2025-2026学年重庆市潼南区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年重庆市潼南区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列式子为最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.五边形的内角和等于（）A.540° B.180° C.360° D.900°3.下列四个函数中是一次函数的是（）A.y=x2+2 B. C. D.4.在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AC2+BC2的值是（）A.1 B.2 C.3 D.45.如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=6cm,AE平分∠BAD，交BC于点E，CE=4cm,则AD的长为（）

A.14cm B.12cm C.11cm D.10cm6.甲、乙两人在铅球训练中各投掷10次，每次投掷的落地情况如图所示，已知两人10次投掷所得的平均成绩相同，对于方差，的描述正确的是（）A. B. C. D.无法确定7.周末，小陆一家从家出发开车前往一研学基地游玩，经过服务区休息片刻，然后继续驾车驶往目的地.汽车行驶路程y（千米）与行驶时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，下列判断不正确的是（）A.他们在服务区休息了20分钟

B.在服务区休息前的行驶速度比休息后快

C.他们出发80分钟后到达服务区

D.小陆家距离基地350千米8.估算的值在（）A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间9.如图是放在水平地面上的一个长方体盒子，其中AB=BC=2cm,BF=4cm,点P是FG的中点，一只蚂蚁要沿长方体的表面从点A爬到点P，则爬行的最短路程长为（）cm.A.5cm

B.

C.

D.7cm

10.已知整式M：，其中a0，a1，…，an-1为整数，an为正整数，n为自然数，且n+|a0|+|a1|+…+|an|=5.下列说法：

①不存在满足条件的单项式；

②满足条件的所有整式中，二次三项式共有4个；

③当n=2时，满足条件的所有整式和为11x2；

④存在两个自然数n,使满足条件的整式M有且仅有7个.

其中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.要使式子有意义，则m的取值范围是

.12.如图，把两根钢条OA，OB的一个端点O连在一起，点C，D分别是OA，OB的中点.若CD=5cm,则该工件内槽宽AB的长为

cm.

13.在数学学科单元模拟测试中，总分为100分，八年级某班学生成绩的箱线图如图所示，则该班学生成绩的下四分位数是

分.14.如图，在某一景观河的一侧有一个最佳观景点A，河边有两个入口B，C，通过道路BA，CA可前往观景点A.因景区改造，需要关闭通道CA，为方便游客观景，分散人流，决定新修道路AD（点D在BC上）.经测量：AB=1.5km,AD=1.2km,BD=0.9km.则AD是否为从A到河边的最近道路

（请从“是”“否”“不确定”中选择一个填空）.

15.若一次函数y=（a+3）x-（2a-8）的图象不经过第四象限，且关于y的不等式组的解集是y＜4，则满足所有条件的整数a之和为

.16.若一个四位自然数满足各个数位上的数字互不相等且均不为0，且满足，k为不大于10的正整数，则称M为差k数，例如：M=3128，因为31-28=3，所以3128是差3数.按照这个规定，最大的差4数是

；一个差k数，记F（M）=21a+b-21c-d+6，Q（M）=a+b+c+d,若F（M）能被11整除，Q（M）为完全平方数，则满足条件最小的M的值是

.三、计算题：本大题共3小题，共28分。17.计算：

（1）；

（2）.18.先化简，再求值，其中.19.2026年3月28日至29日进行的世界超级摩托锦标赛（WSBK）葡萄牙站SSP组别赛事中，来自中国的摩托车品牌“张雪机车”斩获两连冠，点燃了国内消费市场的热情.某经销商计划购进A，B两种型号的机车进行销售.若购进1辆A型机车，2辆B型机车，共需8万元；若购进2辆A型机车，3辆B型机车，共需13万元.

（1）求A，B两种型号机车的单价；

（2）该经销商计划购进A，B两种型号的机车共50辆，并且购进A型机车的数量不超过B型机车的2倍.若一辆A型机车的售价为2.9万元，一辆B型机车的售价为3.8万元，怎样进货才能在全部售完时获得最大利润？最大利润是多少？四、解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题8分)

在学习了平行四边形的性质后，小明和小红进行了拓展探究.如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD上的一点，且DE=CD，连接CE.

（1）尺规作图：作∠ADC的平分线DF交BC于点F，连接EF.（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）根据（1）中作图，小明同学猜测四边形CDEF是菱形，小红同学写出了如下不完整的证明过程，请你帮助他们把证明过程补充完整.

