2026年陕西省商洛市部分学校中考一模九年级数学试卷

2026年陕西省商洛市部分学校中考一模九年级数学试卷一、单选题1.如果西安市2026年2月的最高温度零上记作，那么该月的最低温度零下可记作（）

A．B．C．D．2.据新华社北京1月21日电，2025年我国人工智能核心产业规模约为万亿元．将数据万亿元用科学记数法表示为（）

A．元B．元C．元D．元3.如图是一个花灯的立体图，它的俯视图可以近似看作（）

A．B．C．D．4.如图，将一把直尺按如图所示叠放在一块三角形木板上．若，则的度数为（）

A．B．C．D．5.计算的结果为（）

A．B．C．D．6.已知，是一次函数图象上的两点，且，，则该函数的图象经过（）

A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、二、四象限D．第一、三、四象限7.如图，在中，为边延长线上一点，连接交对角线于点，过点作交于点．若，则的长为（）

A．B．4C．D．8.在平面直角坐标系中，已知二次函数图象的对称轴为直线，则下列关于该函数的结论正确的是（）

A．的值为B．抛物线不可能经过坐标原点C．的最大值为D．关于的方程在范围内有实数根，则二、填空题9.计算：____________．10.园艺工人计划用两种不同的花卉布置广场，设计方案时，用全等的圆点和全等的三角形分别代表万寿菊和一品红的盆数，按如图所示的规律摆放，则第个图形中花卉的总盆数为________．（用含的代数式表示）11.陕西富平柿饼霜厚肉糯、甜润无涩．某商家购进一批柿饼，以每盒22元的价格出售，每盒可获利，则该批柿饼的进价为每盒________元．12.如图，四边形内接于，是的三等分点，连接，．若，则的度数为________．13.如图，已知菱形的顶点在反比例函数的图象上，点在轴上，边与该反比例函数的图象交于点，连接，．若点的纵坐标为6，则与的面积之和为________．14.如图，在边长为6的正方形中，，分别是边，上的点，，连接．若，则的长为________．三、解答题15.计算：．16.解不等式组，并写出它的所有整数解．17.先化简，再求值：，其中．18.如图，是的一条弦，请用尺规作图法，在上找一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）19.如图，在中，，，分别是边，，上的点，，，．求证：．20.以“逐梦冰雪，陕耀未来”为主题的陕西省第一届冬季运动会在榆林如期举办，某学校建议同学们利用寒假时间自主观看比赛．甲、乙两位同学计划从，，，四个赛场中随机选择一个去观看比赛．(1)甲同学选择赛场属于________事件；（填“必然”“随机”或“不可能”）(2)请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两位同学选择不同赛场观看比赛的概率．21.如图，小琪想测量广场边的图腾柱的高度，图腾柱外围有栅栏无法直接到达底部处进行测量．在对周边进行测量时，小琪发现图腾柱所在的广场比广场外的路面高，身高的小琪（）站在广场上图腾柱的另一侧，且距离点远的处，在处的灯光的照射下，小琪留在地面上的影长为，广场边沿留在路面上的影长为，已知点，，，，在同一条直线上，，，，广场与路面平行，求图腾柱的高度．22.在某次虹吸实验中，水从高位容器通过虹吸管流入低位容器（如图①）．实验开始时，高位容器内水面高度一定，实验开始的短时间内，由于水流速度恒定，高位容器内水面高度随时间均匀下降，高位容器内水面高度与实验时间之间的关系如图②所示．(1)实验开始时，高位容器内水面高度为________；(2)求实验开始的短时间内，与之间的函数关系式；(3)若实验进行到第时，水流速度发生变化，求此时高位容器内的水面高度．23.某地为了把草莓产业从“规模扩张”向“品质升级”转型，同时为农户提供更科学的种植技术指导，研究人员针对某核心草莓种植基地的试验棚开展专项抽样调查．科研人员从试验棚中随机选取颗草莓并测量其单果质量，数据如下（单位：克）：通过对以上数据的分析整理，绘制了如下统计表：

组别草莓单果质量（克）频数根据以上信息，解答下列问题：(1)________，________；(2)求这个数据的中位数和众数；(3)已知单颗质量满足的草莓为长势良好的草莓，若该试验棚里一共可以收获草莓约颗，估计长势良好的草莓的总质量为多少千克？24.如图，是的直径，是的弦，连接，过点作的切线，交的延长线于点，且．(1)求证：；(2)若的半径为，，求的长．25.在一次烟花大赛中，两个不同位置的发射台同时发射了特制的烟花弹，烟花弹的轨迹高度与水平距离之间的关系图象可近似看作抛物线，如图所示，以水平地面为轴，垂直于地面的直线为轴，建立平面直角坐标系，已知如下信息：烟花弹的发射点位于坐标原点，其爆炸最高点坐标为，落地点为；烟花弹的发射点位于轴上点，其爆炸最高点坐标为．设所有烟花弹轨迹的对称轴均垂直于水平地面，且均沿抛物线轨迹运动直至落地．(1)求烟花弹的轨迹对应的抛物线表达式；(2)若将烟花弹的轨迹关于轴对称后，得到一条新的抛物线，点在抛物线上，轴，求点到点的距离．26.问题探究(1)如图①，为的直径，且，为上一点，过点作于点，则的最大值为________；(2)如图②，在和中，，，连接，，若，求的长；问题解决(3)如图③，某植物园原计划设