2025-2026学年河南省郑州市巩义市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省郑州市巩义市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（）A.与 B.与 C.与 D.与2.一个六边形的内角和等于（）A.360° B.540° C.720° D.900°3.下列各组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A.8cm,15cm,17cm B.3cm,5cm,cm

C.0.3cm,0.4cm,0.5cm D.，，4.下列运算正确的是（）A. B.（ab）5=ab5 C.a6÷a2=a4 D.（a-b）2=a2-b25.综合与实践课上，老师制定的活动主题为：用尺规作图或折叠的方式在平行四边形纸片ABCD上作出一个菱形.同学们思考后提出下列设计方案，设计错误的是（）A. B.

C. D.6.一个矩形的一条对角线长为10，两条对角线的一个交角为60°.则这个矩形的面积是（）A.25 B.25 C.25 D.507.在投篮训练中，小明每天练习投篮30个，为分析投篮练习效果，将连续14天每天的投进个数绘制成箱线图，如图所示，则下列说法错误的是（）A.练习中投进最多的个数比投进最少的个数多8个

B.第三四分位数是28

C.中位数是25

D.第一四分位数是238.已知直线y=x+b和y=ax-3交于点P（2，1），则关于x,y的方程组的解是（）A. B. C. D.9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D，E，F分别是三边的中点，且AE=6，则DF的长为（）A.3 B.6 C. D.810.如图（1）所示，实验小组的同学设计了一种测量温度的电路.已知电源电压为6V，其允许通过的最大电流为0.3A，R0是定值电阻，阻值为5Ω，R1是热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图（2）所示.下列说法正确的是（）1.欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比.

2.串联电路中，电路的总电阻等于各电阻的阻值之和.

A.随着温度的升高，热敏电阻R1的阻值增大

B.随着温度的升高，电流表的示数减小

C.随着温度的升高，定值电阻R0两端的电压增大

D.当环境温度是40℃时，电流表的示数是0.24A二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若在实数范围内有意义，写出一个满足条件的正整数x的值：

.12.如图，数轴上点O、A所表示的数分别是0，3，过点A作AB⊥数轴，AB=1个单位长度，以O为圆心，OB长为半径画弧交数轴上A点的左侧一点C，则点C表示的数是

.13.写出一个一次函数的表达式，使其图象经过第二、三、四象限，且过点（0，-2）

.14.如图所示，菱形ABCD的对角线相交于点O，EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E，F.若OA=2，OD=1，则△AOE与△DOF的面积之和为

.

15.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,AD=10cm,点P从点B出发，沿BA方向运动，经过D，C两点到点B停止，点P的速度为2cm/s,as时点P改变速度，速度变为kcm/s.点P运动过程中△ABP的面积S（单位：cm2）与运动时间t（单位：s）的关系图象如图②所示.

a=

，b=

，k=

.三、计算题：本大题共3小题，共30分。16.计算：

（1）；

（2）.17.张老师早上开车到学校上班有两条路线，路线一经市区道路，路线二经城市高架.为了解上班路上所用的时间，张老师记录了12个工作日上班路上的用时，其中6个工作日走路线一，另外6个工作日走路线二、根据记录的数据，绘制成如下统计图表.平均数中位数众数方差路线一a1818路线二14.5b11请根据所给的信息，解答下列问题.

（1）表格中，b=______，______（填“＞”“=”或“＜”）.

（2）求a的值.

（3）综合上表中的统计量，你认为张老师应选择哪条路线上班？请说明理由.18.小丽在物理实验课上利用如图所示“光的反射演示器”直观呈现了光的反射原理.她用激光笔从量角器左边边缘点A处发出光线，经量角器圆心O处（此处放置平面镜）反射后，反射光线落在右边光屏CE上的点D处（C也在量角器的边缘上，O为量角器的中心，C、O、B三点共线）.小丽在实验中还记录下了AB=6cm,BC=12cm.依据记录的数据，求量角器的半径OC长.四、解答题：本题共5小题，共45分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题9分)

如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，DF⊥BC，垂足为F，点G在DE的延长线上，DG=FC.

（1）求证：四边形DFCG是矩形；

（2）若∠B=45°，DF=3，DG=5，求BC的长.20.(本小题9分)

已知一次函数y=-x+6的图象与坐标轴分别交于点A，B，函数y=kx（k≠0）与y=-x+6的图象交于点P（2，m），如图所示.

（1）填空：k=______，m=______；

（2）求直线y=kx和直线y=-x+6与x轴所围成的△OAP的面积；

（3）根据图像，直接写出不等式-x+6＞kx的解集.21.(本小题9分)

2025年6月5日是第54个“世界环境日”，为打造绿色低碳社区，某社区决定购买甲、乙两种太阳能路灯安装在社区公共区域，升级改造现有照明系统.已知购买1盏甲种路灯和2盏乙种路灯共需220元，购买3盏甲种路灯比4盏乙种路灯的费用少140元.

（1）求甲、乙两种路灯的单价；

（2）该社区计划购买甲、乙两种路灯共40盏，且甲种路灯的数量不超过乙种路灯数量的，请通过计算设计一种购买方案，使所需费用最少.22.(本小题9分)

如图1，点O为坐标原点，四边形OABC为矩形，点A（26，0），C（0，12），点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长度的速度由点C向点B运动.设动点P的运动时间为ts.

（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？

（2）在直线CB上是否存在一点Q，使得以O，D，Q，P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

（3）在线段PB上有一点M，且PM=13，当P运动______s时，四边形OAMP的周长最小.23.(本小题9分)

数学活动课上，兴趣小组利用图①验证勾股定理：等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线l上，过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，易证得：△ADC≌△CEB（无需证明），我们称这种全等模型为“K型全等”.

问题探究：（1）如图②，在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（2，0），点A的坐标为（0，4），则点B的坐标为______；

问题深化：（2）如图③，在平面直角坐标系中，直线l1：y=-3x+6分别与x轴，y轴交于点C、点A，过点C作BC⊥AC于点C，且BC=AC，作直线AB，求直线AB的解析式；

拓展应用：（3）如图④，在（2）的条件下，若点E为线段AB中点，在平面内是否存在点P，使以点A，C，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】1（答案不唯一）

12.【答案】

13.【答案】y=-x-2（答案不唯一）

14.【答案】1

15.【答案】510.54

16.【答案】

17.【答案】13.5;＜

18

张老师应选择路线二上班

理由：“路线二上班路上时间的平均数、中位数、众数均比路线一小，

∴选择路线二上班，花费的时间较短，

∴张老师应选择路线二上班

18.【答案】7.5cm．

19.【答案】∵D，E分别为AB，AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE∥BC，

∵DG=FC，

∴四边形DFCG是平行四边形，

又∵DF⊥BC，

∴∠DFC=90°，

∴平行四边形DFCG是矩形

8

20.【答案】2;4

12

x＜2

21.【答案】解：（1）设甲种路灯的单价是x元，乙种路灯的单价是y元，

根据题意得：，

解得：．

答：甲种路灯的单价是60元，乙种路灯的单价是80元；

（2）设购买m盏甲种路灯，该社区购买甲、乙两种路灯共花费w元，则购买（40-m）盏乙种路灯，

根据题意得：w=60m+80（40-m）=-20m+3200，

∵-20＜0，

∴w随m的增大而减小，

又∵m≤（40-m），

∴m≤10，

∴当m=10时，w取得最小值，此时40-m=40-10=30（盏）．

答：当购买10盏甲种路灯，30盏乙种路灯时，所需费用最少．

22.【答案】

存在，或t=9或t=4

23.【