教学材料《流体力学》-第6章

6.1堰流的类型及计算公式

6.1.1堰流的类型研究堰流主要是分析堰的上、下游水流流态,分析堰的过流能力.如图6-2所示,水流接近堰顶时,由于流线收缩,流速加大,自由表面逐渐下降.通常,把堰前水面无明显下降的0—0断面称为堰前断面;该断面堰顶以上的水深叫作堰顶水头,用H表示;水流漫过堰顶的宽度叫作堰宽,用b表示;堰前断面的流速称为行近流速v0,也可认为是上游来流速度.根据实测数据,堰前断面距上游堰面的距离l＝(3~5)H.流过堰顶的水流形态随堰顶厚度δ与堰上水头H的比值不同而变化,按照δ/H比值范围,将堰流分为薄壁堰流、实用堰流、宽顶堰流三种类型.下一页返回6.1堰流的类型及计算公式

1.薄壁堰流＜0.67当水流趋向堰壁时,底部水流因惯性作用向上弯起.堰顶下泄的水流形如舌状,不受堰顶厚度的影响,这种堰称为薄壁堰,如图6-2(a)、(b)所示.当水舌回落到堰顶高程时,距离上游壁面约为0.67H;水舌下缘与堰顶只有线接触,水面呈单一的降落曲线.薄壁堰主要用作测量流量的设备,此时堰顶常加工成锐缘形,故薄壁堰也称为锐缘堰.2.实用堰流0.67＜＜2.5堰顶厚度大于薄壁堰,堰顶厚度对水流会产生一定的影响,堰上水面是一次性连续降落之后与下游水流衔接,这种堰称为实用堰,如图6-2(c)、(d)所示.上一页下一页返回6.1堰流的类型及计算公式

由于堰顶加厚,水舌下缘与堰顶之间呈现面接触,水舌受到堰顶的约束和顶托.但这种影响还不大,越过堰顶的水流主要还是在重力作用下自由跌落.工程中常采用曲线型或折线型.为了减小水流的阻力,某些大、中型的溢流坝的剖面形状常做成曲线型,使堰面形状尽量与水舌相吻合,称为曲线型实用堰,如图6-2(c)所示.某些小型的水利工程,为了施工方便,常采用折线型实用堰,如图6-2(d)所示.3.宽顶堰流2.5＜＜１０由于堰顶厚度较大,此时堰顶厚度对水流的顶托作用已经非常明显.上一页下一页返回6.1堰流的类型及计算公式

进入堰顶的水流,受到堰顶垂直方向的约束,过流断面逐渐减小,流速增大,由于水流的动能增加,势能必然减小,再加上水流进入堰顶时产生的局部能量损失,在进口处形成水面跌落.此后,由于堰顶对水流的顶托作用,有一段水面与堰顶几乎平行,堰上水流近似于水平流动.在出口处形成第二次水面跌落.但仍以局部水头损失为主,这种堰型称为宽顶堰,桥梁过流属于宽顶堰流,如图6-2(e)所示.如果堰顶厚度继续加大,当＞10以后,堰顶的沿程损失已经不能忽略不计,流动已不属于堰流,需要按明渠水流考虑.上一页下一页返回6.1堰流的类型及计算公式

此外,根据堰下游水位对过堰流量是否有影响,将堰的出流方式分为自由出流(下游水位较低,不影响过堰流量)和淹没出流(下游水位较高,影响过堰流量);根据堰口宽度b与上游渠道宽度B是否相等,堰流可分为无侧收缩堰流(B＝b)和侧收缩堰流(B＞b).6.1.2堰流的计算公式堰流的计算公式是指矩形薄壁堰、实用堰和宽顶堰均适用的流量公式.虽有三种基本形式,但其流动却具有一些共同特征.从流态上看,水流趋近堰顶时,流股断面收缩,流速加大,动能增加,势能减少,故水面都有明显的降落.上一页下一页返回6.1堰流的类型及计算公式

从作用力的角度来说,重力作用是占主导地位的;堰顶流速变化大,且流线弯曲,属于急变流动,因此,惯性作用也比较显著;溢流表面曲率较大时,表面张力也有一定影响;溢流在堰顶上流程短,黏性阻力作用很小.从能量损失的角度来看,主要是局部水头损失,沿程水头损失可以忽略不计(如宽顶堰、实用堰),或无沿程水头损失(如薄壁堰).堰流所形成的降水水面曲线属于明渠急变流,它的水头损失是局部水流阻力作用的结果.由于各类堰流具有上述共同特征,因此,各类堰流的基本公式具有相同的结构形式,差别仅仅表现在公式各项系数数值的不同.上一页下一页返回6.1堰流的类型及计算公式

现在以自由溢流的无侧收缩的矩形薄壁堰为例推导,如图6-2(a)所示.以堰顶的水平面为基准面,列出0—0、1—1断面的伯努利方程,其中,0—0断面为渐变流,1—1断面由于流线弯曲水流属于急变流,该断面上的测压管水头不为常数,所以用表示1—1断面上测压管水头的平均值.可得上式中v0为行近流速,v1为1－1断面的平均流速,α0、α1为0－0、1－1断面的动能修正系数,ζ为局部水头损失系数,只与堰口形式和过流断面的变化有关.上一页下一页返回6.1堰流的类型及计算公式

令H0＝H＋,称为堰上总水头;＝ξH0,其中ξ为修正系数,则上式可写为推导可得上一页下一页返回6.1堰流的类型及计算公式

由于堰顶过流断面为矩形,设其宽度为b,1—1断面的水舌厚度用kH0表示,k为堰顶水流垂向收缩系数,则1—1断面的过水面积为kH0b,通过的流量为令φ=称为流速系数,m＝φk称为堰的流量系数,则式(6-3)可改写为上一页返回6.2薄壁堰流的水力计算

6.2.1矩形薄壁堰流矩形薄壁堰流如图6-2(a)所示,无侧收缩、自由出流的矩形薄壁堰的流量按式(6-4)计算.这种情况下,水流最稳定,测量精度较高.所以,用来量水的矩形薄壁堰应使上游渠宽与堰宽相同,下游水位低于堰顶.此外,为了保证自由出流,还应该满足以下条件:(1)堰顶水头不宜过小,一般应使H＞2.5m(以免除表面张力的影响),否则溢流水舌受表面张力作用,使得出流不稳定.(2)水舌下面的空气应与大气相通,否则溢流水舌会把空气带走,使压强降低,水舌下面形成局部真空,也会导致出流不稳.下一页返回6.2薄壁堰流的水力计算

为了能以实测的堰顶水头直接求得流量,将行近流速水头的影响计入流量系数内,则自由式溢流的基本公式改写为式中,H为堰上水头,m0为包含行近流速影响在内的流量系数,m0＝m(1+)3/2.一般而言,m0可采用巴赞经验公式计算.上一页下一页返回6.2薄壁堰流的水力计算

上式中,项反映表面张力的作用,中括号项反映行进流速水头的影响.此式的适用范围为H＝0.1~0.6m、堰宽b＝0.2~2.0m及H≤2P1的情况下(P1为上游堰高),误差为1%左右.当堰宽b小于引水渠宽度B时,水流在平面上受到约束,堰流将出现侧向收缩,使水流有效宽度小于实际的堰宽,堰的过水能力有所降低.有侧收缩的薄壁堰流量系数m0可用修正的巴赞公式计算:上一页下一页返回6.2薄壁堰流的水力计算

