2026年青海省海东市九年级中考模拟考试（一）数学试卷

2026年青海省海东市九年级中考模拟考试（一）数学试卷一、单选题1.中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数，的相反数是（）

A．2026B．C．D．2.河湟剪纸被列入青海省非物质文化遗产名录，是青海劳动人民结合河湟文化创造出的独具高原特色的民间艺术．下列剪纸图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.青海塔拉滩光伏园区被誉为“蓝色海洋”，光伏板制造中高纯度硅晶体至关重要．经测算，一个硅原子的直径约为米．数用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.两个同样大小的直角三角尺按如图所示的方式摆放，其中两条一样长的直角边交于点，另一直角边，分别落在的边和上，且，作射线，则在说明为的平分线的过程中，证全等的依据是()

A．B．C．D．5.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．6.青海是我国重要的马铃薯产区．某合作社有甲、乙两个马铃薯种植基地，去年共收获马铃薯50吨．今年采用新技术，甲基地增产20%，乙基地增产15%，两基地总产量达到58.5吨．求甲、乙两个基地去年的产量．设甲基地去年产量为x吨，乙基地为y吨，根据题意可列方程组为（）

A．B．C．D．7.如图，为的直径，点为的中点．若，则的度数是（）

A．40°B．50°C．60°D．70°8.明明骑自行车去上学时，在这段路上所走的路程（单位：千米）与时间（单位：分）之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）

A．明明家距学校3千米B．明明走完全程用了10分钟C．明明提速后的速度是提速前速度的2倍D．明明上学的平均速度为0.3千米/分钟二、填空题9.的算术平方根是______．10.实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简：________．11.某班级计划利用暑假去研学旅行，他们准备订做一批容量相同的双肩包．活动负责人统计了全班60名同学的意向，得到如下数据：

容量/L232527293133人数/人75112764为了满足大多数人的需求，此次订做的双肩包容量应为______________L．12.已知，是一元二次方程的两个根，则的值为________．13.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______．14.如图，在矩形中，，，E，F分别是的中点，则_______．15.如图，在中，E为边的中点，连接，交对角线于点F，已知，则的值为_____．16.生活中常按图①的方式砌墙，小华模仿这样的方式，用全等的矩形按规律设计图案，如图②，第1个图案用了3个矩形，第2个图案用了5个矩形，第3个图案用了7个矩形，，则第18个图案需要用矩形的个数为___________．三、解答题17.计算：．18.先化简：，再从，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值．19.如图，反比例函数与正比例函数的图象交于点和点，点是点关于轴的对称点，连接，．(1)求该反比例函数的解析式；(2)求的面积．20.如图，菱形的对角线和交于点，分别延长、至点、点，且，连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，求．21.桑梯是我国古代的一种采桑工具．如图1，这是明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘的桑梯，其示意图如图2所示，已知点在线段上，米，米，，，，，垂足分别是，，求线段的长．（参考数据：，，）22.如图，是的直径，点P是外一点，与相切于点A，点C为上的一点．连接、、，且．(1)求证：为的切线；(2)若，，求阴影部分的面积．23.某校的课后服务活动采用了四种活动形式：A．跑步，B．跳绳，C．做操，D．游戏．全校学生都选择了其中一种形式参与活动，小杰对同学们选择的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了两幅不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题：(1)本次调查学生共________人，补全条形统计图；(2)扇形统计图中________；(3)若该校有学生4000人，估计该校选择“做操”这种活动的学生约有多少人？(4)学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用画树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率．24.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点，，与轴交于点．一次函数的图象过点、．(1)求一次函数和二次函数的解析式；(2)结合函数图象，写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围；(3)若是抛物线对称轴上的一点，是否存在点，使得以，，三点为顶点的三角形是以为腰的等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．25.综合与探究【问题情境】已知为直角三角形纸片，其中．在数学活动课上，进行如下探究活动．活动一：为上一点，将绕点旋转，得到的对应点分别为．连接．【观察发现】如图1，四边形的形状为___________．【深入探究】如图2，若，当四边形为矩形时