2026年陕西省商洛市部分学校中考二模九年级数学试卷

2026年陕西省商洛市部分学校中考二模九年级数学试卷一、单选题1.的相反数为（）

A．B．3C．D．2.下列符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.如图①是一个机械臂，可近似抽象出如图②所示的示意图．若，，，则的度数为（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，在中，，是的中线，于点．若，，则的长为（）

A．B．C．D．6.在平面直角坐标系中，已知点，，将直线向上平移个单位长度后恰好经过线段的中点，则的值为（）

A．1B．2C．3D．47.如图，在矩形中，，对角线和相交于点，于点．若，则矩形的面积为（）

A．4B．8C．D．8.在平面直角坐标系中，点，是抛物线上的两点，且，若在点，之间（含点，）的抛物线上存在两点，（点，不重合），使得，则的取值范围为（）

A．B．C．D．二、填空题9.不等式的解集为______________．10.如图，正五边形中，过顶点作，垂足为，连接交于点，则的度数为______________．11.七巧板（如图①）是由可以错综分合的案几（即“燕几”）演变而来，它是一种拼板玩具，体现我国古代劳动人民的智慧，图②是由图①拼成的风车形状，连接，，，，则______________．12.如图，内接于是的直径，过点的切线与的延长线交于点．若，则的度数为_____．13.已知一次函数与反比例函数的图象相交于点，直线与一次函数的图象的交点纵坐标为，与反比例函数的图象的交点纵坐标为，若，则，，的大小关系为_____________．（用“”连接）14.如图，在菱形中，，，M为对角线上一动点，N为菱形外一点，且，，连接，，则的最小值为_____________．三、解答题15.计算：．16.解方程：．17.如图，在等腰中，，，请用尺规作图法，在上找一点，在上找一点，使且（保留作图痕迹，不写作法）18.如图，在四边形中，，分别延长，至点，，使，连接，分别交，于点，，．求证：．19.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．(1)以点为位似中心，将在第一象限放大2倍，得到，请在所给的网格图中画出；(2)在网格中描出格点，使点到，，的距离相等，并直接写出点的坐标．20.某校开展“我是小小推荐官，西安景点我知道”的演讲活动，需要从“大唐不夜城（雁塔区）”“陕西历史博物馆（雁塔区）”“钟鼓楼（莲湖区）”“秦始皇兵马俑（临潼区）”中任选一个景点进行介绍．规则如下：将分别写有“大唐不夜城”“陕西历史博物馆”“钟鼓楼”“秦始皇兵马俑”的四个小球放在一个不透明的盒子里，摇匀后，由参与者抽取，抽取后不放回，摇匀后再由下一个参与者抽取．这四个小球除标记的字外，其余完全相同．(1)若随机抽取一个小球，则抽到“秦始皇兵马俑”的概率为__________；(2)华华和文文也参与了本次活动，请你用列表或画树状图的方法，求两人中至少有一人抽中的景点在西安市雁塔区的概率．21.兴教寺塔，是中国现存最古老的楼阁式塔．某校“综合与实践”小组的同学计划开展实践活动，测量兴教寺塔的高度，设计了如下测量方案及报告：

实践主题测量兴教寺塔的高度工具准备测角仪、卷尺等实验过程1．站在与兴教寺塔底部同一水平地面的处，测得处到兴教寺塔顶部的仰角；

2．在水平地面沿方向找一点，测量，两点间的距离；

3．沿着方向继续前进，测量处与前方台阶顶端形成的坡度；

4．测量台阶的高度；

5．测得台阶顶端到兴教寺塔顶部处的仰角（此时点，，，在同一条水平地面上）实验图示测量数据1．；

2．米；

3．处与台阶顶端形成的坡度为1:3；

4．米；

5．．备注测角仪的高度忽略不计，结果精确到1米，参考数据：请你根据以上实验过程和测量数据，计算兴教寺塔的高度．22.为落实“阳光体育活动”要求，增强学生体质，某校倡导学生每天坚持课外体育锻炼，小祺积极参加体育锻炼，选择骑脚踏车和快走两种运动方式．已知骑脚踏车每分钟消耗热量20千焦，快走每分钟消耗热量27千焦，某天，小祺骑脚踏车和快走的锻炼时间共1小时．设小祺快走的时间为分钟，这1小时运动总共消耗的热量为千焦．(1)求与之间的函数关系式；(2)若这1小时小祺通过这两种运动共消耗1550千焦热量，则小祺快走和骑脚踏车各用了多长时间？23.粮食安全是国家发展的重要根基，小麦作为主要粮食作物，其品种的抗病性与丰产性研究对提升粮食产量、抵御病害威胁意义重大．科研人员通过对试验田小麦的抗病性、丰产性进行打分分析，旨在筛选优质品种，为粮食稳定供应提供支撑．基于该研究数据，工作人员从试验田里随机选择10株小麦，对其抗病性和丰产性进行研究并打分（满分为10分），将得分数据整理成如图所示的折线统计图．该品种小麦的抗病性和丰产性得分情况如下表：

平均数中位数众数抗病性99丰产性8.89.5(1)该品种小麦抗病性得分的平均数___________，丰产性得分的众数___________；(2)记该品种小麦抗病性得分的方差为，丰产性得分的方差为，则____________；（填“>”“<”或“=”）(3)根据以上数据你认为该品种小麦的抗病性和丰产性哪个更优？并说明理由．24.如图，已知内接于，且．连接并延长，交于点，连接，过点作于点，交于点．(1)求证：；(2)若，，求的长．25.已知抛物线与轴交于，两点．(1)求，的值；(2)若抛物线与抛物线关于轴对称，抛物线与轴交于，两点（点在点左侧），与轴交于点，则在抛物线或上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．26.问题情境：如图①，将正方形纸片对折，使点与点重合，点与点重合，得到折痕，将正方形纸片沿剪开，得到矩形和矩形（与重合），取的中点，将矩形以点为旋转中心，逆时针旋转．初步探究：(1)如图②，当点与点