当下游水位超过堰顶,且在堰下游发生淹没水跃,即＜0.7时,称为淹没溢流.P2为下游堰高,h为堰上下游水位差.这时过流能力开始降低,而且水面发生波动,所以,作为量测流量设备的薄壁堰不宜在淹没条件下工作.6.2.2三角形薄壁堰流当所需测量的流量小时,若采用矩形薄壁堰则堰顶水头很小,量测误差增大.为使小流量仍能保持较大的堰上水头,就要减小堰宽,一般可改用三角形薄壁堰.三角形堰的夹角为θ,堰顶水头为H,上游堰高为P1,如图6-3所示.上一页下一页返回6.2薄壁堰流的水力计算

将微小宽度db的溢流看作矩形薄壁堰流,则微小流量的表达式为式中,h为db处的水头.由几何关系b＝(H－h)tan,得db＝－htandh,代入上式(6-8)得上一页下一页返回6.2薄壁堰流的水力计算

设m0为常数,将式(6-9)积分并乘以2后即得三角形堰流的流量为式中,ms=m0tan,为三角形堰流量系数.当θ＝90°,H＝0.05~0.25时,由试验得到m0＝0.395,所以Q＝1.4H5/2(6-10)当θ＝90°,H＝0.25~0.55时,另有经验公式Q＝1.343H2.47(6-11)上一页返回6.3实用堰流的水力计算

6.3.1曲线型实用堰1.剖面形状曲线型实用堰比较合理的剖面形状应当符合这些特点:过流能力大,堰面不出现过大的负压以及经济、稳定.一般情况下,曲线型实用堰剖面由四部分组成,如图6-5所示.上游的直线段AB;堰顶曲线段BC;坡度为ma的下游直线段CD;用以和下游河底连接的反弧段DE.上游直线段AB通常作成垂直的,有时也会做成倾斜的.AB和CD的坡度根据坝体的稳定和强度来确定,一般直线CD的坡度取1:0.65~1:0.75.下一页返回6.3实用堰流的水力计算

反弧段DE使得直线CD与下游河底平滑连接,避免水流直冲河床;并有利于下游的消能.反弧半径:H较大时,r＝(0.5~1.0)(Hd＋zmax);H较小时,r＝(0.25~0.5)(Hd＋zmax).需要注意的是,堰顶曲线BC对水流特性的影响最大,是设计曲线型实用堰剖面形状的关键.国内外有很多设计堰剖面形状的方法,主要的区别就在于如何确定曲线段BC.如果曲线BC与同样条件下薄壁堰自由出流的水舌下缘相吻合,水流将紧贴堰面下泄,水舌基本不受堰面形状的影响,堰面压力等于大气压,这种情况最为理想,如图6-6(a)所示,如果堰面曲线“插入”水舌,则堰面将顶托水流,水舌不能保持原有形状.上一页下一页返回6.3实用堰流的水力计算

堰面压力大于大气压;堰前总水头中的一部分势能将转换为压能,使得转换为水舌动能的有效水头减小,过水能力会降低,如图6-6(b)所示.反之,如果堰面低于水舌下缘,溢流水舌将脱离堰顶表面,如图6-6(c)所示,脱离部分的空气被水流带走形成真空,堰面形成负压;堰顶附近负压的存在,增大了过水能力,但是真空现象是不稳定的,堰面上产生正、负交替的压力会形成空蚀破坏.矩形薄壁堰自由出流时的水舌下缘形状(以水舌最高点为原点):x＝utcosθ;y＝gt2,得:()=k()n,其中：k=;n=2.上一页下一页返回6.3实用堰流的水力计算

由于液体质点在堰面附近除有重力作用外,还有惯性力作用,因而水舌形状与理论值有差异.因此,实际采用的剖面形状都是按薄壁堰水舌下缘曲线适当修改.过去我国采用较多的是克—奥剖面,但由于该剖面肥大,且剖面的数据点较少,不便于施工.近年来,我国有很多溢流坝都采用的美国陆军工程兵团水道试验站的标准剖面,即WES剖面,如图6-7所示.该剖面具有便于施工控制、剖面较瘦节省工程量、堰面压力分布理想等特点.图中剖面堰顶O点下游曲线的公式为上一页下一页返回6.3实用堰流的水力计算

式中,Hd为不包括行近流速水头的剖面设计水头,简称设计水头.堰顶O点上游曲线采用三段圆弧连接组成,其对应的半径及坐标值如图6-7所示.另外,WES剖面还有两圆弧段的形状.设计水头:Hd＝(0.75~0.9)Hmax,其原则是有较大的流量系数,又没有过大的负压.2.流量系数m＝(,,堰上游面的坡度),H0＝Hd时,m＝0.502.查图6-8,可得流量系数.曲线型实用堰的流量系数主要取决于上游堰高与设计水头的比值、堰上总水头与设计水头的比值、堰上游面的坡度.对堰上游面垂直的WES剖面分析如下:上一页下一页返回6.3实用堰流的水力计算

(1)如果≥1.33,称为高堰,在计算中可不计行近流速水头.在高堰条件下,当实际的工作总水头等于设计水头,即＝1时,对应的流量系数称为设计流量系数md,md＝0.502;当＜1时,m＜md;当＞1时,m＞md.图6-8中曲线(a)给出了高堰的流量系数m与的关系.(2)如果＜1.33,行近流速加大,流量系数m随着的减小而减小.图6-8中曲线(b)、(c)、(d)、(e)给出了不同的堰的流量系数m与的关系.上一页下一页返回6.3实用堰流的水力计算

3.侧收缩系数当堰宽小于上游渠道的宽度b＜B时,过堰水流发生侧收缩,造成过流能力降低,侧收缩系数ε1与闸墩与边墩的平面形状、堰孔的数目、堰孔的尺寸及总水头H0等有关,工程中取ε1＝0.85~0.95.常用的经验公式为式中,n为堰孔数,ζ0为闸墩形状系数,ζk为边墩形状系数.ζ0和ζk的值各按闸墩和边墩头部的平面形状由表6-1、表6-2查得.上一页下一页返回6.3实用堰流的水力计算

4.淹没系数当下游水位高过堰顶至某一范围(对WES剖面,＞0.15,hs为从堰顶算起的下游水深)时,堰下游形成淹没水跃,邻近堰顶的下游水位高于堰顶,过堰水流受到下游水位的顶托,降低了过水能力,形成淹没出流,如图6-9所示.试验表明,淹没系数σs与下游堰高的相对值和反映淹没程度的值有关,式中hs为从堰顶算起的下游水深;P2为下游堰高.即淹没系数反映下游水位及护坦高程对过水能力的影响,σs＝f(,),可直接查图6-10找到WES剖面的淹没系数σs

.上一页下一页返回6.3实用堰流的水力计算

另外,从图中可以看出,当≤0.15及≥2时,σs＝1,为自由出流.也可查表6-3选取实用堰的淹没系数σs.6.3.2折线型实用堰小型水利工程为了取材和施工方便,常采用折线型剖面,如图6-2(d)所示.其流量系数与堰顶相对厚度、上游相对堰高及下游坡度有关,具体数值可参照表6-4.当堰角修圆后,其流量系数可将表中的数值增加5%左右.折线型实用堰的侧收缩系数和淹没系数可近似按曲线型实用堰计算.上一页返回6.4宽顶堰流的水力计算

