2026-2027学年数学浙教版八年级上册同步练习 3.5　一元一次不等式组

2026-2027学年数学浙教版八年级上册同步练习第3章一元一次不等式3.5一元一次不等式组选择题每小题3分1.下列不等式中，与－x＞1组成的不等式组无解的是()A.x＞2 B.x＜0C.x＜－2 D.x＞－32.不等式组x－ B. C. \D.3.不等式组2xA.x＜2 B.x≥3C.2＜x≤3 D.无解4.下列不等式组中，解集为－1≤x＜5的是()A.x≥－1，C.x－5＜0，x5.不等式组3(A.3 B.4 C.5 D.66.(3分)不等式组x≥－27.(3分)满足不等式组x＋2≥1，2【解析】∵x由①得，x≥－1，由②得，x＜3，∴不等式组的解集为－1≤x＜3，∴不等式组的一个整数解为－1。8.(8分)解一元一次不等式组2x解：由不等式①，得。

由不等式②，得。

在数轴上表示为所以，原不等式组的解集为。

9.(8分)解不等式组：210.(8分)解不等式组2x11.(8分)求不等式组2x12.若不等式组x＋13＜A.m≤2 B.m＜2C.m≥2 D.m＞213.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果每人分5本，那么最后一人分到的书不足3本。书的本数和同学的人数分别为()A.27，7 B.24，6C.21，5 D.18，414.(3分)(1)(1.5分)若不等式组x－3＞－1，－x(2)(1.5分)若关于x的不等式组2x－1＜5，x＜m15.(3分)若不等式组x≥－a－1，16.(8分)已知方程组x＋y=－7(1)(4分)求m的取值范围。(2)(4分)在(1)的条件下，若不等式(2m＋1)x－2m＜1的解集为x＞1。求整数m的值。17.(8分)[应用意识]某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元。(1)(4分)求A，B两种商品每件进价各为多少元。(2)(4分)该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍。若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？答案解析

选择题每小题3分1.下列不等式中，与－x＞1组成的不等式组无解的是(A)A.x＞2 B.x＜0C.x＜－2 D.x＞－32.不等式组x－1≥0，x＜3 B. C. \D.3.不等式组2x＋1＞5，1－A.x＜2 B.x≥3C.2＜x≤3 D.无解4.下列不等式组中，解集为－1≤x＜5的是(C)A.x≥－1，C.x－5＜0，x5.不等式组3(x＋1)＞A.3 B.4 C.5 D.6【解析】3解不等式①，得x＞－2。解不等式②，得x≤3，∴原不等式组的解为－2＜x≤3，∴自然数解为x=0，1，2，3，共4个。6.(3分)不等式组x≥－2，2x－3＜57.(3分)满足不等式组x＋2≥1，2x－1＜5的一个整数解为【解析】∵x由①得，x≥－1，由②得，x＜3，∴不等式组的解集为－1≤x＜3，∴不等式组的一个整数解为－1。8.(8分)解一元一次不等式组2x解：由不等式①，得x≥－1。

由不等式②，得x＜4。

在数轴上表示为所以，原不等式组的解集为－1≤x＜4。

解：在数轴上表示解集略。9.(8分)解不等式组：2解：2解不等式①，得x＞－3。解不等式②，得x＜1，∴原不等式组的解集为－3＜x＜1。10.(8分)解不等式组2x解：2解不等式①，得x＞－4。解不等式②，得x≤3，∴不等式组的解集为－4＜x≤3。把解集表示在数轴上如答图。第10题答图11.(8分)求不等式组2x解：2解不等式①，得x＜2。解不等式②，得x≥－1，∴原不等式组的解集为－1≤x＜2，∴不等式组的所有整数解为－1，0，1。12.若不等式组x＋13＜x2－1A.m≤2 B.m＜2C.m≥2 D.m＞2【解析】解第一个不等式，得x＞8。解第二个不等式，得x＜4m。∵原不等式组无解，∴4m≤8，m≤2。13.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果每人分5本，那么最后一人分到的书不足3本。书的本数和同学的人数分别为(C)A.27，7 B.24，6C.21，5 D.18，4【解析】设有x名同学，则有(3x＋6)本书。由题意，得0≤3x＋6－5(x－1)＜3，解得4＜x≤5.5。∵x为正整数，∴x=5，∴3x＋6=21，即书的本数和同学的人数分别为21，5。14.(3分)(1)(1.5分)若不等式组x－3＞－1，－x＜－m(2)(1.5分)若关于x的不等式组2x－1＜5，x＜m＋1的解集是x15.(3分)若不等式组x≥－a－1，①－【解析】由不等式②，得x≤b。由数轴可知，原不等式组的解为－2≤x≤3，∴－a－∴ba=31=3。16.(8分)已知方程组x＋y=－7(1)(4分)求m的取值范围。(2)(4分)在(1)的条件下，若不等式(2m＋1)x－2m＜1的解集为x＞1。求整数m的值。解：(1)x①＋②，得2x=－6＋2m，解得x=－3＋m。将x=－3＋m代入①，得－3＋m＋y=－7－m，解得y=－4－2m，∴x∵x为非正数，y为负数，∴－由③，得m≤3。由④，得m＞－2，∴m的取值范围是－2＜m≤3。(2)∵(2m＋1)x－2m＜1，∴(2m＋1)x＜2m＋1。∵不等式的解集为x＞1，∴2m＋1＜0，∴m＜－12，∴－2＜m＜－1又∵m为整数，∴m=－1。17.(8分)[应用意识]某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元。(1)(4分)求A，B两种商品每件进价各为多少元。(2)(4分)该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍。若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？解：