西师大版四年级数学上册《三位数乘两位数》教学设计

西师大版四年级数学上册《三位数乘两位数》教学设计一、课程基本信息与设计理念【教学课题】三位数乘两位数（第一课时）【授课对象】小学四年级学生【课时安排】1课时（40分钟）【教材版本】西南师范大学出版社（西师大版）四年级数学上册【教学内容分析】本课内容属于“数与代数”领域“数的运算”板块。【重要】它是在学生已经掌握了两位数乘两位数的基础上进行的拓展与迁移，是整数乘法计算的最后一个新授环节，也是后续学习小数乘法的重要基石。教材编排注重让学生利用已有的知识经验和计算技能，通过自主探索、合作交流，理解算理，掌握算法，形成运算技能，发展迁移类推能力。本课内容不仅承载着知识传承的任务，更承担着培养学生数感、运算能力、推理意识等核心素养的使命。【学情分析】四年级的学生已经具备了一定的乘法计算基础，能够熟练进行两位数乘两位数的笔算，并对乘法的意义有初步理解。【基础】他们的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，仍然需要借助直观模型和实际情境来理解抽象的算理。学生在学习本课时可能遇到的困难是：对第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，积的末位为什么要与十位对齐（即算理中“位值”的理解）以及连续进位的问题。【难点】因此，教学中应充分利用学生已有的认知经验，创设真实问题情境，引导学生在尝试、交流、比较、反思中自主建构知识。【核心素养指向】1.运算能力：能正确、熟练地进行三位数乘两位数的笔算，能根据运算意义选择合理的运算策略。2.推理意识：能够通过类比、迁移，解释计算过程的合理性，形成初步的演绎推理能力。3.数感：在具体情境中理解数的多重含义，能够对计算结果的合理性进行估计和判断。4.模型意识：初步感知乘法模型在解决实际问题中的应用价值。【教学理念】本设计遵循“以生为本，学为中心”的课程改革理念，以发展学生核心素养为导向，通过创设真实、有意义的数学活动，让学生在“做数学”的过程中，经历知识的发生、发展和形成过程。强调从“教教材”转向“用教材教”，注重算理的理解与算法的掌握并重，引导学生不仅“知其然”，更要“知其所以然”。同时，融入跨学科视野，将数学学习与生活情境、科学探究相结合，激发学生的学习兴趣和内驱力。二、教学目标设定【知识与技能目标】（【基础】【高频考点】）1.学生能够结合具体的情境，理解并掌握三位数乘两位数的笔算算理，即“先用第二个因数的个位去乘第一个因数，再用第二个因数的十位去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加”。2.学生能够正确、熟练地列出竖式进行计算，并能解决相关的实际问题。【过程与方法目标】（【重要】）1.通过自主探索、小组合作、全班交流等方式，经历三位数乘两位数计算方法的形成过程，体验迁移类推、数形结合的数学思想方法。2.能够根据实际问题的需要，选择合适的估算策略，对计算结果进行预判和检验，发展估算意识。【情感态度与价值观目标】（【热点】）1.在探索和交流的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学好数学的信心。2.通过解决实际问题，体会数学的应用价值，培养认真计算、自觉检验的良好学习习惯。三、教学重难点剖析【教学重点】（【基础】）掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确进行计算。这是因为掌握算法是本节课最直接、最基础的目标，是学生必须达成的技能。【教学难点】（【难点】）理解“用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末位要和十位对齐”的算理。这一难点的形成在于学生对“位值”概念的理解深度不够，容易混淆不同数位相乘所得积的实际意义。四、教学策略与方法为实现教学目标，突破重难点，本课将综合运用以下教学策略与方法：1.