宽顶堰在自由出流情况下,水流在进口附近有收缩现象,如图6-11中收缩断面c—c.水位在收缩断面以后略有回升,并在堰顶上形成近似水平的流段.关于宽顶堰自由出流时的堰顶水深,可用巴赫米切夫(Ъахметев)理论分析.巴赫米切夫最小理论假设:万物在重力场作用下,总要跌落到能量最小的地方.堰流也一样,在堰顶具有最小能量.当堰顶为水平时,单位机械能就是断面单位能量,最小单位能量时的水深就是临界水深hk,换而言之,堰上水深等于临界水深hk.列1—1、c—c断面的伯努利方程下一页返回6.4宽顶堰流的水力计算

令流速系数φ＝,设αc＝1,则局部水头损失系数ζ＝－1.又根据临界水深与临界流速的关系可知hk＝hc＝.将ζ和hc的关系式代入式(6-15),得如不计阻力,φ＝1,则h＝hc＝H0;如考虑了水流阻力,则φ＜1,堰顶水深略小于H0.上一页下一页返回6.4宽顶堰流的水力计算

6.4.2流量系数宽顶堰流的流量计算仍然采用式(6-13),其流量系数m取决于堰顶的进口形式和上游堰高的相对值,可按别列津斯基根据试验所提出的下列经验公式计算.直角形进口,如图6-12(a)所示.上一页下一页返回6.4宽顶堰流的水力计算

式(6-17)适用于0≤≤3,当＞3时,m可视为常数,m＝0.32.圆弧形进口,如图6-12(b)所示.上式适用于0≤≤3,当>3时,m可视为常数,m＝0.36.上游堰面倾斜时,流量系数值可根据及上游堰面倾角θ,由表6-5查得.上一页下一页返回6.4宽顶堰流的水力计算

宽顶堰的流量系数在0.32~0.385变化,当＝0时,由式(6-17)、式(6-19)及表6-5得到的m值均为0.385,即为宽顶堰的最大流量系数值.6.4.3侧收缩系数堰宽小于上游渠道宽,即b＜B时,水流进堰口后,水流与侧壁发生分离,使堰流的过流断面宽度实际上小于堰宽,局部水头损失增加,堰的过流能力降低,侧收缩的影响用收缩系数表示,与相对堰高、相对堰宽、墩头形状有关.(1)对于单孔宽顶堰(有边墩,无闸墩).上一页下一页返回6.4宽顶堰流的水力计算

反映闸墩及边墩对宽顶堰流影响的侧收缩系数ε1用下面的经验公式式中,b为溢流孔闸孔净宽,用两边墩之间的宽度;B为上游渠道宽度,用的是堰上游的水面宽度;α0为考虑墩头及堰顶入口形状的系数.当墩头为矩形,堰顶为直角入口边缘时,α0=0.19;当墩头为圆弧形,堰顶入口边缘为直角或圆弧形时,α0

=0.10.上一页下一页返回6.4宽顶堰流的水力计算

式(6-19)的应用条件为:＞0.2,＜3.当＜0.2时,应采用＝0.2;当＞3时,应采用=3.(2)对于多孔宽顶堰(有闸墩和边墩).侧收缩系数ε1应取边孔及中孔的加权平均值:

=(6-20)式中,n为孔数;ε'1为中孔侧收缩系数,按式(6-19)计算,可取:b＝b′,b′为单孔净宽;B＝b′+d,d为闸墩厚;ε″1为边孔侧收缩系数,按式(6-19)计算,可取:b＝b′,b′为边孔净宽;B＝b′+2Δ,Δ为边墩厚.上一页下一页返回6.4宽顶堰流的水力计算

6.4.4淹没系数当下游水位较低,宽顶堰为自由出流时,进入堰顶的水流在进口附近水面跌落,并在进口后约2H处形成收缩断面,收缩断面水深hc略小于hk,并在出口后产生第二次跌落,在堰顶上的水流为急流状态,如图6-13(a)所示.收缩断面以后,如果宽顶堰厚度足够长,堰顶水面将近似水平,堰顶水深h≈hk.随着下游水位的上升,当hs略大于hk时,如图6-13(b)所示,堰顶出现波状水跃,波状水跃在收缩断面之后的水深略大于hk,但收缩断面仍保持急流状态,下游水位不会影响堰的泄流量,仍为自由出流.上一页下一页返回6.4宽顶堰流的水力计算

水跃位置随着下游水位的升高而向上游移动.当堰流下游水位较高,下游水流顶部高过堰上水流顶部,堰上水深由小于临界水深变为大于临界水深,水流由急流变为缓流.下游干扰波向上游传播,称为淹没式溢流,当水跃移动到一定位置后,收缩断面被淹没,宽顶堰形成淹没出流,整个堰顶变为了缓流,如图6-13(c)所示.淹没出流时hs＞hc,而由式(6-16),hc≈H0＝0.67H0,所以,相对比值＞≈0.67才有可能淹没.根据试验,宽顶堰的淹没条件为上一页下一页返回6.4宽顶堰流的水力计算

对于宽顶堰的淹没溢流,由于堰顶水流流向下游时,过流断面增大,水流的部分动能转化为势能,故下游水位略高于堰顶水面.淹没溢流由于受到下游水位的顶托,降低了堰的过流能力,淹没的影响用淹没系数表示,σs＝f(),随相对淹没程度的增大而减小,表6-6为试验得到的淹没系数值σs.上一页返回6.5闸孔出流的水力计算

6.5.1底坎为宽顶堰型的闸孔出流当水流行近闸孔时,在闸门的约束下流线发生急剧弯曲;出闸后,流线继续收缩,并约在闸门下游(0.5~1)e处出现水深最小的收缩断面,收缩断面处水深为hc.收缩断面的水深一般小于临界水深hk,水流为急流状态,而闸后渠道中的下游水深ht一般大于临界水深hk,水流为缓流状态.由第5章的内容可知,水流从急流到缓流时,要发生水跃,水跃位置随下游水深ht而变.闸孔出流受水跃位置的影响可分为自由出流及淹没出流两种.下一页返回6.5闸孔出流的水力计算

设收缩水深hc的跃后水深为h″c.试验证明:若ht≤h″c,即下游超过堰顶的水深不超过收缩断面水深hc的跃后水深,则水跃发生在收缩断面下游或收缩断面处如图6-16(a)所示.此时,下游水深ht的大小不影响闸孔出流,称作闸孔自由出流.若ht＞h″c,则水跃发生在收缩断面上游如图6-16(b)所示,水跃旋滚覆盖了收缩断面,称为闸孔淹没出流.此时,通过闸孔的流量随下游水深ht的增大而减小.上述的判别条件对坎高不为零的宽顶堰型闸孔出流也完全适用,如图6-16所示.上一页下一页返回6.5闸孔出流的水力计算

