专项08 新定义型试题【冀教】七下数学专项练习_第1页
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文档简介

专项08新定义型试题类型一定义新概念型1.定义:如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”,例如:方程2x-6=0的解为x=3,不等式组x-2>0,=0为不等式组x-2>0,(1)下列方程是不等式组x+1>0,x<2①x-1=0;②2x+1=0;③-2x-2=0.(2)若关于x的方程2x-k=2是不等式组3x类型二定义新运算型2，定义新运算:a☆b=a-3b.若关于x的不等式x☆m>6的解集在数轴上的表示如图所示,则m的值为()A.-3 B.-2 C.1 D.03，定义新运算:a⊗b=2a-b+3,例如:5⊗4=2×5-4+3=9,则不等式组0.5⊗xA.x>3 B.3<x<6 C.-1<x<6 D.无解类型三定义新方法型4.(1)【阅读理解】“|a|”的几何意义是数a在数轴上对应的点到原点的距离,所以“|a|≤2”可理解为数a在数轴上对应的点到原点的距离不大于2.①“|a|>2”可理解为.

②请列举3个不同的数a,使不等式|a|≤2成立,列举的a的值是、、.

我们定义:形如“|x|≤m”“|x|≥m”“|x|>m”“|x|<m”(m为非负数)的不等式为绝对值不等式.能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值为这个绝对值不等式的解集.(2)【理解运用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式:由图1可得,绝对值不等式|x|≤3的解集是-3≤x≤3.由图2可得,绝对值不等式|x|>4的解集是x<-4或x>4.①不等式|x|<5的解集是;

②不等式12x≥3的解集是(3)【灵活运用】求不等式-1

专项08新定义型试题答案全解全析1.解析(1)①②.(2)解不等式组3x-6>4-x解方程2x-k=2,得x=2+k∵关于x的方程2x-k=2是不等式组3x∴52即k的取值范围是3<k≤4.2.A∵x☆m>6,∴x-3m>6,∴x>6+3m,由题图得不等式的解集为x>-3,∴6+3m=-3,解得m=-3,故选A.3.B由0.5⊗x>-2得1-x+3>-2,解得x<6,由2x⊗5>3x+1得4x-5+3>3x+1,解得x>3,故原不等式组的解集为3<x<6,故选B.4.解析(1)①数a在数轴上对应的点到原点的距离大于2.②(答案不唯一)-1;0;1.(2)①-5<x<5.②x

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