2025-2026学年新疆喀什地区英吉沙县多校联考高二（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年新疆喀什地区英吉沙县多校联考高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数f(x)=3x+ln2的导数为A.3xln3 B.3xln3+122.已知随机变量X服从N(2,σ2)，若P(X>3)=0.4，则P(X<1)=A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.53.若函数f(x)满足f(x)=x3−12f′(2)A.−1 B.2 C.3 D.44.(1−2x)7的展开式中x3A.280 B.35 C.−35 D.−2805.某班一天上午有4节课，下午有2节课.现要安排该班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学课排在上午，体育课排在下午，不同排法种数有(

)A.48种 B.96种 C.144种 D.192种6.“m>0”是“函数f(x)=x(x−m)2在x=m处取得极小值”的(

)A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件7.两位游客准备分别从葫芦古镇、兴城古城、龙潭大峡谷、九门口水上长城、龙湾海滨风景区5个景点中随机选择其中一个景点游玩，记事件A=“两位游客中至少有一人选择葫芦古镇”，事件B=“两位游客选择的景点不同”，则P(B|A)=(

)A.67 B.78 C.898.若函数f(x)=(x−a)(x−1)(x−3)的极大值点与其一个零点重合，则a=(

)A.0 B.1 C.2 D.3二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数f(x)=lnxx+2，则A.f(x)在(0,e)上单调递增 B.f(e)>f(3)>f(2)

C.f(x)的最大值为e+2 D.f(x)有唯一零点10.为了满足群众健身需求，某健身房近几年陆续购买了几台A型跑步机，该型号跑步机已投入使用的时间x(单位：年)与当年所需要支出的维修费用y(单位：千元)有如下统计资料：x23456y2.23.85.56.57根据表中的数据可得到经验回归方程为y=1.23x+aA.y与x的样本相关系数r<0

B.a=0.08

C.表中维修费用的第60百分位数为6

D.该型跑步机已投入使用的时间为10年时，当年所需要支出的维修费用一定是11.为激发同学们的学习积极性，某高中组织进行了一系列的自然物理实验.在某个实验中，统计同学们得到的实验测量结果X近似服从正态分布X～N(μ,σ2).若已知P(−4<X<−2)<P(2<X<4)，则A.μ>0 B.σ2>4 C.P(X>0)>0.5 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.4个家长和2个儿童去爬山，6个人需要排成一条队列，要求队列的头和尾均是家长，则不同的排列个数有

种.13.(x+y)5的展开式中x2y314.已知函数f(x)=10−10ex+1.若方程f(aex)+f(3−四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

在(1+2x)8的展开式中，求；

(1)含x3的项；

(2)各项系数和(用数字作答)；

(3)16.(本小题15分)

有甲乙两个袋子，袋子里有形状大小完全相同的球.其中甲袋中有3个红球7个白球，乙袋中有4个红球6个白球.从两袋中等可能的选一个袋子，再从该袋中随机摸出一球，称为一次摸球试验，多次做摸球试验直到摸出白球，试验结束．

(1)求首次摸球后试验就结束的概率；

(2)在首次摸出红球的条件下，求选到的袋子是乙袋的概率；

(3)在首次摸出红球的条件下，将红球放回原袋中，继续第二次摸球试验，有如下两个方案：

方案一：从原袋中摸球；

方案二：从另外一个袋子中摸球．

请通过计算，说明哪个方案能使第二次摸球后试验结束的概率更大．17.(本小题15分)

已知函数f(x)=13x3+ax2−6x+2在x=2处取得极值．

(1)求f(x)的单调区间；18.(本小题17分)

3月9日，在十四届全国人大三次会议举行的记者会上，国家卫生健康委员会主任雷海潮表示，体重管理年实施的首期三年体重管理行动，目的是“在全社会形成重视体重、管好体重，健康饮食、积极参与运动锻炼等良好的生活方式和习惯.”由于肥胖对人体健康的危害，某健康咨询机构为了了解居民是否有减肥的想法，随机调查了400名居民，得到如下2×2列联表：有减肥的想法没有减肥的想法合计男性居民m2m女性居民m+20合计180(1)求m的值，并完成上述列联表；

(2)根据小概率值α=0.05的独立性检验，能否认为性别与是否有减肥的想法有关？

(3)以样本估计总体，且以频率估计概率，若从男性居民中随机抽取4人，记其中“有减肥想法”的人数为X，求X的期望值．

附：χ2=n(ad−bcα0.10.050.010.001x2.7063.8416.63510.82819.(本小题17分)

某校运动会4∗100接力赛分为预赛、半决赛和决赛，只有预赛、半决赛都获胜才能进入决赛.已知1班在预赛和半决赛中获胜的概率分别为23和23；2班在预赛和半决赛中获胜的概率分别为23和34；3班在预赛和半决赛中获胜的概率分别为34和45．

(1)1班，2班，3班中哪个班级进入决赛的可能性最大？

(2)设三个班中进入决赛的班级数为1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】ABD

10.【答案】AD

11.【答案】ACD

12.【答案】288

13.【答案】10

14.【答案】(0,615.【答案】解：(1)在(1+2x)8的展开式中，

含x3的项为；C83(2x)3=448x3；

(2)在(1+2x)8的展开式中，令x=1，

则各项系数和(1+2×1)8=6561；

(3)设系数最大的项是第n+1项，

则C16.【答案】1320；

47；

17.【答案】解：(1)f(x)=13x3+ax2−6x+2，

f′(x)=x2+2ax−6，

若函数f(x)在x=2处取得极值，

则f′(2)=4+4a−6=0，解得a=12，

故f(x)=13x3+12x2−6x+2，则f