1.底坎为宽顶堰型闸孔自由出流的水力计算如图6-16(a)所示为宽顶堰上闸孔的自由出流,闸后的水跃发生在收缩断面下游,此时,下游水深的大小不影响闸孔出流.写出闸前断面0—0和收缩断面c—c的能量方程:hw为0—0到c—c断面之间的水头损失,因为这一段是急变流,而且距离较短,可以考虑局部水头损失,即hw＝ζ,ζ为局部水头损失系数.上一页下一页返回6.5闸孔出流的水力计算

令H0＝H＋称为闸孔全水头,则上式可整理成令φ＝,称为流速系数,于是由于Q＝Acvc＝vcbhc,则上一页下一页返回6.5闸孔出流的水力计算

收缩断面水深hc可表示为闸孔开度e与垂向收缩系数ε2的乘积,即hc＝ε2e.因此,收缩断面的平均流速则式中,μ0=φε2,μ0称为宽顶堰型闸孔出流的基本流量系数.上一页下一页返回6.5闸孔出流的水力计算

为了便于实际应用,式(6-22)可化为更简单的形式.令μ为宽顶堰型闸孔自由流的流量系数上一页下一页返回6.5闸孔出流的水力计算

式(6-22)、式(6-23)均为宽顶堰型闸孔自由出流的计算公式,式(6-23)形式更为简单,便于计算.可以看出,闸孔出流的流量与闸前水头的二分之一次方成正比,即Q∝H01/2.由流量系数μ的表达式可知其主要的影响因素有φ、ε2、e.流量系数μ的影响因素有:闸底坎的形式、闸门的类型和闸门的相对开度.其中,流速系数φ是反映0—0到c—c断面之间的局部水头损失和收缩断面c—c流速分布不均匀的影响.φ值主要取决于闸孔入口的边界条件(如闸底坎的形式、闸门的类型等),可查表6-7.对坎高为零的宽顶堰型闸孔,可取φ＝0.95~1.0;对有底坎的宽顶堰型闸孔,可取φ＝0.85~0.95.上一页下一页返回6.5闸孔出流的水力计算

垂直收缩系数ε2是反映水流行经闸孔时流线的收缩程度.ε2不仅与闸孔入口的边界条件有关,还与闸孔的相对开度e/H有关.所以,综合反映水流能量损失和收缩程度的流量系数μ值,应取决于闸底坎的形式、闸门的类型和闸孔的相对开度e/H值.为了简化计算,当闸前水头H较高.而开度e较小或上游坎高P1较大时,行近流速v0较小.在计算中可以不考虑,即H≈H0.对于有边墩或闸墩存在的闸孔出流,一般不需要在式(6-23)中再单独考虑侧收缩影响.试验证明,在闸孔出流的条件下,边墩及闸墩,对流量影响很小.上一页下一页返回6.5闸孔出流的水力计算

(1)对于平板闸门的闸孔.儒可夫斯基用理论方法,求得在无侧收缩的条件下锐缘平面闸门的垂向收缩系数ε2与相对开度e/H之间的关系;ε2

随相对开度的增加而加大,见表6-8.当闸门底部不是锐缘,而是其他形式,其垂向收缩系数ε2另有公式确定,可参考相关资料.流量系数μ可按南京水利科学研究所的经验公式计算.则(2)对于弧形闸门的闸孔.垂直收缩系数ε2,主要与闸门下缘切线与水平方向夹角α的大小有关,可根据表6-9确定.上一页下一页返回6.5闸孔出流的水力计算

表中α值按cosα＝计算,R为闸门的半径,c为闸门转轴距堰顶的距离.式中的符号如图6-15(b)所示.流量系数μ可由下面的经验公式计算式(6-25)的适用范围是:25°≤α≤90°;0＜≤0.65.比较式(6-24)与式(6-25)可以看出:当α＜80°,且e/H相同时,弧形闸门的流量系数大于平板闸门的流量系数.这是因为弧形闸门的面板,更接近于流线的形状;因而,其对水流的干扰比平板闸门小.上一页下一页返回6.5闸孔出流的水力计算

上面对平板闸门与弧形闸门所得出的垂直收缩系数ε2及流量系数μ适用于平底闸孔.但某些试验证明,对于闸底坎高出渠底的宽顶堰型闸孔,只要收缩断面c—c仍位于闸坎上,而且闸门系装在宽顶堰进口下游一定距离处,则堰坎对水流垂直收缩的影响将不显著,仍可按平底闸孔的公式计算.2.底坎为宽顶堰型闸孔淹没出流的水力计算当下游水深大于收缩断面水深的共轭水深,即ht＞h″c时,闸孔为淹没出流,如图6-16(b)所示.试验资料证明:闸孔被淹没后,收缩断面c—c的实际水深增大为h,且h＞hc,故实际作用下水头减小为H0－h.因而,闸孔淹没后其流量小于自由出流的流量.上一页下一页返回6.5闸孔出流的水力计算

但h位于旋滚区不易测量,故实际计算时,是将计算平底闸孔自由出流的式(6-23)右端乘上一个淹没系数σs,而求得淹没闸孔出流的流量,即式中,μ即为闸孔自由出流的流量系数,由试验确定,其值为0.65~0.70.按式(6-26)计算淹没闸孔出流时,一般可以不计行近流速的影响.根据南京水利科学研究所的研究结果可知,淹没系数σs与潜流比(ht-h″c)/(H-h″c)有关,可由图6-17查得.上一页下一页返回6.5闸孔出流的水力计算

6.5.2底坎为实用堰型的闸孔出流如图6-18所示为实用堰顶闸孔自由出流,当水流由闸前趋近闸孔时,流线在闸前的整个深度内向闸孔集中,故水流的收缩比平底闸孔充分和完善得多.出闸后,水舌在重力作用下,紧贴溢流面下泄,不像平底闸孔那样存在明显的收缩断面.流量计算公式仍可用式(6-23),但由于边界条件不同,它们的流量系数不相同.在实际工程中,由于下游水位过高而使曲线型实用堰顶形成淹没出流的情况是十分少见的,所以,对曲线型实用堰顶的闸孔,我们只讨论自由出流的情况.上一页下一页返回6.5闸孔出流的水力计算

以通过堰顶的水平面作为基准面,列堰前断面与堰顶闸孔断面的能量方程.可得式中,为1—1断面的平均测压管水头,可用闸孔开度e乘以势能修正系数β表示,即令＝βe,则H0＝βe+(α1＋ζ).由此可得:上一页下一页返回6.5闸孔出流的水力计算

其中,令流速系数φ=,为曲线型实用堰顶闸孔自由出流的流速系数;μ=φ,称为曲线型实用堰顶闸孔自由出流的流量系数;则式(6-27)就是计算曲线型实用堰顶闸孔自由出流的公式.当堰高较大时,v0很小,行近流速水头可以略去不计,即令式(6-27)中H0≈H.上一页下一页返回6.5闸孔出流的水力计算

比较式(6-23)与式(6-27)可知,平底闸孔自由出流与底坎为曲线型实用堰的闸孔自由出流具有相同的计算公式.但是,由于边界条件不向,它们的流量系数不相同.水流在实用堰上的闸孔前具有上、下两个方向的垂向收缩,因此,影响曲线型实用堰顶闸孔出流流量系数的因素更加复杂.试验表明,影响曲线型实用堰顶闸孔出流流量的因素包括闸门的类型(平板门或弧形门)、闸孔的相对开度e/H、闸门的位置、堰剖面曲线的形状等.对弧形门还有门轴高度c、弧门半径R;对平板门还应包括闸门底缘的外形.其中,闸门的类型和闸孔的相对开度的影响是目前为止研究最多的.上一页下一页返回6.5闸孔出流的水力计算

