新苏教版三年级数学下册第六单元长方形和正方形的面积教案

单元教材分析本单元是学生在已经学习了长度单位、长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上，进一步学习平面图形的面积。内容主要包括：面积的含义，常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米），长方形和正方形的面积计算公式，以及简单的面积单位间的换算和实际应用。本单元的学习，不仅能帮助学生建立初步的空间观念，培养几何直观和解决实际问题的能力，也为后续学习其他平面图形的面积计算乃至立体图形的表面积计算奠定坚实基础。单元教学目标1.知识与技能：使学生理解面积的含义，认识常用的面积单位平方厘米、平方分米和平方米，初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小观念。掌握长方形和正方形的面积计算公式，并能运用公式正确计算长方形和正方形的面积。初步学会进行简单的面积单位间的换算。2.过程与方法：引导学生经历观察、操作、猜想、验证、推理、交流等数学活动，体验面积概念的形成过程，探索长方形和正方形面积计算公式的推导过程。培养学生的空间观念、动手操作能力和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣和应用数学的意识。在探究活动中体验成功的喜悦，培养合作意识和创新精神。单元教学重难点*教学重点：理解面积的含义；认识常用的面积单位并建立相应的空间观念；掌握长方形和正方形的面积计算公式。*教学难点：面积概念的建立；面积单位与长度单位的区别；长方形面积计算公式的推导过程。单元课时安排（建议）*面积的含义和常用的面积单位：2课时*长方形和正方形的面积计算：2课时*面积单位间的进率：1课时*练习课及解决实际问题：2课时*单元复习与评价：1课时（总计约8课时，可根据学生实际情况灵活调整）---第一课时：面积的含义教学内容教科书第58-59页例1、例2，“试一试”和“想想做做”。教学目标1.通过观察、操作、比较等活动，使学生初步理解面积的含义。2.在具体情境中，使学生感受物体表面和平面图形的大小，能选择合适的方法比较简单图形面积的大小。3.培养学生的观察能力、动手操作能力和初步的空间观念，感受数学与生活的联系。教学重难点*重点：理解面积的含义。*难点：建立面积的空间观念，区分面积与周长。教学准备教师：多媒体课件、各种形状的实物（如数学书、练习本、树叶、文具盒等）、透明方格纸、大小不一的正方形和长方形纸片。学生：每人准备不同形状的物体（如橡皮、直尺、卡片等）、剪刀、彩笔。教学过程一、创设情境，导入新课1.谈话引入：同学们，我们的教室宽敞明亮，我们每天在这里学习生活。老师想知道，黑板的表面和课桌面，哪一个更大一些呢？（引导学生观察比较）2.揭示课题：像这样，物体表面有大有小。今天我们就来学习一个新的概念——面积。（板书：面积的含义）二、探究新知(一)认识物体表面的面积1.摸一摸，感知表面：*请同学们摸一摸自己的数学书封面，再摸一摸课桌面。感觉一下，它们都是平的。*再摸一摸自己的文具盒盖的表面、橡皮的表面。*提问：你还能举出身边哪些物体有表面吗？（学生举例：黑板面、墙面、树叶面等）2.比一比，感知大小：*数学书封面和练习本封面比，哪个大？哪个小？*课桌面和椅子面比，哪个大？哪个小？*小结：物体的表面是有大小的。3.定义：物体表面的大小，叫做它们的面积。（板书）*举例说明：数学书封面的大小就是数学书封面的面积；课桌面的大小就是课桌面的面积。(二)认识平面图形的面积1.引入平面图形：我们学过哪些平面图形？（出示事先准备好的长方形、正方形、三角形、圆形等纸片）这些都是平面图形。2.比较大小：这些平面图形有大小吗？（引导学生比较手中不同图形纸片的大小）3.定义：平面图形的大小，也叫做它们的面积。（板书，完善面积定义：物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。）*举例：这个长方形纸片的大小就是这个长方形的面积。(三)比较面积大小的方法1.观察法：出示两个大小差异明显的图形（如一个大正方形和一个小正方形），提问：哪个图形的面积大？你是怎么知道的？（一眼就能看出来，这叫观察法。）2.