2026年陕西省西安市西咸新区二模数学试卷

2026年陕西省西安市西咸新区二模数学试卷一、单选题1.计算：（）

A．B．6C．10D．2.如图所示的平面图形能折叠成的几何体是（）

A．四棱柱B．三棱锥C．正方体D．三棱柱3.如图，直线、交于点，过点作，若，则的度数是（）

A．B．C．D．4.下列运算中，正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，将沿方向平移得到（点、、、在同一直线上），交边于点，若阴影部分的面积为4，则四边形的面积为（）

A．2B．4C．5D．66.已知正比例函数（、为常数，，）中，随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（）

A．B．C．D．7.如图，在菱形中，，点是的中点，交于点、交的延长线于点．若，则的长为（）

A．7B．7.5C．8D．98.在平面直角坐标系中，已知二次函数（、为常数，），当时函数值有最大值2，若将该二次函数的图象向左平移2个单位长度后经过原点，则的值为（）

A．B．C．或D．或二、填空题9.若气温上升5℃记作℃，则气温下降6℃记作________．10.如图，正五边形的对称轴条数为______条．11.七巧板具有深厚的中华文化底蕴，它是由正方形、平行四边形和大小不一的等腰直角三角形组成的．如图1，为正方形的对角线的中点，、分别为、的中点，连接，连接并延长交于点，、分别为、的中点，连接、，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板，将这幅七巧板拼成图2的“小鱼”形象．已知，则图2中阴影部分的面积为____．12.如图，内接于，点在上，且点为劣弧的中点，连接、．若，则的度数为______．13.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，当电阻为时，电流为______．14.如图，在矩形中，，，点为边上的动点（不与端点重合），连接、，点、分别为、的中点，连接、、，过点作交边于点，则的最小值是______．三、解答题15.计算：．16.解不等式组：．17.先化简，再求值：，其中，．18.如图，已知在中，，，请用尺规作图法在边上求作点，连接，使得的周长等于17．（不写作法，保留作图痕迹）19.如图，点、是内的两点，且点在点的左侧，连接、、、、、，，，求证：．20.象棋起源于中国，有着悠久的历史文化．如图所示，有五枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子“卒”“士”“象”“马”“车”．将它们背面朝上放置搅匀后，从中随机翻开一枚棋子，记下棋子名称后背面朝上放回，记作随机翻棋子1次．(1)随机翻棋子10次，其中翻出“马”3次，则这10次翻棋子中，翻出“马”的频率是；(2)随机翻棋子2次，用画树状图或列表的方法，求这两次翻出的棋子中至少有一个“象”的概率．21.某休闲广场的水池中有一雕塑，其底座的底面为正方形，示意图如图所示，数学兴趣小组的同学利用所学知识测算该雕塑底座的底面积，步骤如下：①在水池外取一点，使得点、、在同一条直线上；②过点作，并从点沿方向移动到点，用皮尺测得的长为3米；③在点处用测角仪测得，．说明：图中所有点均在同一平面内．请你根据上述信息帮助该小组计算雕塑底座的底面积（正方形的面积）．参考数据：，．22.2026年4月22日，我国空军运-20B运输机首次执行迎接任务，将第十三批12位在韩志愿军烈士遗骸及相关遗物接回中国．为传承红色基因，某校开展了“铭记英烈，致敬英雄”红色研学活动，师生们从学校出发匀速行驶至目的地，他们距离目的地的路程（千米）与行驶时间（小时）之间满足一次函数关系，部分对应值如下表所示：

（小时）012…（千米）320240160…(1)求与之间的一次函数关系式；（无需写出自变量的取值范围）(2)当他们的行驶时间为3小时时，距离目的地还有多少路程？23.“身上有汗，眼里有光”是教育部近年来大力倡导的健康第一教育理念的具体体现．校跳绳队教练选出甲、乙两名学生参加跳绳比赛，对这两名学生最近10次一分钟跳绳个数的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分统计图表．甲、乙两名学生一分钟跳绳个数统计表

序号12345678910甲（个）210140170200140170190170160190乙（个）190200180190190200190200190190甲、乙两名学生一分钟跳绳个数分析表

平均数中位数众数甲174170乙190根据以上信息，解答下列问题：(1)表中，；；(2)从折线统计图看，学生一分钟跳绳成绩较稳定（填“甲”或“乙”）；(3)教练认为乙学生一分钟跳绳成绩较好些，请结合统计图表中的信息写出他的理由．（写一条即可）24.如图，是的直径，延长至点，点为上一点，连接、、，过点作于点，交于点，已知．(1)求证：为的切线；(2)若，，求的长．25.抛物线形吊顶，以工艺为底，以美学为形，于方寸之间，感受曲线之美．如图1为某酒店大厅抛物线形吊顶装修效果图，小刚抽象出了如图2中的示意图（部分），它的下方为矩形，上方两条抛物线、交于点，以所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系，已知抛物线的函数表达式为（为常数），抛物线、上最高点之间的距离为，且抛物线、关于轴对称．(1)求的值及抛物线的函数表达式；(2)已知在点处安装的吊灯的竖直高度为（点在上），求吊灯最下端距离地面的高度（即求的长度）．26.【问题探究】(1)如图1，在中，延长至点，以为边向右侧作，点为的对称中心，请过点作直线，使直线平分该组合图形的面积；（画出大致示意图即可）(2)如图2，点为内一点，连接、，延长至点，，且，过点作，连接，，若，求的度数；【问题解决】(3)如图3所示，某生态研究所欲规划一个湿地研究基地（五边形），该基地由上方的（F为上方的动点，且）和下方的两部分组成，计划在内的处建一观测点，满足，点在边上，线段、、、、均为观测步道，