2026年黑龙江哈尔滨市香坊区香坊区初中毕业学年调研测试(二)数学试卷

2026年黑龙江哈尔滨市香坊区香坊区初中毕业学年调研测试(二)数学试卷一、单选题1.若，则里的数应填（）

A．B．C．D．2.下列手机手势解锁的图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.想象一下，在接近绝对零度（）的环境下，能清晰地“看见”材料内部微小的磁场变化，甚至能分辨相距仅米（一根头发丝直径的千分之一）的超导细线．这并不是科幻，是2025年中国科学家实现的最新突破．数据用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．4.由几个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）

A．B．C．D．5.方程的解是（）

A．B．C．D．6.抛物线与轴的交点坐标是()

A．B．C．D．7.如图，在正方形中，点为边上一点，连接，将沿翻折，得到，连接，，，则的度数为（）

A．25B．26C．28D．308.用完全相同的正六边形卡片拼出如图所示的图案，每个图案由若干个正六边形组成．其中第①个图案有2个正六边形，第②个图案有5个正六边形，第③个图案有8个正六边形，第④个图案有11个正六边形，……，按照图示规律，则第⑩个图案有（）个正六边形．

A．32B．31C．30D．299.如图，已知，以点为圆心，适当长为半径作弧，交于点，交于点；分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点；作射线交于点；分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；作直线交于点，交于点．依据以上作图，若，，，则的长为（）

A．B．1C．D．10.如图，在中，，，．动点以的速度从点出发，沿折线向终点运动，同时动点也以的速度从点出发，沿边向终点运动．设点，的运动时间为，的面积为，则与的函数图象大致是（）

A．B．C．D．二、填空题11.在函数中，自变量x的取值范围是___．12.把多项式分解因式的结果是__________．13.不等式组的解集是__________．14.定义：我们把关于的一元二次方程与称作一对“友好方程”．如的“友好方程”是．那么一元二次方程的“友好方程”的两根之和为__________．15.一个扇形的圆心角为，半径为3，则这个扇形的弧长为_______（结果保留）．16.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）成反比例函数关系，它的图象如图所示．当电流为时，电阻为__________．17.今年1月5日中国邮政发行特种邮票《丙午年》，全套共两枚，票面图案分别为：一匹红马奔驰于祥云之上的“驰跃宏图”、三匹骏马并肩驰骋的“万骏臻福”．小骏同学收集了两套《丙午年》特种邮票，现将4枚邮票（除正面图案外完全相同）背面朝上洗匀后放在桌面，他先从中随机抽取1枚，记下名称后不放回，小佳再从剩下的邮票中随机抽取1枚，两人所抽取邮票的票面图案上马匹总数为4匹的概率为__________．18.函数与的图象如图所示，则关于的不等式的解集为______．19.CD为的高，，点E在AB上，，则BE的长为__________．20.如图，四边形是菱形，，，，分别是，上的动点，且，连接，交于点，连接，过点作于点．则下列结论：①；②；③若，则；④若点，分别为，上的动点，连接，，，当线段最小时，的周长最小值为．上述结论中，所有正确结论的序号是__________．三、解答题21.先化简，再求代数式的值，其中．22.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，A，B，C都是格点，请用无刻度的直尺按下列要求画图（保留作图痕迹，体现作图过程）．(1)延长至点D，连接，使；(2)将绕点逆时针旋转至，过点E作于点F，并直接写出EF的长．23.某学校在八、九年级学生中各随机抽取40名学生对每月的工具使用次数进行了整理、描述和分析（次数用x表示，共分成四组，A：；B：；C：；D：）．下面给出了部分信息：【信息一】九年级学生使用次数在B组的数据：16，17，17，18，19，20，21，21，22，22，23，23，23，24．【信息二】八年级学生使用次数的条形统计图如图1，九年级学生使用次数的扇形统计图如图2．根据以上信息，解答下列问题：(1)通过计算将图1补充完整，图2中__________；(2)抽取的学生中，九年级学生每月使用工具次数的中位数是__________；(3)若该校八年级学生共800名，请你根据样本数据，估计该校八年级学生每月工具使用次数不低于25次的学生人数．24.矩形中（），对角线，交于点，点关于的对称点为，连接交于点，连接．(1)如图1，求证：；(2)如图2，以点为圆心，为半径作圆，在不添加任何辅助线的情况下，若与相切，请直接写出长度等于的线段．25.1946年4月28日哈尔滨宣告解放，是东北解放的标志性胜利．为纪念哈尔滨解放80周年，某大学组织150名学生中的一部分进行演讲活动，其余学生进行诗歌朗诵活动．活动结束后，学校为参加演讲活动的学生发放了A种纪念品，为参加诗歌朗诵活动的学生发放了B种纪念品．若购买1个A种纪念品和1个B种纪念品共需44元；购买6个A种纪念品的费用与购买5个B种纪念品的费用相同．(1)求A、B两种纪念品的销售单价各是多少元；(2)若参加演讲活动的人数不超过参加诗歌朗诵人数的，当多少人参加演讲活动时购买纪念品的总费用最低，最低费用是多少元？26.已知：为直径，弦交于点，弧弧．(1)如图，求证：；(2)如图，连接，点为弧上一点，点和点在弧上，连接，，求证：；(3)如图，在（）的条件下，点为弧中点，连接，，若，，求的长．27.已知：如图1，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，二次函数的图象交轴于两点（点在点的左侧），交轴于点．(1)求二次函数的解析式；(2)如图2，点为上一点，过点作轴交抛物线于点，连接交轴于点，设点的横坐标为，的长为，求