重叠法：出示两个大小相近的长方形（A和B，A比B稍大一点，但肉眼不易直接判断）。提问：这两个长方形，哪个面积大？（引导学生思考：把它们叠在一起比一比。）*操作：将A和B重叠，发现A的一部分超出B，所以A的面积大。这种方法叫做重叠法。3.用统一的“单位”测量：*出示一个不规则图形和一个长方形，提问：这个不规则图形和这个长方形，用重叠法还方便比较吗？（不方便）那怎么办呢？*引导思考：如果我们用一些同样大小的小正方形去摆一摆，看看它们分别能摆多少个小正方形，是不是就能比较出大小了？*演示：用同样大小的小正方形（如1平方厘米的小正方形）分别去铺满两个图形（或摆出轮廓），数出小正方形的个数。*小结：当我们无法直接观察或重叠比较时，可以用同样大小的“单位”来测量。三、巩固练习1.“想想做做”第1题：让学生分别指出每个物体的表面，并说说哪个面积最大，哪个面积最小。2.“想想做做”第2题：比较两个图形的面积大小。先让学生观察，再引导用重叠法或其他方法。3.“想想做做”第3题：下面的图形哪个面积大？让学生独立思考，然后交流比较方法（可以用透明方格纸覆盖，数方格的多少）。4.“试一试”：用不同颜色涂出下面图形的面积。（强调是涂“面”，不是描“边”，区分面积与周长）四、课堂总结今天我们学习了什么？你有什么收获？（引导学生回顾面积的含义，比较面积大小的方法。）五、作业布置1.回家后，找一找家里的物体，比一比它们表面面积的大小。2.完成“想想做做”第4题。板书设计面积的含义物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。比较面积大小的方法：1.观察法2.重叠法3.用统一的“单位”测量（如小正方形）---第二课时：面积单位教学内容教科书第60-62页例3、例4，“试一试”和“想想做做”。教学目标1.使学生认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小观念。2.知道面积单位的字母表示方法。3.培养学生的空间观念和估测能力，感受数学与生活的联系。教学重难点*重点：认识平方厘米、平方分米、平方米，建立相应的空间观念。*难点：正确区分面积单位与长度单位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际表象。教学准备教师：1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形模型（或纸片），米尺，投影仪，各种实物（如指甲盖、粉笔盒面、课桌面等）。学生：每人准备边长1厘米的小正方形若干、边长1分米的正方形纸片（可让学生课前制作），直尺。教学过程一、复习导入1.提问：上节课我们学习了什么是面积，谁能说说什么是面积？2.出示两个面积相近但形状不同的长方形（如一个长5cm宽3cm，一个长6cm宽2cm）。提问：这两个长方形，哪个面积大？（学生可能用观察法或重叠法难以准确判断）3.引入：当我们无法直接比较时，就需要用统一的面积单位来测量。今天我们就来学习常用的面积单位。（板书：面积单位）二、探究新知(一)认识平方厘米(cm²)1.定义：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（板书，并出示1平方厘米的正方形模型）2.感受大小：*请同学们拿出自己准备的1平方厘米的小正方形，用尺子量一量它的边长。*用手摸一摸这个小正方形的面，感受一下1平方厘米有多大。*想一想：我们身边哪些物体的表面面积大约是1平方厘米？（指甲盖的面积、一颗纽扣的面积等）3.应用：*用1平方厘米的小正方形量一量橡皮一个面的面积大约是多少平方厘米。*“试一试”：下面两个图形的面积各是多少平方厘米？（用1平方厘米的小正方形摆一摆或数一数）(二)认识平方分米(dm²)1.过渡：如果我们要测量课桌面的面积，用平方厘米作单位方便吗？（不方便，因为太小了，需要的个数太多）2.定义：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。（板书，并出示1平方分米的正方形模型）3.感受大小：*请同学们拿出自己准备的1平方分米的正方形纸片，量一量它的边长。*用手比划一下1平方分米的大小，摸一摸它的面。*想一想：我们身边哪些物体的表面面积大约是1平方分米？（粉笔盒一个面的面积、手掌的面积等）4.