1.对于平板闸门对于平面闸门流量系数可按下列经验公式计算式中,θ值如图6-19所示.2.对于弧形闸门当下游水位超过实用堰的堰顶时,形成淹没出流.而在实际工程中,这种情况十分少见.由于系统研究不足,初步计算时,流量系数μ可按表6-10参考选用.重要的工程应通过试验确定.上一页返回6.6桥梁的水力计算

6.6.1小桥过流的水力特性水流流经桥孔时,由于桥墩的作用,使过流断面减小,在进口处产生跌落.随后,有一段是流线几乎互相平行的流动.当下游河道水位较低时,出口产生二次跌落,若下游水位较高时,收缩断面被淹没,如图6-20所示.这种流动与宽顶堰流完全相同,故可直接用宽顶堰的公式.这里P1=P2=0.根据下游水位是否影响桥孔过流,可分为自由出流和淹没出流.1.自由出流设下游河道的天然水深为ht,桥孔水流的临界水深为hk.试验发现,当ht＜1.3hk时,出流为自由桥梁过流;当ht＞1.3hk时,出流为淹没桥梁过流.下一页返回6.6桥梁的水力计算

当桥下为自由出流时,河床水深不会对桥孔出流产生影响;当桥下为淹没出流时,桥孔过流能力降低,桥前水位壅高.列桥前断面和桥下收缩断面的伯努利方程.令H0＝H＋,称为闸孔全水头,又hc=ψhk,其中系数ψ视小桥的进口形状而定,平滑进口ψ＝0.80~0.85,非平滑进口ψ＝0.75~0.80.上一页下一页返回6.6桥梁的水力计算

代入上式,解得式中,φ＝为小桥孔的流速系数;ε为小桥孔的测收缩系数.φ和ε的经验值列于表6-11中.2.淹没出流上游来流在桥孔进口水面降落,桥下河槽水深hc大于临界水深hk,忽略桥孔出口动能恢复,hc＝ht.上一页下一页返回6.6桥梁的水力计算

列桥前断面和桥下断面的伯努利方程,得6.6.2小桥孔径的水力计算小桥孔径的水力计算的已知数据通常是:根据水文资料而拟定的设计流量Q,按河道情况决定的对应于Q的天然水深h,设计要选定的是,按河床加固情况以避免冲刷而拟定的最大允许不冲刷流速vmax.水力计算的主要任务是:设计桥孔孔径B和桥前壅水水深H.上一页下一页返回6.6桥梁的水力计算

在设计中,其程序一般从允许流速vmax出发设计小桥孔径b,同时考虑标准孔径B,使B≥b,再校核桥前壅水水位H.总之,在设计中应考虑vmax、B和H三个因素.1.小桥孔过流计算应遵循的原则(１)安全原则.1)当小桥孔在通过设计流量时,应保证桥下不发生冲刷,即桥孔流速v不超过桥下铺砌材料或天然土壤的不冲允许流速vmax;2)桥梁及桥头路堤不发生淹没,即要求桥前壅水水位H不大于由路肩标高及桥梁底标高决定的允许壅水水位H′.上一页下一页返回6.6桥梁的水力计算

式中,α为动能修正系数,α＝1.0;m为流量系数,m值取宽顶堰的平均流量系数m＝0.3442;ε为桥梁的侧收缩系数.在临界水深hk的过水断面上的流速为临界流速vk,而且Q＝vkAk＝vkεbhk,将其带入式(6-33)可得当以允许流速vmax进行设计时,考虑到自由式小桥的桥下水深hc＝ψhk,则u恒定总流的连续性方程,有Q＝vkεbhk＝vmaxεbψhk,可得出vk＝ψvmax.上一页下一页返回6.6桥梁的水力计算

(2)经济原则.根据计算的小桥孔径b,选用标准孔径B,以便于快速设计和施工,降低工程造价.由于小桥过水的淹没标准是hs＞1.3hk,因此,必须建立v、B及H与hk的关系,以判别是否淹没.2.临界水深hk的计算桥孔断面一般为矩形,净宽为b,由于水流发生侧向收缩,有效水流宽度为εb.于是,Q＝mεbH03/2.上一页下一页返回6.6桥梁的水力计算

因此,可得桥下临界水深hk与允许流速vmax的关系为3.小桥孔径计算(１)当桥孔为自由出流时,Q＝εbhcvmax,将hc＝ψhk,hk＝＝代入式(6-35),得上一页下一页返回6.6桥梁的水力计算

(2)当桥孔为淹没出流时,将hc＝ht,v＝vmax代入得Q＝εbhtvmax,即由式(6-36)或式(6-37)算出孔径b后,常采用标准跨径为B的定型设计.公路桥梁的标准跨径一般有4、5、6、8、10、13、16、20(m)等多种,其净跨径为L0.4.按采用的标准孔径校验桥孔出流状态由于B常与b有出入,为使桥下v＜vmax,应取B≥b,并将B代入,验算出流形式、冲刷情况和壅水情况.上一页下一页返回6.6桥梁的水力计算

(1)自由出流(ht＜1.3hk)v＝.(2)淹没出流(ht＞1.3hk)v＝.5.桥前水深的计算桥前壅水水深是上游水面线的控制水深,决定桥梁壅水的影响范围.就桥梁本身而言,过高的壅水,会部分或全部抵淹没桥梁上部结构,使桥孔过流变为有压流,并使主梁受水平推力和浮力作用,导致上部结构在洪水中颤动解体,因此,桥梁壅水水深要控制在规范允许的范围内.(1)自由出流时,由式(6-29)可得H0＝＋ψhk,则上一页下一页返回6.6桥梁的水力计算

可近似用H≈H0＜H′.式中,B为桥前河槽宽,H′为桥梁允许壅水水深.(2)淹没出流时,由式(6-31)可得H0＝＋ht,则可近似用H≈H0＜H′.上一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

目前,常用的衔接与消能措施主要有以下三种类型.1.底流消能建筑物下泄水流多为急流,当下游渠道中水流为缓流时,急流向缓流过渡必然发生水跃.由于水极易变形,即内部质点之间极易发生相对运动,显然,这种相对运动越剧烈,水质点之间的相互摩擦和碰撞的作用就越大,因而消耗的机械能也越大.底流消能就是在建筑物下游采取一定的工程措施,控制水跃的发生位置,通过水跃产生的表面旋滚的强烈紊动以达到消能的目的.这种衔接形式由于主流位于渠道的底部,故称为底流消能,如图6-21所示.下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

2.挑流消能在泄水建筑物末端设置挑流坎,利用下泄水流的高速将水股挑射入空气中,使水流扩散并与空气摩擦,消耗部分动能,然后当水股落入水中时,又在下游水流和河床碰撞、摩擦、扩散,进一步消耗能量.由于这种消能方式是将高速水流抛射至远离建筑物的下游,使下落水股对河床的冲刷不危及建筑物的安全,故称为挑流消能,如图6-22所示.3.面流消能当下游水深较大而且比较稳定时,可采取一定的工程措施,将下泄的高速水流导向下游水流的表层,主流与河床之间被巨大的底部旋滚隔开,可避免高速水流对河床的冲刷.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