【启发式教学法】通过创设问题情境，引发学生的认知冲突，激发探究欲望，引导学生主动思考。2.【迁移类推法】引导学生回顾两位数乘两位数的计算方法，大胆猜测三位数乘两位数的计算方法，实现知识的正迁移。3.【数形结合法】在学生难以理解算理时，适时引入面积模型或点子图，将抽象的数字运算转化为直观的图形面积计算，帮助学生直观理解“分与合”的数学思想，深刻理解每一步计算的实际意义。【核心策略】4.【合作探究法】组织学生进行小组讨论、交流，让学生在思维的碰撞中相互启发、共同提高，深化对算理的理解。五、教学资源准备1.教师准备：多媒体课件（PPT，共12张，内容涵盖情境图、例题、算理直观演示图、分层练习等）、实物投影仪。2.学生准备：练习本、笔、课前预习（回顾两位数乘两位数的计算方法）。六、教学实施过程（【核心环节】，详细展开）（一）创设情境，激活经验（预设时间：5分钟）1.【生活引入，激发兴趣】教师利用PPT（第2张）呈现一个生活化场景：“同学们，你们知道被誉为‘中国天眼’的500米口径球面射电望远镜吗？它是我们国家科技实力的象征。假设‘天眼’景区正在招募小小志愿者，要为前来参观的同学们介绍天文知识。每批进入核心区参观的人数不能太多，要保证安全和体验。如果每批安排145人进入，那么12批一共可以安排多少人参观呢？”（PPT展示：每批145人，共12批）2.【自主读题，列出算式】引导学生阅读题目，找出数学信息，并尝试列出算式。学生口答，教师板书：145×12。3.【复习旧知，建立联系】教师提问：“同学们，观察这个算式，和我们以前学过的乘法算式有什么不同？”引导学生发现：以前学的是两位数乘两位数（如45×12），而今天遇到的是三位数乘两位数。教师继续引导：“虽然它变长了，但乘法的意义没有变。它表示什么？”引导学生说出：表示12个145是多少，或者145的12倍是多少。接着，教师提问：“面对这个新问题，你们有信心解决吗？回想一下，当我们遇到两位数乘两位数时，我们是怎样计算的？谁能举个例子说说？”请一名学生上台板演一个两位数乘两位数的竖式（如45×12），并简要讲解计算步骤：先用第二个因数个位上的2去乘45得90，再用十位上的1去乘45得450（实际上表示45个十），最后把两次的积加起来得到540。【设计意图】从“中国天眼”这一重大科技成就引入，不仅能激发学生的民族自豪感和学习兴趣，更能将抽象的数学计算置于真实、有意义的情境之中，体现数学与科技、生活的联系。通过复习旧知，为学生搭建“脚手架”，唤醒已有的计算经验，为知识的迁移做好铺垫，实现“温故而知新”。（二）自主探索，构建算法（预设时间：15分钟）1.【尝试计算，暴露思维】（【重要】）教师：“请大家根据两位数乘两位数的计算方法，大胆尝试，用自己喜欢的方法试着算一算145×12的结果。可以独立完成，也可以和同桌小声交流你的想法。”（教师巡视，注意收集学生的不同算法资源，为后续交流做准备。大约给3分钟时间。）教师预设学生可能出现的情况：（1）直接列竖式计算，但可能出现对位错误或计算错误。（2）利用拆分法计算：145×10=1450，145×2=290，1450+290=1740。（3）利用连乘计算：145×12=145×3×4=435×4=1740。（4）利用乘法分配律的原型进行理解。2.【小组交流，碰撞思维】教师：“很多同学已经有了自己的想法。现在，请把你的计算方法在小组里交流一下，不仅要说出你是怎么算的，还要试着讲清楚为什么这样算。看看小组里有多少种不同的方法？”（教师参与小组讨论，适时点拨，鼓励学生用清晰的语言表达自己的思路。）3.【全班汇报，聚焦算理】（【核心环节】）教师组织全班交流，有选择地请不同算法的代表上台展示，并利用实物投影仪呈现学生的作品。（1）展示拆分法：学生代表A：“我是把12拆成10和2，先用145×10=1450，求出10批的人数；再用145×2=290，求出2批的人数；最后把它们加起来，1450+290=1740，就是12批的总人数。”教师引导：“这个方法太棒了！它把新问题转化成了我们学过的整十数乘三位数和一位数乘三位数。