2026年黑龙江哈尔滨市双城区毕业年级模拟测试数学学科试卷

2026年黑龙江哈尔滨市双城区毕业年级模拟测试数学学科试卷一、单选题1.下列各数中，与2026互为相反数的是（）

A．B．C．2026D．2.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.一种球形细胞的半径约为米，用小数表示是（）

A．米B．米C．米D．米4.一个几何体的主视图与俯视图如图所示，则它的左视图是（）

A．B．C．D．5.分式方程的解是（）

A．B．C．D．6.二次函数的顶点坐标是（）

A．B．C．D．7.已知，若(都为正整数)，则的结果为（）

A．91B．100C．109D．1108.如图，将一块面积为的三角形硬纸板平行于投影面放置，在光源的照射下形成的投影是．若，则的面积为（）

A．B．C．D．9.如图，在矩形中，，，以点为圆心、的长为半径画弧，交于点，再分别以点，为圆心、大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，则的长为（）

A．4B．5C．D．10.如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）

A．B．C．D．二、填空题11.函数中自变量x的取值范围是______．12.分解因式：______．13.如图，现有3张卡片，正面书写不同类型的变化，除此之外完全相同，把这3张卡片背面朝上洗牌，从中随机抽取1张卡片，则这张卡片呈现的变化是化学变化的概率是_____．14.不等式组的解集是______．15.一个扇形的半径为6cm，面积为，则此扇形的圆心角为______度．16.通信信号塔的总功率保持不变的情况下，信号强度（单位：）是距离（单位：）的反比例函数．已知距离该通信信号塔的区域，信号强度为；当小张同学在距离该通信信号塔处时，信号强度为__________．17.定义新运算：，则的运算结果是___________．18.在矩形中，，点在矩形的边上，且，连接，则的值为___________．19.已知在平面直角坐标系中，抛物线（k为常数）与x轴的一个交点是，则它与轴的另一个交点的坐标为______．20.如图，等腰中，，于，的平分线分别交，于，，点为的中点，的延长线交于，连接，，．下列结论；①为等腰三角形；②；③平分；④．其中正确的是______（填序号）．三、解答题21.先化简，再求值：，其中．22.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，的三个顶点均在格点上，请用无刻度的直尺按下列要求画图(保留必要的作图痕迹)．(1)在图中，找一格点，连接，，使为等腰直角三角形，且；(2)在边上找一点，使；23.为增强同学们的环保意识并普及生态保护知识，某校在“世界环境日”当天开展了环保主题研学活动，随后采取自愿报名的方式，组织了环保知识竞赛．竞赛结束后，从竞赛成绩中用科学的抽样方法随机抽取部分成绩，并进行整理，绘制了如下统计图：其中组共有15个成绩，从高到低分别为：89，88，88，86，85，85，85，85，84，83，81，81，80，80，80．根据以上信息，解答下列问题：(1)B组15个成绩的平均数为______分；(2)本次被抽取的所有成绩的个数为______，本次被抽取的所有成绩的中位数为______分；(3)学校决定对本次竞赛成绩80分及以上的学生进行奖励，该校共有600名学生参加竞赛，请估计本次竞赛的获奖人数24.在中，，点在的延长线上，点在的延长线上，平分，．(1)如图，求证：四边形是平行四边形；(2)如图，当时，连接，交于点，过点作，交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与面积相等的三角形．25.为贯彻落实健康第一的指导思想，切实加强学校体育工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平．某校计划购买篮球和排球，供更多学生参加体育锻炼，增强身体素质．已知购买2个篮球与购买3个排球需要的费用相等，购买2个篮球和5个排球共需800元．(1)求每个篮球，每个排球的价格分别是多少元？(2)该校计划购买篮球和排球共60个，篮球和排球均需购买，且购买排球的个数不超过购买篮球个数的2倍．请给出最节省费用的购买方案，并求出最少的费用．26.内接于，，于点D，延长交于点E，连接．(1)如图1，求证：．(2)如图2，连接并延长交于点F，求证：．(3)如图3，在（2）的条件下，连接并延长交于点G，连接交弦于点H，连接，若，，求线段的长．27.已知抛物线与轴分别交于A、B两点（点A在点B左侧），与轴交于点C，连接，．(1)如图1，求出a的值；(2)如图2，P为第二象限抛物线上的一个动点，过点P作轴于点D交于点E，设点P的横坐标为t，长为d