同时,依靠底部的旋滚消耗部分下泄水流的余能.在衔接段中,由于下泄水流位于河床表面,故称为面流消能,如图6-23所示.此外,还可以将上述三种基本的消能方式结合起来应用.如某些工程中采用的消能戽就是面流和底流结合应用的实例,如图6-24所示.下面只简单介绍二维底流消能,其他消能方式可参阅相关资料.本节将以底流消能为重点,阐述其物理过程和水力计算方法,对其他两种消能形式仅作概略的介绍.6.7.1底流衔接的形式上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

从建筑物下泄的水流一般均具有较大的流速,多属于急流,而下游河道中的水流,因底坡一般较缓,流速较小,多属缓流.水流要从急流过渡到缓流必然会发生水跃.下面介绍水跃消能的过程.如图6-25所示为溢流坝下游水跃和跃后各断面沿铅垂线上的流速分布图.在跃前断面1—1上,流速最大,流速分布比较均匀,水跃区中流速分布呈S形(如断面a—a),表面旋滚的上半部流速指向上游,下半部流速指向下游,近底部流速最大,但此断面的平均流速有所减小.跃后断面2—2的流速进一步减小,但底部流速仍比表面流速大.断面2—2下游的流速分布情况沿流改变(如断面b—b),直到水跃下游相当距离的断面3—3,流速分布才与下游原水流的流速分布相一致.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

从总水头线的变化可见,从跃前断面1—1至断面a—a,总水头线急剧降落,从断面a—a至跃后断面2—2,降落也很显著,说明水跃区中能量消耗较大.从断面2—2至断面3—3的跃后段:总水头线缓缓降低,斜率较小,说明在此段中能量消耗较小.由于水跃的最大流速靠近底部,所以,将利用水跃进行消能的方式称为底流消能.当工程中采用底流消能时,必须先知水跃发生的位置,因为如果水跃发生在距离坝址较远处,则下游河床的加固段较长,工程量大,不经济.因此,要求水跃尽可能在靠近坝址处发生.这样就必须讨论水跃可能发生的位置.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

水流自建筑物下泄,势能不断减小,动能不断增加,越往下则流速越大,至坝趾最低处流速最大,水深最小,形成收缩断面c—c,对应的收缩断面水深用hc表示.在一般情况下,下泄水流多为急流,而下游渠道水流多为缓流,这样,水流要从上游的急流通过水跃过渡到下游的缓流.为了判别水跃的发生位置,可以先假设水跃在收缩断面处发生,则收缩断面水深hc等于跃前水深h′.为了区别其他情况的水跃,将这个水深写为h′c,由水跃基本方程可以计算得到一个与h′c对应的跃后水深h″c.由于下游渠道中的实际水深ht不一定等于h″c,于是,我们可用ht值与所求得的值相比较来判别建筑物下游的水跃形式.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

(1)下游水深恰好等于h″c,即ht＝h″c.它所要求的跃前水深即为h′c＝hc,水跃正好在收缩断面处发生,如图6-26(a)所示,这种水跃称为临界水跃.(2)下游水深小于h″c,即ht＜h″c.由前面共轭水深的关系可知,较小的跃后水深对应较大的跃前水深.即此时下游水深ht要求一个大于hc的跃前水深h′与之相对应.这样,从建筑物下泄的急流将越过收缩断面继续往下游流去,在流动过程中水流动能减小,势能增加,水面回升,水深加大.至某一断面处,水深恰好等于以ht为跃后水深所对应的跃前水深h′时,水跃开始发生,如图6-26(b)所示.由于水跃发生在收缩断面的下游,故称为远离水跃.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

(3)下游水深大于h″c,即ht＞h″c.这个下游水深要求一个比hc更小的跃前水深h′与之相对应.显然,这一水深实际上不存在,因为收缩断面水深hc已经是建筑物下游最小的.由远离水跃的分析可知,随着下游水深的逐渐变大,跃前水深逐渐减小,且水跃发生的位置也逐渐前移,离建筑物的距离越来越近.当下游水深增大到等于h″c时,为临界水跃.当下游水深继续增大,水跃将继续前移并淹没收缩断面,涌向建筑物尾端,如图6-26(c)所示,这种水跃称为淹没水跃.以上三种水跃衔接形式,消能的效果和所需建筑物尺寸是各不相同的.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

由于远离水跃的跃前断面和建筑物之间有一流速较大的急流段,如果用这种方式消能,为了防止急流冲刷河床,必须加固建筑物附近的河床,增加了工程量,很不经济,所以,工程中不采用远离水跃与下游水流衔接.淹没水跃,其消能效果将随水跃淹没程度的增大而减小,这是因为下游水深ht超过h″c越多,水跃淹没程度越大,水跃旋滚将越被水流压向底部,其水流紊动程度就越弱,消能效果越低,也不经济.对于临界水跃,无论其发生位置或消能效果在工程上都是有利的,但这种水跃不稳定,如果下游水位稍有变动,就转变为远离水跃或淹没水跃.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

因此,从水跃发生的位置、水跃的稳定性以及消能效果等方面综合考虑,采用淹没程度较小的淹没水跃进行衔接与消能较为适宜,这种水跃既能保证有一定的消能效果,又不至于因下游水位的变动而转变为远离水跃.水跃的淹没程度常用水跃淹没系数σ′＝hth″c来表示.显然,对于临界水跃,σ′＝1;对于远离水跃,σ′＜1;对于淹没水跃,σ′＞1.在进行建筑物下游的消能设计时,一般要求σ′为1.05~1.1.从以上的分析可知,进行水工建筑物的消能设计时,要判别建筑物下游水跃的形式,必须先确定收缩断面水深hc,并将其作为跃前水深h′c=hc.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

算出与之对应的跃后水深h″c.将h″c与下游水深相比较,即可判定水跃的形式.下面介绍收缩断面水深hc的计算.6.7.2收缩断面水深的计算仍以溢流坝为例,如图6-27所示,设过坝流量为Q,行近流速为v0,坝上水头为H,下游坝高为P2.以收缩断面最低点为基准面,列出1—1、c—c断面的能量方程,上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

令T0＝H＋P2＋,T0称为上游总水头,则上式可写为再令流速系数φ＝,则α+ζ＝,代入上式,得式中,φ为溢流坝的流速系数.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

假设Ac为收缩断面面积,则vc＝,代入式(6-40),得对于矩形断面,Q＝qb,Ac＝hcb,q为单宽流量,b为河渠底宽,代入式(6-41),得在实际工程中,q、P2、v0一般为已知量.坝的流速系数φ的影响因素比较复杂,与进口形式、坝面粗糙程度、坝高、坝上水头等有关.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

其值一般由经验确定,可参照表6-7选取.式(6-41)、式(6-42)为收缩断面水深hc的三次方程,一般用试算法求解.试算法的步骤:已知T0、Q及河渠断面形状,在选定φ值后,可假定一个hc值,求得Ac,则式(6-42)右边可以算得某一数值,若恰好等于已知的T0值,则所设的hc即为所求.如不等,再假定hc值进行试算,直至相等为止.但要注意,式(6-42)为一个三次方可以有三个根,我们需要的只是小于hk的那一个hc值,所以,试算时可只在小于hk的数值中取假定值.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

