2026年陕西西安市高新区部分学校九年级第六次模拟数学试卷

2026年陕西西安市高新区部分学校九年级第六次模拟数学试卷一、单选题1.的绝对值是（）

A．B．C．D．2.如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则该几何体的俯视图为（）

A．B．C．D．3.计算：（）

A．B．C．D．4.如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线经平面镜后反射入眼，若，，，则入射角的度数为（）

A．B．C．D．5.如图，在中，，，D是边上一点，连接，且．若平分，则的度数为（）

A．B．C．D．6.已知、分别为一次函数图象上的两点．若该函数图象恒过点，且当时，，则该一次函数的图象不经过的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.如图，在中，于点于点和交于点，若，则的长为（）

A．B．1C．D．8.在同一平面直角坐标系中，有两条抛物线关于y轴对称，且它们的顶点与原点的连线互相垂直，若其中一条抛物线的表达式为，则m的值为（）

A．2或B．或6C．2或6D．或二、填空题9.已知实数，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1），0.23，，其中无理数有______个．10.如图，正八边形的对角线与相交于点O，则________．11.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，通常根据碳原子的个数被命名为甲烷，乙烷，丙烷…（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷，十二烷…）．甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十三烷的化学式为________．12.如图，内接于，为的直径，为的弦，且，连接．若，则的度数为________．13.如图，一个等腰直角三角板摆放在平面直角坐标系中，点C与原点O重合，点A，B分别落在x轴负半轴、y轴正半轴上，，将三角板向右平移a个单位长度，再向下平移a个单位长度后，B点恰好落在函数的图象上，则a的值为______．14.如图，在矩形ABCD中，，，为对角线，点，，分别为，，上的点．若，，则四边形面积的最大值为______．三、解答题15.计算：．16.解不等式组：．17.先化简，再求值：，其中．18.如图，已知，请用尺规作图法，求作四边形，点D在上，点E在上，使得，且．（保留作图痕迹，不写作法）19.如图，在四边形中，为对角线，为的中点，连接，若求证：四边形是菱形．20.在STAM课程中，为帮助同学们正确理解物理变化与化学变化，老师将5种现象分别制成无差别的卡片，分别放入甲、乙两个口袋中（如图）．甲口袋中装有A、B两张卡片，乙口袋中装有C、D、E三张卡片．其中，没有生成其他物质的变化叫做物理变化（A、C）；生成其他物质的变化叫做化学变化（B、D、E）．课堂上，同学们通过随机抽卡片来分享对应的科学知识．(1)小远从乙口袋中随机抽取一张卡片，抽到的是化学变化的概率是_____．(2)游戏规则如下：老师从两个口袋中各随机抽取1张卡片，若抽取的两张卡片都是化学变化，则由小远分享；若抽取的两张卡片都是物理变化，则由小智分享．这个规则对小远和小智公平吗？请用画树状图或列表法说明理由．21.物理操作实验考试中，小亮抽到的是“探究凸透镜成像规律”实验．勤奋好学的小亮利用蜡烛、凸透镜、光屏在动手操作、反复实验的过程中，不仅熟练地掌握了凸透镜的成像规律，他还惊喜地发现：蜡烛在燃烧过程中，其剩余高度与燃烧时间之间呈一次函数关系．已知蜡烛燃烧后，蜡烛剩余高度；蜡烛燃烧后，蜡烛剩余高度．(1)求y关于t的函数关系式；(2)若晚上点亮一根完整的蜡烛，但有一段时间风把蜡烛吹灭了，后又点亮蜡烛，一直燃至晚上时蜡烛燃烧了一半，问期间蜡烛熄灭了多长时间？22.家用洗手盆上常装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，把手与水平线的夹角为，此时把手端点、出水口点和落水点在同一直线上，洗手盆及水龙头示意图如图2，，，在一条直线上，，其相关数据为，，求的长（结果精确到，参考数据：，，，）．23.联合国新闻部将每年4月20日中国传统节气“谷雨”这一天定为中文日，以纪念“中华文字始祖”仓颉造字的贡献，某校为加强学生对中文历史发展的学习与了解，彰显中文和中华文化的魅力，举行了“感受中文魅力，弘扬中华文化”的趣味知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（用x表示，百分制）分成四组：A.；B.；C.；D.，将所得数据进行收集、整理、描述和分析：收集数据七年级20名学生的竞赛成绩是：81，86，99，95，89，99，98，82，88，99，80，86，97，94，88，99，99，83，88，100；八年级20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，94，91，93，95，91；整理数据分析数据

年级平均数中位数众数七年级91.591.599八年级92m100根据以上信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图，填空：______，______；(2)若该中学七年级有600人，八年级有400人参加了此次竞赛活动，试估计参加此次竞赛活动学生获得成绩的平均分；(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“中文的历史发展”知识了解的更多？并说明理由（写出一条即可）．24.如图，是的直径，弦与交于点E，连接，，过点C作的垂线，交的延长线于点F，且．(1)求证：是的切线；(2)若的半径为，，求线段的长．25.用石头打水漂是一项有趣的活动，抛掷出的石头与水面接触后弹起，石头在空中近似地形成一组抛物线的运动路径．如图1，小辰站在河边的安全位置用一石头打水漂，石头在空中飞行的高度与水平距离之间的关系如图2所示．石头第1次与水面接触的点为A，运动路径近似为抛物线，且，石头在水面上弹起后第2次与水面接触的点为B，运动路径近似为抛物线，若点B的坐标为，的最高点距离水面．（小辰所站地面、水面在同一水平面，且石头近似看作点）(1)求抛物线的函数表达式；(2)若横坐标为的位置处有一只水鸭，水鸭的身体高出水面，判断该石头能否飞越水鸭．26.解答下列各题：(1)问题提出：如图①，是的外接圆，，，则的直径等于______．(2)问题探究：如图②，在中，，若在边上存在一点P，使得，求的最大面积．(3)问题解决：如图③，是一个四边形绿植