小学三年级数学《一位数乘两位数（不进位）》深度学习教学设计

小学三年级数学《一位数乘两位数（不进位）》深度学习教学设计一、教材与课标分析【基础】本课内容是西南师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》三年级上册第二单元《一位数乘两位数、三位数的乘法》的开启课，具体涵盖一位数乘整十数的口算以及一位数乘两位数（不进位）的口算与笔算。这部分内容是“数与代数”领域中“数与运算”的核心内容，是学生在二年级已经熟练掌握了表内乘法、认识了万以内数的组成以及初步理解了乘法意义的基础上进行教学的。它既是表内乘法的自然延伸与发展，更是后续学习一位数乘两位数进位乘法、一位数乘三位数以及多位数乘法大厦的基石，具有承上启下的关键作用1。【重要】从知识体系构建的角度看，本单元教材打破了以往孤立讲授计算法则的窠臼，采用了“口算—估算—笔算”递进编排的逻辑结构，充分体现了“数与运算”的一致性1。本节课作为单元的起始，其核心价值不仅在于掌握具体的计算方法，更在于引导学生经历从“已知”到“未知”的探究过程，感悟数学的转化思想与数形结合思想。通过本节课的学习，学生将初步构建起“将新知识转化为旧知识来解决”的数学学习策略，为后续学习更复杂的乘法运算奠定坚实的思维基础9。二、学情分析【基础】三年级的学生正处于形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段。他们已经能够熟练背诵并运用乘法口诀，具备了一定的运算基础。同时，通过之前的学习，学生已经理解了“几个几”的乘法意义，并能进行简单的整十数加减法运算。这为本节课将两位数拆分成整十数和一位数进行口算提供了知识储备。【难点】然而，学生的认知障碍同样明显。首先，算理的理解是第一个难点。学生往往能凭借直觉算出结果（如12×4=48），但难以用数学语言清晰地表达“为什么这样算”，即难以将操作过程（如摆小棒）与抽象的算式建立联系。其次，从口算到笔算的跨越是第二个难点。竖式的书写格式、数位对齐的原则、分层记录结果的方法，对于初次接触乘法竖式的学生来说，是一个全新的表征系统，容易与加减法的竖式产生混淆4。此外，部分学生可能对乘法口诀的提取不够迅速，导致计算速度慢或出错，这也是教学中需要关注的个体差异5。三、教学目标基于对教材的深刻理解和对学情的精准把握，本课拟设定如下教学目标：1.【基础】结合具体情境，经历探究一位数乘整十数、一位数乘两位数（不进位）的计算过程，理解算理，掌握口算和笔算方法。2.【重要】通过动手操作（摆小棒）、合作交流，能正确地将两位数拆分成整十数和一位数，分别与一位数相乘后再相加，培养几何直观和转化思想；能正确书写乘法竖式，明确每一步计算的实际意义。3.【核心】在探究算法的过程中，体验计算方法的多样性，初步形成优化意识；能够运用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受数学的应用价值，培养运算能力和初步的推理意识1。四、教学重难点【重点】掌握一位数乘两位数（不进位）的口算和笔算方法，特别是笔算的书写格式和计算顺序。【难点】理解一位数乘两位数的算理，即“分别相乘，再相加”的数学本质，并能清晰地用语言表述计算过程。五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性小棒、计数器。学生准备：每人或每两人准备一捆小棒（每捆10根）和若干单根小棒。六、教学过程（一）创设情境，以“旧”引“新”课件出示学校“阳光体育运动”的图片，画面中呈现了多个运动方阵。教师用富有激情的语调导入：“同学们，阳光体育运动时间到了，看，操场上多热闹啊！学校为每个方阵的同学准备了丰富的补给品。仔细观察，从这幅图中，你能获得哪些数学信息？”