6.7.3消能工的水力计算如果判知泄水建筑物下游发生远离水跃或临界水跃时,则采取工程措施,以保证建筑物下游能发生淹没程度较小的淹没水跃.使远离水跃或临界水跃转变为淹没水跃的关键在于增大下游水深ht值.对于一定的河床,当通过一定的流量时,下游水深也就确定了.但是我们没有必要改变整个河道的水深,而只需在靠近建筑物下游较短的距离内使水深增大到足以发生淹没水跃即可.为此,可采取下列增大下游水深的措施:(1)把紧邻泄水建筑物后的一段下游护坦高程降低.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

形成一个水池,池中水深就相应增大,因而可在池中发生淹没水跃.这种降低护坦高程的消能措施称为消力池.(2)在泄水建筑物下游附近的河床中筑一道低堰,使堰前水位壅高,增大泄水建筑物后的水深,这样也可发生淹没水跃.这种在下游建筑低堰的消能措施称为消力墙.(3)如采用消力池或消力墙,在技术经济上均不适宜时,则两者可同时采用,既降低护坦高程又修筑低堰.这种消能措施称为综合式消力池.上述各种消能设施统称为消能工.消能工水力计算的主要内容是计算消力池的深度(或消力墙的高度)和消力池的长度.这里只介绍底流消能工的水力计算,其他挑流及面流消能工的水力计算可参照相关资料.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

1.消力池的水力计算(1)消力池池深d的计算.消力池的水流现象如图6-28所示.图中0－0线为原河床底面线,0′－0′线为池深d后的护坦底面线.当池中形成淹没水跃后,水流出池时受池末竖壁的阻碍,水面跌落为Δz,然后与下游水面相衔接,其水流现象与宽顶堰的水流现象相似.为了使消力池中形成稍有淹没的水跃,就要求池末水深h″＝σ′h″c,一般取σ′=1.05,h‴为池中发生临界水跃时的跃后水深,由图可知,h‴与下游河床水深ht、消力池深度d、出池落差Δz有如下的几何关系:h″＝σ′h″c＝ht＋d＋Δz,因此上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

取决于如能求得式右边的每一项,即可求得池深d.式(6-43)后边各项的计算如下:1)下游水深ht的计算.ht值取决于河床的水力特性,可以从实测的水文资料(水位与流量关系曲线等)中定量查得,或是近似的按上一章明渠均匀流求正常水深的方法计算.2)出池落差Δz.以下游河底0—0为基准面,写出消力池出口处的上游断面1—1及下游断面2—2的能量方程.两断面之间的水头损失为:hj=ζ,则有上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

式中,H1为断面1的水头;v1为断面1的平均流速;vt为断面2的平均流速.由上式得令α1＝α2＝α,上式可写为H1－ht＝Δz＝(α＋ζ)－令φ1＝,为消力池出口的流速系数,则α＋ζ＝.上式可写为将vt＝,v1=,代入上式得上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

上式中,q、ht、α(一般取为1.0或1.1)、σ′、φ1(一般取0.95)均为已知.3)临界水跃的跃后水深h″c.挖池后池中临界水跃跃后水深h″c可根据挖池后的收缩断面水深hc＝(h′c)用水跃共轭水深的公式求得,应注意,这里的hc应根据挖池后的总水头T′0用式(6-41)或式(6-42)求取.但T′0=T0＋d,因此,hc和h″c都与池深d有关,这样无法直接由式(6-43)求得d值,所以要用试算法求解.为了便于计算,将式(6-44)代入式(6-43),可得上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

将与d有关的项放在等式左边,已知项放在等式右边,可得等式左边均与d有关,用f(d)表示,右边为已知量,用A表示,上式可写为f(d)＝A(6-46)可以用试算法或附录图解求d.(2)消力池池长l计算.除需计算消力池池深d外,还需计算池长l.池长太长了,不经济;太短了,水跃可能冲出池外,对下游河床不利,所以,池长太长或太短均不相宜.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

试验表明,消力池中淹没水跃的长度比平底渠道中自由水跃的长度短,这是由于水跃受池末竖壁的约束所致,一般减小20%~30%,因此,从收缩断面起算的消力池长度lk为lk=(0.7~0.8)lj(6-47)式中,lj为自由水跃的长度.对于有垂直跌坎的宽顶堰,其池长除lk外还应计算至跌坎壁到收缩断面的距离l0.则池长为l＝lk＋l0(6-48)l0可近似地按下式计算:l0＝4m(6-49)上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

式中,m为宽顶堰的流量系数;α1为宽顶堰的下游堰高;H0为堰上总水头.对于曲线型的实用堰,l0＝0,则池长l＝lk.至此,我们已能根据所给的流量计算消力池的池深和池长.但是泄水建筑物在运用时,其下泄流量是根据实际情况来控制的,有一定的变化范围.应根据哪一个流量来计算池深和池长,才能在全部流量变化范围内都满足消能的要求,这就是如何选择消力池设计流量的问题.应当考虑最不利的情况,即以要求有最大的池深和池长的流量作为消力池的设计流量.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

由池深关系式(6-43)知,如果忽略落差Δz,近似地可以看出池深d随h″c－ht的增大而增大,因此,d的最大值必相应于h″c－ht的最大值,即h″c－ht为最大时的相应流量所要求的池深也最大.因此,可以在流量Q的变化范围内选取几个Q值,分别计算其相应的h″c和ht值,绘出Q与h″c－ht的关系曲线.当h″c－ht为最大时,对应的Q即为消力设计流量.2.消力墙的水力计算消力墙的水流现象如图6-30所示,消力墙的断面可以是矩形或梯形.水面在消力墙前壅高而加大了墙前水深,形成淹没水跃.消力墙的水力计算在于确定墙高s和池长l.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

为使墙前形成稍有淹没的水跃,池中水深h″应为h″＝σ′h″c由图6-30可知,h″＝s＋H1(H1为墙顶上水头),代入上式可解得s＝σ′h″c－H1

(6-50)只要求得h″c和H1

,便可求得s.h″c求法同前.消力墙实际上是一种折线型的实用堰.对于矩形河渠,H1

可由下式求得上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

式中,v10为墙前流速;H10为墙顶总水头,H10可用实用堰公式求得,即式中,m′为消力墙的流通系数,其取值为0.40~0.44,一般可取0.42;σ为消力墙的淹没系数,它与下游水位超过墙顶的高度hs有关,σ＝f(),但因hs与墙高s有关,所以,σ也与s有关,这样上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

式(6-50)从表面上来看似乎可以直接求得墙高s,实际上是不可能的,因式(6-51)表明H1与σ有关,而σ又与s有关,所以,H1也与s有关.这样就不能用式(6-50)直接求得s而必须用计算法求解.为便于试算,将式(6-51)代入式(6-50),取α＝1.0,得将与墙高s有关的项放在等式左边,已知项放在等式右边,上式可写为上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

