人教版小学六年级数学下册数学广角-鸽巢问题《解决问题》教学课件

5数学广角

鸽巢问题解决问题六年级数学下册•人教版一、上节课我们学了什么？可以各种情况都摆出来，一一验证……如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本。可题目要求放的是7本书，所以……尽量平均分，会得到最少的情况。所以……把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。为什么？正向思考逆向思考如果有8本书，会怎样呢？10本书呢？7÷3=2（本）······1（本）2+1=3（本）8÷3=2（本）······2（本）2+1=3（本）10÷3=3（本）······1（本）3+1=4（本）至少有……只鸽巢问题的研究思路鸽巢问题的研究思路张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？假设每镖都不超过8环，投了5镖，最多40环。可是题目说成绩是41环，所以假设不成立，至少有一镖不低于9环。41÷5=8(环)……18+1=9(环)【选自教材P70练习十三第1题】鸽巢问题的推广二、这节课有什么新探索？最少……那两个就行！不对！运气最好的时候，两个就同色了，但运气不好呢？是的，题目要求一定，就是要考虑所有可能，两个不能保证。盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？一摸球游戏-猜测与理解想摸什么就能摸到什么吗？可以只考虑运气最好的情况吗？应该是刚刚能保证两个同色的个数，不能太多，也不能太少。我觉得8个一定可以。8个别说两个球，4个球都能同色啦！题目要求至少。盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？一摸球游戏-猜测与理解盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？可能是3个。可能是5个。有道理，比2个多，比8个少。一摸球游戏-猜测与理解只摸2个球不能保证同色试一试3个吧！我赞成！从小往大试……确定研究方案盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？一摸球游戏-正向思考活动：摸出三个球，可能有哪些结果？用自己喜欢的方式梳理并整理出来。所有情况都有两球同色吗？做出你的判断。搜集整理数据盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？一摸球游戏-正向思考活动：摸出三个球，可能有哪些结果？用自己喜欢的方式梳理并整理出来。所有情况都有两球同色吗？做出你的判断。√√√√摸三个球，一定有两个同色。盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？分析数据一摸球游戏-正向思考还要往后试吗？4个？5个？应该不用了吧……是的，摸3个都已经符合了，摸更多，更会符合！要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球。得出结论盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？一摸球游戏-正向思考如果数据变大……优化盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？一摸球游戏-正向思考优化正向思考至少摸几个球，能保证一定有2个同色？反向思考各不同色，最多能摸几个球？盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？一摸球游戏-反向思考要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球。各不同色，最多能摸几个球？

假设每次摸的球都不同色，最多可以摸两个。第三个球无论是什么颜色，都会和前面的球重复……盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？一摸球游戏-反向思考把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？各不同色，最多能摸几个球？

假设每次取的球都不同色，最多可以取四个。第五个球无论是什么颜色，都会和前面的球重复……至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。【选自教材P69做一做第2题】一摸球游戏把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球。……一摸球游戏

盒子里有

种颜色的球若干个，至少摸

次可以保证取到两个颜色相同的球。2.和鸽巢问题有什么联系？1.你有什么发现？3.有什么需要提醒大家注意的？至少要摸颜色数+1个球。nn+1一摸球游戏-发现规律

盒子里有

种颜色的球若干个，至少摸

次可以保证取到两个颜色相同的球。2.和鸽巢问题有什么联系？1.你有什么发现？3.有什么需要提醒大家注意的？至少要摸颜色数+1个球。nn+1一摸球游戏-发现规律发现规律至少要摸颜色数+1个球。正向思考尝试、枚举法反向思考假设法、找最少的情况优化概括一摸球游戏-回顾反思六年级至少有2个人在同一天过生日，六（2）班至少有4个人在同一个月过生日。向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有37名学生。他说得对吗？为什么？

假设每个人的生日都不同，闰年有366天，但一共有367名学生，所以至少有两人的生日是同一天。

假设每个人的出生月份都不同，一年有12个月，37

÷12最多商3，所以至少有4人是同一个月生的。【选自教材P69做一做第1题】二.生活中的案例鸽巢案例摸球游戏生活案例同巢不同巢（最分散）同色不同色（各不同）同月不同月（各不同）最不利情况三.鸽巢问题-回顾与反思三、你有什么收获？1.给1个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色，不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？颜色相同各不相同最不利情况1234566÷2=3选自教材P70第2题基础练习2.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。偶123奇奇奇奇奇奇偶奇偶偶偶偶偶奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数选自教材P70第4题综合练习3.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，从中最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？最少拿4根才能保证一定有2根同色的筷子。选自教材P70第3题基础练习3.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，从中最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）呢？选自教材P70第3题成双不成双最不利情况？基础练习3.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，从中最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）呢？选自教材P70第3题成双不成双最不利情况基础练习3.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，从中最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）呢？选自教材P70第3题成双不成双最不利情况？基础练习3.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，从中最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）呢？选自教材P70第3题成双不成双最不利情况基础练习3.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，从中最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）呢？选自教材P70第3题成双不成双最不利情况基础练习3.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，从中最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）呢？选自教材P70第3题成双不成双最不利情况基础练习3.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，从中最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为