随着学生的回答，课件聚焦并依次出示两个问题：第一个问题：每个方阵发放20瓶矿泉水，3个方阵一共需要多少瓶矿泉水？第二个问题：每个方阵发放12盒牛奶，4个方阵一共需要多少盒牛奶？教师引导学生列出算式：20×3和12×4。并追问：“为什么都用乘法计算？”引导学生回顾乘法的意义，即求几个相同加数的和的简便运算。设计意图：从学生熟悉的校园生活情境入手，不仅激发了学习兴趣，更让学生在解决问题的过程中，自然而然地复习了乘法的意义，同时将“整十数乘一位数”和“非整十数两位数乘一位数”两个核心问题同时呈现，为新知的探究做好了铺垫，特别是20×3的计算，是探究12×4算理的“脚手架”28。（二）操作探究，理解算理（核心环节）1.探究一位数乘整十数（20×3）——迁移类推，建立模型。教师引导学生先解决第一个问题：20×3等于多少？你是怎样想的？学生独立思考后，全班交流。学生可能会出现多种思路：思路一：用加法算，20+20+20=60。思路二：利用数的组成，20是2个十，2个十乘3等于6个十，就是60。思路三：利用口诀，先算2×3=6，再在6的后面添上一个0。教师将学生的思路通过板书进行梳理，并重点突出思路二和思路三的内在联系：“为什么可以先算2×3再添0？因为这里的‘2’实际上表示的是2个十，2个十乘3得到6个十，所以是60。”在此过程中，【高频考点】整十数乘一位数的口算方法得以明确，即将其转化为表内乘法来计算。2.探究一位数乘两位数（12×4）——动手操作，数形结合。（1）【难点突破】自主尝试，初步感知。教师过渡：“刚才我们顺利解决了矿泉水的问题。现在，牛奶的问题‘12×4’又该怎样计算呢？请大家先独立思考，然后利用手中的小棒，摆一摆、算一算、说一说，12×4到底等于多少？”学生以小组为单位，利用小棒进行操作探究。教师巡视，捕捉典型资源。（2）展示汇报，交流算法。教师邀请不同思路的小组上台，利用磁性小棒展示自己的思考过程。预设第一种：连加法。12+12+12+12=48。教师肯定这种方法，但引导学生感受乘法的简洁性。预设第二种：分组法（数形结合）。将4个12分别拆开，先把4个10根（整捆）放在一起是40根，再把4个2根（单根）放在一起是8根，最后把40和8合起来是48根。教师根据学生的汇报，在黑板上的小棒图下方板书：10×4=40，2×4=8，40+8=48。预设第三种：竖式法（雏形）。可能会有极少数学生通过预习，尝试写出竖式，但可能不规范。（3）【核心】聚焦算理，建立表象。教师指着板书，引导全班学生共同回顾：“我们刚才在摆小棒时，实际上是分几步完成的？”师生共同总结：第一步，看整捆的，每份10根，有4份，先算10×4=40；第二步，看单根的，每份2根，有4份，再算2×4=8；第三步，把两部分合起来，40+8=48。教师再次强调：“12×4，就是把12分成10和2，分别和4相乘，最后再把两个积加起来。”这个算理的本质就是乘法分配律的雏形9。设计意图：此环节是本课的灵魂。教师没有直接讲授算法，而是提供小棒这一“思维的外壳”，让学生在动手操作中直观地感知“分一分、乘一乘、合起来”的计算过程。通过操作、观察、表达，将抽象的算理物化为可视的操作，将形象思维与抽象思维有机融合，有效突破了教学难点，为接下来学习笔算竖式提供了坚实的算理支撑5。（三）数形结合，建构算法1.沟通联系，引入竖式。教师启发：“刚才我们用小棒和口算的方法得出了12×4=48。这种‘分一分、乘一乘、合起来’的思路，能不能用一种更简洁、更规范的算式形式表示出来呢？这就是我们数学王国里的‘乘法竖式’。”2.规范教学，分层理解。教师边讲解边板书，将竖式的书写过程与小棒图和口算过程一一对应起来。（1）写竖式：先写12，再写乘号“×”，最后写4。强调4要与12的个位“2”对齐，就像排队时个位对齐个位，这是数位对齐的原则。