等式左边为s的函数,以f(s)表示,等式右边为已知量,以B表示,则上式对写为f(s)＝B(6-53)3.综合式消力池的水力计算当所需消力墙过高,墙后难以保证出现淹没水跃,而单独采用消力池又可能开挖量过大时,可考虑采用综合式消力池,如图6-31所示为一综合式消力池.要求墙高s、池深d及池长l.为了便于计算,先求出保证池中及墙后产生临界式水跃时的墙高s0和池深d0.(1)求s0.令t＝h″,用水跃方程求出h′,再用T10=h′＋求出T10,用实用堰自由出流流量公式求T10,则s0＝T10－H10.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

(2)求d0.由图6-35所示的几何关系h″＝d0+s0＋H1可得将已知量和未知量分别写在等式两边得等式左边为d0的函数,以f(d0)表示,右边为已知量,以A0表示,故f(d0)＝A0(6-55)

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4.挑流消能的水力计算挑流消能就是在泄水建筑物的下游端修建一挑流鼻坎,利用下泄水流的巨大动能,将水流挑入空中,然后降落在远离建筑物的下游水垫消能,如图6-32所示.(1)挑流射程的计算.挑流射程是指挑坎末端至冲刷坑最深点之间的水平距离,如图6-32所示.由图中可以看出,挑流射程由两部分组成,一部分是射流在空中的抛射距离;另一部分是水舌入水后的水下射程.１)空中射程.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

对于高坝,s1≫h1,略去h1后,式(6-56)和式(6-57)变为式中,h1为1—1断面的水深;ht为冲刷坑后的下游水深;s1为上游水面至挑坎顶部的高差;a为坎高;θ为挑射角;φ为坝面流速系数.长江流域规划办公室根据一些原型观测资料,建议流速系数用下式计算上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

式中,K＝q/(s11.5),称为流能比.上式适用于K为0.04~0.15,对于K＞0.15,可取φ＝0.95.水电部东北勘测设计院科研所根据国内九个工程的原型观测资料得出φ＝1－0.0077/(q2/3/S0)1.15(6-61)式中,S0＝,称为坝面流程;P为挑坎顶部以上的坝高;B0为溢流面的水平投影长度.上式的适应范围为q2/3

/S0＝0.025~0.25,当q2/3/S0＞0.25时,可取φ＝0.95

.2)水下射程L1.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

水舌的入射角为对于高坝,略去h1后得挑射水流的总挑距为:L＝L0+L1(6-65)上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

(2)冲刷坑深度的估算.1)对于砂卵石河床,冲刷坑深度用下式估算式中,ts为冲刷坑深度;ht为冲刷坑后的下游水深;η为反映流速脉动的某一系数值;可取为1.5~2.0;vi为水舌进入下游水面的流速.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

式中,z为上下游水位差.ω为河床颗粒的水力粗度,用下式计算式中,γs为河床颗粒的重度;γ0为冲刷坑内掺气水流的重度;d90为河床颗粒级配曲线上粒径小于它的颗粒重量占90%的粒径.2)对于岩基河床,我国普遍采用的公式为上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

式中,对于溢流孔闸门同步开启,边墙不扩散的挑坎,单宽流量q可采用挑坎上的单宽流量;对于边墙扩散(或收缩)的挑坎,应采用水舌落入下游河床时的单宽流量.Ks为反映岩基特性的系数,水电部东北勘测设计院研究所分析了国内13个工程的原型观测资料,建议将岩基按其构造情况分为四类,各类岩基的特征及相应的系数Ks见表6-12.(3)挑坎的形式及尺寸.常用的挑坎形式有连续式和差动式两种.挑坎尺寸包括挑射角θ,反弧半径R和鼻坎高度.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

1)挑射角θ.对于深水河槽,θ＝15°~20°;对于浅水河槽,θ＝15°~35°.2)反弧半径R.多采用R＝(6~10)h1.可能时以采用R＝(8~12)h1较好.有的资料表明,不减小挑流射程的最小反弧半径可用下面的经验公式计算式中,Fr1＝v1

/.上式的适应范围为Fr1＝3.6~6.0.3)鼻坎高度a.a＝ht＋(1~2m)(6-71)上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

5.面流消能的水力计算面流消能如图6-33所示.面流消能流态比较复杂,在设计时须注意区分流态.(1)面流的界限水深.从底流过渡到自由面流的界限水深为ht1;从自由面流过渡到自由混合流的界限水深为ht2;从自由混合流过渡到淹没混合流的界限水深为ht3.从淹没混合流过渡到淹没面流的界限水深为ht4;从淹没面流过渡到回复底流的界限水深为ht5.(2)面流衔接的水力计算.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

面流衔接水力计算的主要任务是:在已知相对于下游河床的上游总水头E0及单宽流量q,选定坎高a,求某个临界状态所对应的下游界限水深hti,并检验各级流量和下游实际水深时的面流衔接流态.我国南京水利科学研究所王正臬整理国内外资料得出以下经验公式式中,hk为临界水深;a为坎高;P为从下游河床算起的坝高.上式的适应范围为a/hk＝0.5~3.0.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

对于最小坎高,有许多经验公式.1)华东水利学院编写的水力学收录的公式.式中,E0为从下游河床算起的上游总水头.2)苏联人Π.Г.Kи.ceЛeB公式.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

式中,k＝8.4－0.4θ,θ为鼻坎断面上水流的倾角(以度计),在15＜Fr12＜50时,取水流倾角等于鼻坎挑角.3)王正臬公式.在已知流量和下游水深的情况下,形成自由面流和淹没面流的界限坎高计算式为1)形成自由面流的界线坎高a1.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

式中,α1、αt为动量修正系数,一般取为1.0.在用式(6-78)计算出坎高后,实际选择坎高时比计算值应小7%~10%.2)形成淹没面流流态的界限坎高a4.式中,hakp＝(1+)h1/3.在选择坎高时应比计算值小5%.(3)面流消能的水力设计原则和步骤.1)按坎高a＝0,判别是否能产生面流流态;按坎高a＝0,求得底流衔接时跃后水深h″c,若下游水深ht＞h″c,则可能产生面流流态;否则不能产生面流流态.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

2)选择坎台高度a.①按式(6-78)和式(6-79)计算相应各级流量的坎高a1、a4值;②按式(6-75)、式(6-76)或式(6-77)计算相应各级流量的amin值;③按设计要求的流态区间确定坎台高度:若按自由面流至淹没面流区间设计,则a值按a4≤a≤0.93a1,a＞amin范围选择;如按淹没面流区间设计,则a值按a≤0.95a4,a＞amin范围选择.3)对上述选定的坎台高度a,计算界限水深ht1、ht4和ht5.①按式(6-72)计算各级流量下的ht1;②按式(6-73)计算各级流量下的ht4;③按式(6-74)计算各级流量下的ht5.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

4)进行流态复核.①当按自由面流区间设计时,应满足ht1＜ht＜ht4;②当按淹没面流区间设计时,应满足1.05ht4≤ht＜ht5;③如果运行上没有特殊要求时,一般可按ht1≤ht≤1.05ht4控制.6.消力戽消能的水力计算消力墙消能如图6-34所示.(1)消力墙的界限水深.从挑流过渡到临界墙流的界限水深称为消力戽的下限水深ht1;从临界戽流过渡到稳定戽流和淹没戽流的界限水深称为上限水深ht2;从淹没戽流过渡到回复底流的界限水深称为极限水深ht3.上一页下一页返回6.7泄水建筑物下游的水流衔接与消能

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