3.8 质心 质心运动定理_第1页
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1一质心1

质心的概念板上点C的运动轨迹是抛物线其余点的运动=随点C的平动+绕点C的转动ccccccc3.8质心质心运动定理22

质心的位置由n个质点组成的质点系，其质心的位置：m1mim2c3对质量连续分布的物体：对质量离散分布的物系：对密度均匀、形状对称的物体，质心在其几何中心．说明4例1

水分子H2O的结构如图．每个氢原子和氧原子中心间距离均为d=1.0×10-10m，氢原子和氧原子两条连线间的夹角为θ=104.6o．求水分子的质心．OHHoCdd52.3o52.3o5解yC=0OHHoCdd52.3o52.3o6例2一均匀直杆，质量为M，长为L,如图所示，求其质量中心。解以杆的一端为原点，沿杆建立坐标系在x处取微元可见，具有几何对称中心的匀质物体，其质心一般在几何对称中心。7θ例3

求半径为R

的匀质半薄球壳的质心.RO解选如图所示的坐标系．在半球壳上取一如图圆环8θRO圆环的面积由于球壳关于y轴对称，故xc=0圆环的质量9θRO10θRO而所以其质心位矢：11二质心运动定律m1mim2c12上式两边对时间t求一阶导数，得再对时间t求一阶导数，得13根据质点系动量定理（因质点系内）作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度——质心运动定理14例4

设有一质量为2m的弹丸,从地面斜抛出去,它飞行在最高点处爆炸成质量相等的两个碎片，其中一个竖直自由下落，另一个水平抛出，它们同时落地．问第二个碎片落地点在何处?COm2mmxxC15解选弹丸为一系统，爆炸前、后质心运动轨迹不变．建立图示坐标

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