应用：*用1平方分米的正方形量一量课桌面的面积大约是多少平方分米。（可以先估一估，再测量）(三)认识平方米(m²)1.过渡：如果我们要测量教室地面的面积，用平方分米作单位方便吗？（还是不方便，需要的个数更多）2.定义：边长是1米的正方形，面积是1平方米。（板书，并出示1平方米的正方形模型——可用米尺在地面上围出一个1平方米的正方形）3.感受大小：*让学生观察1平方米的正方形有多大。*提问：1平方米的正方形地面上大约能站多少个同学？（让学生实际站一站，体验1平方米的大小）*想一想：我们身边哪些物体的表面面积大约是1平方米？（小方桌的桌面、一块地砖的面积等）4.应用：估计一下教室黑板的面积大约是多少平方米。(四)面积单位与长度单位的区别1.提问：我们学过的长度单位有哪些？（厘米、分米、米）2.比较：1厘米、1分米、1米和1平方厘米、1平方分米、1平方米有什么不同？*引导学生明确：长度单位是用来测量物体长度的，面积单位是用来测量物体表面或平面图形面积的。长度单位描述的是“线”，面积单位描述的是“面”。3.举例辨析：数学书的长大约是26（），数学书封面的面积大约是4（）。（括号里应填长度单位还是面积单位）三、巩固练习1.“想想做做”第1题：选择合适的面积单位填空。（结合实物或图片让学生理解）2.“想想做做”第2题：用1平方厘米的正方形量下面图形的面积。3.“想想做做”第3题：在（）里填合适的单位。（区分长度单位和面积单位）4.“想想做做”第5题：用边长1厘米的正方形，分别拼成面积是9平方厘米的正方形和面积是12平方厘米的长方形。（动手操作，深化对面积单位的理解）四、课堂总结今天我们学习了哪些面积单位？它们分别有多大？测量物体表面或平面图形的面积时，我们应该怎样选择合适的面积单位？五、作业布置1.回家后，找一找家里哪些物体的表面面积大约是1平方厘米、1平方分米、1平方米。2.完成“想想做做”第4题和第6题。板书设计面积单位*平方厘米(cm²)：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。*（出示1cm²模型）例：指甲盖*平方分米(dm²)：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。*（出示1dm²模型）例：粉笔盒面*平方米(m²)：边长是1米的正方形，面积是1平方米。*（出示1m²模型示意）例：小方桌面---第三课时：长方形和正方形的面积计算教学内容教科书第64-66页例5、例6、例7，“试一试”和“想想做做”。教学目标1.使学生经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式。2.能运用公式正确计算长方形和正方形的面积，并能解决相关的实际问题。3.培养学生的动手操作能力、观察比较能力和初步的抽象概括能力，发展空间观念。教学重难点*重点：理解和掌握长方形、正方形的面积计算公式。*难点：长方形面积计算公式的推导过程。教学准备教师：多媒体课件、1平方厘米的小正方形若干、不同规格的长方形和正方形纸片、表格。学生：每人准备1平方厘米的小正方形若干（至少20个）、直尺、练习本。教学过程一、复习导入1.提问：我们学过哪些面积单位？（平方厘米、平方分米、平方米）2.出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形。提问：要知道这个长方形的面积是多少，我们可以用什么方法？（用1平方厘米的小正方形摆一摆，再数一数）3.操作：请同学们用自己准备的1平方厘米的小正方形摆一摆这个长方形（或教师给出的类似长方形），并说出它的面积。4.引入：如果我们要测量一个很大的长方形的面积，比如教室地面，用摆小正方形的方法方便吗？（不方便）今天我们就来研究一种更简便的计算长方形和正方形面积的方法。（板书：长方形和正方形的面积计算）二、探究新知(一)探究长方形的面积计算公式1.动手操作，初步感知：*出示例5：用若干个1平方厘米的小正方形摆出不同的长方形，并填写下表。长（厘米）宽（厘米）小正方形的个数面积（平方厘米）:-------::-------::------------::-------------:*学生分组活动，用1平方厘米的小正方形摆出不同的长方形，记录长、宽、小正方形的个数（即面积），