大家听懂了吗？他为什么要这样拆？”引导学生理解：这是利用了乘法的意义和数的组成，把复杂问题简单化。（2）展示竖式计算法（可能出现对位错误的案例）：学生代表B展示自己的竖式（可能是个位乘完后，十位乘的结果末位与个位对齐的错误竖式）。教师引导：“这位同学已经勇敢地尝试了列竖式，我们一起来看看。他先用2乘145得290，这一步大家同意吗？然后他用1乘145得145，他把这个145写在了哪里？和谁对齐了？大家觉得这样写对吗？为什么？”将问题抛给全班同学，引发认知冲突和讨论。此时，教师并不急于纠正，而是展示正确的竖式（可能是另一位同学的，或由教师引出）：145×12——————290（145×2）145（145×10）——————1740教师追问：“请大家对比这两个竖式。这里的关键分歧是，第二个积‘145’到底应该和谁对齐？为什么在正确的竖式中，这个‘5’要对齐十位？”这是突破本节课【难点】的关键提问。教师引导学生深入思考：①这里的“1”在十位上，它表示什么？（1个十）②用十位上的“1”去乘145，得到的是145个什么？（145个十）③145个十是多少？（1450）④1450在竖式里怎样简洁地写出来？我们在写1450时，末尾的0通常可以省略不写，但这个“5”（实际上是百位上的5）必须对齐十位，才能表示它所在的位置是十位，代表的是5个十。⑤结合拆分法来理解：145×10=1450，我们写竖式时，为了简洁，省略了个位的0，所以看起来就是145，但它实际上代表的是1450，所以它的末位必须和十位对齐。教师可以借助PPT（第4张）动态演示这一过程：用不同颜色的笔突出第二个因数十位上的1与第一个因数相乘的过程，并将得到的积“145”闪烁，然后其末位与十位上的“2”对齐，同时展示其背后代表的实际数值是1450。通过动画和语言的双重强化，帮助学生建立清晰的表象。（3）展示其他方法（如连乘）：如果有学生提到145×3×4，教师也应给予肯定，并引导学生理解这种方法的本质也是将两位数分解成两个一位数的乘积，但要注意这种方法有时会受到数字特点的限制，而竖式是更具普适性的计算方法。4.【归纳总结，形成算法】（【基础】）教师引导学生回顾刚才的计算过程，特别是对竖式计算步骤进行总结：（1）先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，乘得的积的末位要和个位对齐。（2）再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，乘得的积的末位要和十位对齐。（3）最后把两次乘得的积加起来。教师板书这三条计算步骤，并强调：“这就是我们今天学习的三位数乘两位数的笔算方法。请大家齐读一遍，并想一想，它和我们学过的两位数乘两位数的计算方法有什么相同之处？”引导学生发现：计算的方法、步骤是高度一致的，都是“分——乘——合”的过程，体现了数学知识的内在统一性。【设计意图】此环节是本课的灵魂。教师充分放手，让学生基于已有经验自主探索，体现了对学生主体的尊重。通过展示不同层次的算法，特别是将拆分法（横式）与竖式计算进行对比勾连，借助数形结合的思想，将抽象的算理直观化、可视化。在激烈的讨论和思辨中，学生对“对位”这一核心难点的理解从模糊走向清晰，从表象走向本质，真正实现了深度学习。教师在这里的角色是组织者、引导者和合作者，通过关键性的追问，将学生的思维引向深处。（三）巩固练习，深化理解（预设时间：12分钟）本环节设计三个层次的练习，层层递进，旨在帮助学生巩固算法，熟练技能，并能在应用中深化对算理的理解。1.【基础演练，夯实算法】（【基础】【高频考点】）PPT（第6张）出示一组基础计算题：213×32=375×24=428×15=要求：学生独立在练习本上完成，教师巡视，重点检查学生对位是否准确，进位是否遗漏。完成后，通过实物投影展示一名学生的计算过程，并请该生当“小老师”讲解自己的计算步骤，其他同学进行评价和补充。特别关注375×24，此题涉及连续进位，是检验学生细心程度的“试金石”。