2026年黑龙江双鸭山市宝清县城镇初中二模联考数学试卷

2026年黑龙江双鸭山市宝清县城镇初中二模联考数学试卷一、单选题1.纹样是我国古代艺术中的瑰宝．下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则小正方体的个数最少是（）

A．5个B．6个C．7个D．8个3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.一组数据的中位数与平均数相同，则的值为（）．

A．B．C．或D．或5.如图，小明的爸爸用一段长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长）的矩形花园，其面积为，在花园侧面中间位置留一个宽的门（由其他材料制成），设边的长为，那么x满足的方程是（）

A．B．C．D．6.已知分式方程的解为负数，则k的取值范围是（）

A．B．且C．D．且7.今年3月12日是我国第47个植树节，为了履行植树义务，共建美丽中国，秋实中学计划用300元购买A，B两种型号铁锹（两种均购买）参加植树活动，A种型号铁锹单价为8元，B种型号铁锹单价10元，则不同的购买方式有（）

A．6种B．7种C．8种D．9种8.如图，在平行四边形中，点B在y轴正半轴上，D是的中点，连接，．若反比例函数（）的图象经过D，C两点，且的面积为1.5，则k的值为（）

A．3B．4C．4.5D．69.如图，在中，，以为斜边向外作，且，连接，M，N分别是，的中点．若，则的长为（）．

A．B．C．D．410.如图，正方形的对角线和相交于点O，点F在的延长线上，连接，过点F作交的延长线于点E，过点E作于点G，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是（）

A．①②③B．①②④C．②③D．①②③④二、填空题11.在函数中，自变量x的取值范围是______．12.中国第四代自主超导量子计算机“本源悟空2号”进入最后的攻坚阶段．这款计算机是目前中国最先进的可编程、可交付超导量子计算机，已经为全球124个国家和地区的用户成功完成超过235000个运算任务，并且远程访问次数已经突破了1000万．将235000用科学记数法表示为______．13.小光同学将“有理想信念”“有道德情操”“有扎实学识”“有仁爱心”的文字分别贴在张硬纸板上，制成如图所示的卡片．将这4张卡片背面朝上，洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片，两次抽取卡片上的文字一次是“有理想信念”、一次是“有仁爱心”的概率为______．14.如图所示，E、F是矩形ABCD对角线AC上的两点，试添加一个条件：________，使得△ADF≌△CBE．15.若关于x的不等式组仅有2个整数解，则实数a的取值范围是______．16.如图，是的直径，半径，是弦，过点C的切线与的延长线交于点D．若，则的长为______．17.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为____________cm2．18.如图，在矩形中，，，E是边上的一个动点，连接，将线段绕点A顺时针旋转，得到线段，连接，则的最小值为______．19.在矩形中，，，E为矩形一边的中点，的平分线交边于点F，则的长为______．20.如图，在平面直角坐标系第一象限内，直线与的内部作等腰直角三角形，使，边轴，轴，点在直线上，点C在直线上，的延长线交直线于点，作等腰直角三角形，使，轴，轴，在直线上……按此规律，点的坐标为______．三、解答题21.先化简，再求值：，其中．22.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，．(1)画出关于原点对称的，并直接写出点的坐标；(2)画出绕原点逆时针旋转后得到的，并直接写出点的坐标；(3)在（2）的条件下，求线段扫过的面积．23.如图，已知抛物线与轴交于，两点（点在点的右边），交轴于点，其对称轴为，抛物线经过点，与x轴交于另一点，交轴于点．(1)求抛物线的解析式；(2)为抛物线上一动点，作轴，交抛物线于点，直接写出点自点运动至点的过程中，线段长度的最大值．24.年，某校举办以“创新驱动，科技强国”为主题的科技周活动，活动期间对我国下列科技成就进行了介绍：．全超导核聚变实验装置“人造太阳”；．世界最大单口径射电望远镜“天眼”；．太空实验室“天宫二号”；．超导量子计算机“祖冲之三号”；．世界首颗量子科学实验卫星“墨子”．学生会就“你最感兴趣的科技成就”随机抽取本校部分学生进行问卷调查（每人必选且只选一项）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次共调查了多少名学生？(2)选项在扇形统计图中所占圆心角的度数为______；(3)补全条形统计图；(4)若该校有名学生，请你估计该校对选项感兴趣的学生有多少名？25.某科技兴趣小组制作了甲、乙两个电子机器人，为测量各自的行走性能，进行测试．已知甲、乙两机器人在同一地点，甲机器人全程在它的“全速模式”下运动，乙机器人晚出发分钟，开始在“基本模式”下运动，中途停止运动进行分钟的调试，之后切换到它的“全速模式”下运动．已知甲、乙两机器人运动的距离（单位：米）与甲机器人运动的时间（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：(1)直接写出的值；(2)求乙机器人在“基本模式”和“全速模式”下，运动的距离与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)直接写出乙机器人出发多长时间，两个机器人相距米．26.已知为等边三角形，为边所在直线上一点，为射线上一点，直线，交于点，且．(1)如图，当点在线段上时，易证：；(2)如图，当点在线段上时，探究线段，，之间有怎样的数量关系，请写出你的结论，并说明理由；(3)如图，当点在线段的延长线上时，猜想线段，，之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需要证明．27.当排球和足球纳入中招考试体育加试后，这两种球的销量逐步提升．某体育用品商店看准时机，第一次购入个排球和个足球共花费元．第二次购入个排球和个足球共花费元．商店将排球和足球以元个和元个的价格出售，前两次进货很快销售一空．(1)求每个排球和足球的进价．(2)该商店准备第三次购入排球和足球共个，根据市场需求，排球的购买个数不少于个且不超过个．购买时生产厂家对排球进行了优惠，规定购买排球不超过个时保持原价，超过个时超过的部分打八折．设第三次进货销售完的总利润为元（利润销售额成本），其中购进排球个．求与的函数关系式；商店为了回馈顾客，开展促销活动．将其中的（为正整数）个排球按元个，个足球按元个进行销售．若第三次进货销售完后，获得的最大利润不能低于元，求的最大值．28.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边的长是方程的根，点B在直线上，且．动点P从点O出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点O出发，沿折线以每秒4个单位长度的速