个2.将如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）

A．B．C．D．3.如图，已知，点C在射线上，若，则的度数为（）

A．B．C．D．4.如图所示，在中，，平分于点，如果，那么等于（）

A．B．C．D．5.已知一次函数的图像与的图像交点为，则关于x、y的方程组的解是（）

A．B．C．D．6.我们在学习书法的初期需要经历临摹阶段，黄金格是一种临摹时的习字格．如图，正方形是黄金习字格的边框，正方形每条边上的格点（端点除外）都是这条线段的黄金分割点，即．若，则的长为（）

A．B．C．6D．87.如图，四边形内接于，若，半径为2，则的长为（）

A．B．C．D．8.已知一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值如下表：

x…01…y…8950…下列说法正确的是（）

A．函数图象开口向上B．图象的对称轴为直线C．函数图象与x轴的一个交点坐标是D．当时，y随x的增大而减小二、填空题9.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．10.如图，将正五边形绕着它的中心旋转后，能够与原来的图形完全重合，则的值可以是_____（写出一个符合题意的数即可）．11.科学家们通过模仿蜂房的结构，找到了人造卫星比较理想的结构．蜜蜂蜂房中一组有规律的图案如图所示，它们由相同的小正六边形组成，第1个图案中有5个正六边形，第2个图案中有8个正六边形，第3个图案中有11个正六边形，……依此规律，第16个图案中小正六边形的个数为________．12.汉中仙毫享誉西北，是陕南重要的特色茶饮．若甲茶园的面积比乙茶园多4亩，甲茶园每亩产茶叶300千克，乙茶园每亩产茶叶350千克，且甲茶园的茶叶总产量比乙茶园少200千克，则甲茶园的面积为________亩．13.若一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，则的值为________．14.如图，在菱形中，，，，分别为菱形边上的动点，过点的直线将菱形分成面积相等的两部分．过点作于点，连接．则线段的最大值为______．三、解答题15.计算：．16.解不等式：17.解方程：．18.如图，已知．请用尺规作图法，求作四边形，使得四边形是平行四边形．（保留作图痕迹，不写作法）19.如图，在和中，点D在边上，，，．求证：．20.为记忆化学元素，乐乐制作了如图所示的四张化学元素卡片，并分别记作A，B，C，D，卡片除所写文字外其他均相同，将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．(1)乐乐从这四张卡片中随机抽取一张，抽到的卡片元素为非金属元素的概率为；(2)汽车污染已成为世界性公害之一，其尾气中一般含有一氧化碳、一氧化氮等有害气体．乐乐先从这四张卡片中随机抽取一张，不放回，再从剩下的卡片里随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上的元素恰好组成“一氧化碳”的概率（不考虑顺序）．21.某综合与实践小组开展测量某建筑物顶部广告牌高度的实践活动，他们制定了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．如图，小明位于点N处，其身高，此时他的影长，同一时刻，建筑物及广告牌的影长；小红站在距离建筑物的点D处，用测角仪测得．已知点G，N，E，D，C在同一直线上，，．请根据以上信息求出广告牌的高度．（结果保留一位小数，参考数据：，，）22.蜡烛在燃烧过程中会消耗氧气．因此，将蜡烛放在封闭容器中，随着燃烧时间的不断增长，容器内的氧气含量越来越低，当容器内的含氧量约为时，蜡烛会熄灭．使用氧气含量检测仪器定时测量密闭容器中的氧气含量，得到封闭容器内的氧气含量y（单位：）与蜡烛的燃烧时间t（单位：）之间的关系如图所示．(1)求蜡烛熄灭前，y与t之间的函数表达式；(2)当蜡烛燃烧多长时间时，会因为氧气不足而熄灭？23.随着人工智能的发展，“智能护眼”专项行动走进校园，为有效落实政策，某校对八年级30名学生的每日课后护眼情况开展抽样调查，收集数据并整理得到以下信息：信息一：抽样调查的护眼时长数据（单位：分钟）：15，20，20，15，30，25，20，30，15，25，20，30，25，15，20，25，30，20，15，25，40，20，25，15，20，30，25，20，35，20．信息二：活动类型这30名学生参与的护眼活动分为三类：A．视力检测；B．远像光屏学习；C．光波护眼按摩已知参与B类活动的学生有12人，且每名学生均参与且仅参与一类活动，如图是各类活动参与人数统计图．根据以上信息，回答下列问题：(1)抽样调查中护眼时长的中位数是分钟，扇形统计图中，B类活动所在扇形的圆心角度数为，C类的占比是%；(2)若该校八年级共有300名学生，估计每日课后护眼时长不低于25分钟的学生人数；(3)该校开展“护眼标兵”评选，规定：护眼时长能超过全校八年级一半学生的同学可入围．八年级学生小王的每日课后护眼时长为21分钟，请结合抽样调查数据，判断小王是否能入围“护眼标兵”，并说明理由．24.如图，为的直径，点为上一点，连接，点是的中点，连接，，弦与弦交于点，点在的延长线上，连接，．(1)求证：是的切线；(2)若，，求线段的长．25.蔬菜大棚是一种具有保温性能的框架结构，一般使用钢结构作为骨架，上面覆上一层或多层塑料膜，这样就形成了一个温室空间．如图，某劳动基地的蔬菜大棚的横截面可近似看作抛物线，为垂直于地面的保温墙，大棚的跨径，顶端C到保温墙的距离为，到地面的距离为．以A为原点，所在直线为x轴，所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．(1)求蔬菜大棚的横截面所在抛物线的函数表达式；(2)现要在大棚上点E处焊接内部加固钢材，且，并在加固钢材右侧安装矩形供暖设备和，其中点M，P在大棚上，，．当点E到保温墙的距离为时，求供暖设备横截面的面积．26.【问题提出】(1)如图①，线段，平面内有一动点C，且，则的最小值为；(2)如图②，在中，，，在上取一点D，使得，连接，求证：；(3)【问题解决】如图③，矩形是某次海域监测中的探测基准区，，，对角线为海