人教版小学四年级数学下册三角形《三角形的特征》示范公开课教案第2课时

6/6三角形的特性第2课时教学目标：结合具体情境让学生亲自动手操作，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边；引导学生判断指定长度的三条线段能否组成三角形。2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。3.培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，在探索与发现中感受数学与日常生活的密切联系。教学重点：理解三角形任意两边的和大于第三边。教学难点：理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”二字的含义。教学过程：一、新课导入师：同学们，上节课我们学习了三角形的特性，谁能说一说三角形有什么特性？教师指名学生回答。师：同学们对三角形的特性掌握得非常扎实，那么是不是任意三条边都能围成三角形呢？想知道吗，今天我们就来探究这个问题。设计意图：既是三角形知识的前测，又是下面操作活动的基础。二、探究新知1.两点间的距离。课件展示主题图：小明家小明家邮局商店学校师：这是小明同学上学的路线。小组讨论：（1）小明从家到学校有几条路线？（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？师：大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？师：你们能想办法确定三条路线的长短关系吗？试一试吧！教师根据学生回答，课件展示将两段路线合成一段线段的过程，然后对比三条路线。师：很显然，我们可以看到中间这条路最近。师：我们把小明家和学校看作两个点，可以得到两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。师：请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地呢？生：三角形。师：没错，近似两个三角形，走中间这条路，走过的路程相当于是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程相当于是三角形的另两条边的和。根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？设计意图：从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然地引出两点间的距离，容易产生亲近感，同时为下一步学习三角形三条边之间的关系做好铺垫。2.三角形三条边之间的关系。师：下面我们来做个实验，验证一下。小组活动：（1）小组内分工剪出下面4组纸条（单位：cm）。①6、7、8。②4、5、9。③3、6、10。④8、11、11。（2）用每组纸条摆三角形，看看有什么发现？学生动手操作后，展示发现：①、④能摆成三角形，②、③不能摆成三角形。师：为什么第①、④组能摆成三角形，第②、③组不能摆成三角形？教师引导学生分别观察和比较这4组纸条任意两边的和是否大于第三边，寻找原因，深入思考，三张纸条具备怎样的条件才能摆成三角形。小结：由此可以得出，当任意两张纸条的长度和大于第三张纸条的长度时，能摆成三角形；当两张纸条的长度和小于或等于第三张纸条的长度时，不能摆成三角形。师：是这样吗？下面我们通过一个微课，验证一下。教师总结：三角形任意两边的和大于第三边。设计意图：放手让学生尝试，获得初步结论，在进行实验验证结论，获得“三角形任意两边的和大于第三边”的结论。学生经历了获取数学知识的全过程，在这个过程中体验了数学知识的科学性、严谨性，提高了学习能力，积累了从事数学活动的经验。三、巩固练习1.从5根长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的小棒中选择3根摆三角形，你能摆出几种不同的三角形？并画一画。设计意图：本题是基本练习，帮助学生巩固三角形三条边的关系。2.2.小萍放学回家走第几条路能最快到家？为什么？答：走第答：走第②条路能最快到家，因为两点间所有连线中线段最短。解析：两点间所有连线中线段最短，所以中间的直行路最近。答案：中间的直行路最近。设计意图：本题是基本练习，帮助学生巩固两点间的距离概念。3.下面的数据，正确的画“√”，错误的画“×”。解析：根据三角形任意两边的和大于第三边进行判断即可。答案：√、×、√、×。设计意图：本题是基本练习，巩固两边之和小于或等于第三边不能围成三角形。四、课堂小结这节课我们先通过帮小明解决最短路线问题，知道了两点间所有连线中线段最短。接着通过探究