证明：∵DF平分∠ADC，

∴∠ADF=______①，

∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，

∴∠ADF=∠DFC，

∴______②，

∴CF=CD，

∵DE=CD，

______③，

∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，

∴DE∥CF，

∴四边形CDEF是平行四边形，

又∵DE=CD，

∴四边形CDEF是菱形.

小明和小红经过进一步探究发现，CE与DF具有特殊的位置关系，并且与平行四边形ABCD的内角大小无关.他们总结出了以下结论：平行四边形的任意一组相邻内角的平分线______④.21.(本小题10分)

如图，直线l1：y=kx+2与x轴交于点A（3，0），直线l2：y=x+b与y轴交于点B（0，6）

（1）求k,b；

（2）将直线l1向上平移t个单位长度（t＞0）得到l3，若l3与x轴交于点C，当AC=6时，求t的值.22.(本小题10分)

某校举行了“家乡美食及烹饪常识”知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100），下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩分别为99，82，99，86，99，93，89，100，91，82.

八年级10名学生中，有3名学生的竞赛成绩分别为92，94，94.

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数/分中位数/分众数/分方差七年级a93c45.8八年级92b10044.2（1）直接写出a=______，b=______，c=______.

（2）分析上述信息，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生对“家乡美食及烹饪常识”的知识掌握较好？判断并说明理由.（写出一条即可）

（3）该校七、八年级参加此次竞赛活动的人数分别为450和500，请你估计在本次竞赛活动中七、八年级成绩优秀（x≥90）的学生总人数.23.(本小题10分)

如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=5，动点P从点A出发，沿折线A→C→B运动，到达点B停止运动，设点P的运动路程为x,△ABP的面积为y.

（1）请直接写出y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

（2）在给定的平面直角坐标系中画出函数y的图象，并写出函数y的一条性质；

（3）结合函数图象，若，请直接写出当y≥y1时x的取值范围.（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）

24.(本小题10分)

某送货员送货的路线如图所示：A-B-C-D.已知B在A的北偏东45°方向4km处，C在B的正东方2km处，D在C的南偏东30°方向，D在A的正东方.（参考数据：，，）

（1）求线段CD的长度；（结果精确到0.01km）

（2）已知送货员在送货过程中全程保持10m/s的速度匀速行驶，若现在有急件需要在16分钟内从A运送到D，则送货员按既定路线A-B-C-D进行运送能否按时送达？（送货员在各站点停留的时间忽略不计）25.(本小题10分)

已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF，连接DE、DF.

（1）点P为线段DF的中点，连接CP.

①如图1所示，当点E、F分别在边AB、BC上时，请直接写出CP与DE之间的关系；

②将△BEF绕点B旋转到图2的位置，请写出∠PCD与∠BDE之间的数量关系并证明；

（2）将△BEF绕点B旋转到图3的位置，作FG⊥CD于点G，设FD、ED的长分别为m,n,则CG•CD的值是______（用含m,n的式子表示）.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】10

13.【答案】68．

14.【答案】是

15.【答案】9

16.【答案】91872419

17.【答案】

18.【答案】，．

19.【答案】A型机车的单价为2万元/辆，B型机车的单价为3万元/辆

购进A型机车33辆、B型机车17辆时可获得最大利润，最大利润为43.3万元

20.【答案】如图，DF、EF为所求作：

∠CDF;∠DFC=∠CDF;CF=DE;互相垂直

21.【答案】；b=6

4

22.【答案】92;94;94

八年级的学生对“家乡美食及烹饪常识”的知识掌握较好，理由：

虽然两个年级的平均数相同，但八年级的中位数比七年级高，所以八年级的学生对“家乡美食及烹饪常识”的知识掌握较好．（答案不唯一）

620人

23.【答案】；y=18-2x（4＜x≤9）

当0≤x≤4时，y随x的增大而增大（答案不唯一）

3.0≤x≤4或4＜x≤7.5

24.【答案】3.27km

送货员按既定路线A-B-C-D进行运送能按时送达，理由如下：

根据题意，得，

∴，

∴9.265km=9265m，

故需要时间为，

小于16分钟，

故送货员按既定路线A-B-C-D进行运送能按时送达

25.【答案】CP=DE，CP⊥DE；②∠PCD=∠BDE+45°，

证明：如图，过点B作BM⊥BD交CD的延长线于点M，连接MF，

∴∠DBM=∠EBF=90°，

∴∠