练习题-14.7 等边三角形【沪教上海试用本】七下数学一课一练

14.7等边三角形一、单选题1．下列关于等边三角形的性质的叙述中，错误的是（）A．是等腰三角形 B．三个角都相等 C．三条边都相等 D．只有一条对称轴2．如图，中，，，，则的周长为（

）A．9 B．8 C．6 D．123．下列说法错误的是（）A．有两边相等的三角形是等腰三角形B．直角三角形不可能是等腰三角形C．有两个角为60°的三角形是等边三角形D．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形4．如图，为等边三角形，BO为中线，延长BA至D，使，则的度数为（）A． B． C． D．5．如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠α=（）A．10° B．20° C．30° D．40°6．如图，是等边三角形，D，E，F为各边中点，则图中的等边三角形有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．下列推理中，错误的是()A．∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形B．∵AB＝AC，且∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形C．∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形D．∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形8．如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（）A．15° B．30° C．45° D．60°二、填空题9．下列三角形中：①有两个角等于的三角形；②有一个角等于的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有____(填序号)．10．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是_______三角形．11．如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=______．12．如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了▲度.13．已知△ABC三边a、b、c满足（a﹣b）2+|b﹣c|=0，则△ABC的形状是_______．14．如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，AB，ED相交于点F，下列结论：①AD⊥BC；②EF＝FD；③BE＝BD．其中正确的有_______________．(填序号)15．如图所示，图(a)是一块边长为1，周长记为的正三角形纸板，沿图(a)的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图(b)，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的后，得图(c)，(d)，……，记第)块纸板的周长为Pn．则____；_______．三、解答题16．如图，在△ABC中，∠B＝60°，过点C作CD∥AB，若∠ACD＝60°，求证：△ABC是等边三角形.17．如图，等边△ABC，D、E分别在BC、AC上，且CD=AE，AD、BE相交于点P，试求∠BPD的度数．18．如图所示，△ABC是边长为2的等边三角形，D是AB边的中点，F是BC边上的动点，E是AC边上的动点，当E、F的位置在何处时，才能使的周长最小？简要说明作法．

参考答案1．D 2．D 3．B 4．B 5．B 6．D 7．B 8．D9．①②③④ 10．等边 11．15° 12．60 13．等边三角形 14．①②③ 15．16．∵CD∥AB，∴∠B＋∠BCD＝180°．∵∠B＝60°，∴∠BCD＝120°．∴∠ACB＝∠BCD－∠ACB＝60°．在△ABC中，∠A＝180°－