教师可追问：“在计算375×24时，哪一步最容易出错？你是怎么避免的？”引导学生分享自己的计算技巧和注意事项，如“进位要写小一点，记在心里”、“算完要检查一遍”等，培养良好的计算习惯。2.【火眼金睛，辨析对错】（【重要】）PPT（第7张）呈现一道有错误的竖式（错误类型可以是对位错误，也可以是进位错误）：234×15——————1170234——————3510教师：“数学医院里来了一位病人，请同学们当一回小医生，给它诊断诊断，看看它得了什么病？病因是什么？应该怎么治疗？”引导学生观察、讨论，找出错误：用十位上的1乘234时，得到的积的末位没有和十位对齐，导致最终结果错误。正确的和应该是1170+2340=3510。教师：“从这个病例中，我们学到了什么教训？”再次强调“对位”的重要性。【设计意图】通过“找错”的形式，让学生在辨析中进一步加深对算理的理解，将“对位”这一易错点暴露在阳光下，反复刺激，形成深刻印象，起到“预防针”的作用。3.【联系生活，解决问题】（【热点】）PPT（第8张）呈现一个实际问题：“为了奖励在数学活动中表现优秀的同学，老师准备买一些《少儿百科全书》作为奖品。这套书每套128元，需要购买25套。老师带了3000元钱，够吗？”要求学生：（1）先独立估算，判断够不够。（2）再用竖式精确计算，验证自己的估算。学生完成后，进行交流。估算方法可能有：128×25≈130×25=3250（元），3250＞3000，所以不够；或者128×25≈120×25=3000（元），120比128小，所以实际需要的钱肯定比3000元多，不够。教师引导学生对比估算与精算的结果（128×25=3200元），并提问：“你觉得在解决这个问题时，是先估算好还是直接精算好？为什么？”让学生体会估算的价值——可以快速对结果进行预判，有时甚至可以解决问题（比如判断“够不够”），体现了数学的实用性。【设计意图】将计算技能应用到解决实际问题中，赋予计算以现实意义。同时，有机融入估算教学，培养学生的数感和策略意识。让学生经历“估算—精算—检验”的完整过程，提升综合应用数学知识解决问题的能力。（四）课堂总结，拓展延伸（预设时间：5分钟）1.【回顾梳理，畅谈收获】教师：“同学们，今天这节课我们围绕‘三位数乘两位数’展开了学习。请大家闭上眼睛，静静地回想一下，这节课我们都经历了哪些过程？你有哪些收获？你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？有什么特别的体会吗？”请几位学生发言，分享自己的学习心得。学生的回答可能涉及知识层面（学会了三位数乘两位数的计算方法）、方法层面（可以用拆分法帮助理解竖式、要学会估算）、情感层面（觉得数学很有用、计算时要细心）等。教师根据学生的回答进行总结提升：“今天，我们不仅学会了一种新的计算方法，更重要的是，我们学会了如何利用旧知识去解决新问题，这是一种非常重要的学习能力——‘迁移’能力。我们还通过讨论、辨析，弄懂了计算背后的道理——‘算理’。希望同学们在今后的学习中，不仅能‘会算’，更能‘懂理’，做一个明明白白的小数学家。”2.【布置作业，分层要求】（PPT第9、10张展示）【必做作业】（巩固基础）：完成练习册第X页第13题。【选做作业】（拓展提升）：寻找生活中可以用三位数乘两位数解决的实际问题，把它编成一道应用题，并尝试用两种不同的方法解答。【实践作业】（跨学科融合）：（【热点】）我们知道了“中国天眼”每批可以进入145人。假设“中国天眼”每天开放12批，请计算一天最多可以接待多少名参观者？如果一年开放300天，一年又能接待多少名参观者呢？请将你的计算过程和结果记录下来，并和家长或同学分享你的感受。这项作业将数学计算与科学、社会议题联系起来，培养学生的社会责任感和大局观。（五）板书设计（简明扼要，突出重点）黑板上将呈现如下内容：课题：三位数乘两位数例题：145×12=1740（人）竖式计算过程：145×12——————290……145×2（表示290个一）145……145×10（表示145个十，即1450）——————1740