（2）【重点】计算第一步（算单根）：我们要先算单根的，也就是用个位上的2去乘4，得到8。教师指着小棒图中的8根单根小棒，再指着口算中的“2×4=8”，最后在竖式个位下方画线写上“8”。这一步表示8个一。（3）计算第二步（算整捆）：接着算整捆的，也就是用十位上的1去乘4。这里的1表示1个十，1个十乘4等于4个十。教师指着小棒图中的4捆小棒（40根），再指着口算中的“10×4=40”，最后在竖式的十位上写下“4”。这个“4”表示4个十，所以要写在十位上。（4）得出结果：把两部分合起来，就是48。3.优化比较，达成共识。教师展示可能出现的不同竖式写法（如有的学生将两次乘积写成两行再相加），引导学生讨论：“哪种写法更能体现我们刚才分两步计算的思路？哪种更简洁？”通过讨论，引导学生认识到将两部分积直接写在对应数位上的方法，既体现了算理，又最为简洁，从而达成对算法最优化的共识4。4.归纳小结，形成法则。教师引导学生结合板书，用自己的语言总结一位数乘两位数（不进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数，乘到哪一位，积就写在那一位的下面。设计意图：这一环节是算理到算法的“华丽转身”。通过将抽象的竖式符号与直观的小棒模型、简洁的口算算式进行“三重对应”，让学生不仅知其然，更知其所以然。学生在比较中感悟，在感悟中建构，真正理解了竖式每一步的来龙去脉，实现了知识的深度内化。（四）巩固练习，内化提升1.【基础】我会算（模仿练习）。课件出示：23×3=2×42=32×3=要求学生先独立完成竖式计算，再说一说计算的过程，特别是要说出十位和个位分别乘得的积表示什么。2.【重要】我会诊（改错练习）。课件出示几道典型错例，如：3223×3×3————————9669让学生当“小医生”，找出错在哪里，并说明理由。错例1可能是数位对齐错误（如把3对准了十位），错例2可能是计算顺序错误（如先算十位再算个位）。3.【热点】我会用（解决问题）。呈现生活情境：“一本《故事书》23元，王老师要买3本，一共要付多少钱？”要求学生独立分析、列式并计算，在全班交流时，重点说说为什么用乘法，以及计算过程中每一步对应的是什么实际意义。设计意图：练习设计遵循由浅入深、由模仿到内化的原则。第一题巩固基本算法；第二题通过辨析典型错误，强化了对计算法则（特别是数位对齐和计算顺序）的深刻理解；第三题回归生活，学以致用，让学生感受到数学的价值，培养学生的应用意识45。（五）全课总结，拓展延伸教师引导学生回顾：“今天我们学习了什么知识？我们是怎样研究出12×4的计算方法的？在这个过程中，你有什么收获或体会？”学生自由发言，教师相机引导总结：我们是通过“转化”的思想，将不会的新知识（一位数乘两位数）变成了以前学过的旧知识（一位数乘整十数和表内乘法）；我们通过摆小棒，把看不见的算理变成了看得见的操作；我们学会了用竖式这种简洁的工具来记录计算过程。最后，教师留下一个思考题：“如果每个方阵有18盒牛奶，4个方阵一共有多少盒？计算时又会遇到什么新问题呢？请大家课后思考。”设计意图：总结不是简单的知识点罗列，而是对学习方法、数学思想的凝练与升华。通过引导学生回顾探究历程，将“转化”、“数形结合”等数学思想根植于心。最后的拓展性问题，旨在激发学生的好奇心和求知欲，为下一节课学习“进位乘法”埋下伏笔2。七、板书设计一位数乘两位数（不进位）20×3=6012×4=482个十×3=6个十/（想：2×3=6）102×4×440+8=48竖式：12…（12个一）×4…（4个一）——————48…（48个一）想：先用4乘个位上的2，得8；再用4乘十位上的1，得4个十；合起来是48。八、教学反思（预设）本课设计力求摒弃传统计算教学的“枯燥、机械”，转而追求“深刻、有趣”。通过生活情境的引入，让计算有了温度；通过动