内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试卷（含答案）

内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题一、单选题1．下面四个图形中，能由如图经过平移得到的是（

）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是(

)A． B． C． D．3．若是关于x，y的二元一次方程的一个解，则的值为（

）A． B．1 C． D．24．如图，直线，平分，，则∠2的度数是（

）A．50° B．55° C．60° D．65°5．若，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．6．已知若n为整数且则n的值为（

）A．43 B．44 C．45 D．467．在下列四个点中，到原点距离最远的点是（

）A． B． C． D．8．下面是甲、乙两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的折线统计图，根据图中信息，以下说法正确的是（

）A．将甲球从的起始高度自由下落，其反弹高度约为B．可以推测，甲球的反弹高度一定比乙球高C．两球的反弹高度均未超过相应的起始高度D．若甲、乙球反弹高度均为，甲球自由下落起始高度比乙球高二、填空题9．写出一个比3大且比4小的无理数：_____．10．一个正数的平方根分别是和，则的值为______；11．如图，小牧利用平面直角坐标系画出的天安门广场周边主要建筑的分布．若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，则表示电报大楼的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，则表示天安门的点的坐标为______（一格代表一个单位长度）；12．探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都可以反射光线．如图所示是一探照灯灯碗，侧面看上去，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为______．三、解答题13．按要求解答问题：(1)计算：(2)解方程组：(3)解不等式组：，并在数轴上表示解集．14．某博物馆有A，B两种不同的文创纪念品，花费400元可以购买10件A纪念品和4件B纪念品，或者购买5件A纪念品和10件B纪念品．(1)A，B两种纪念品的单价各多少元？(2)如果想购买两种纪念品共20件，其中A纪念品不少于8件，最少花费多少元？请说明理由．15．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，，将平移，使点与点重合，得到，点，的对应点分别为、．(1)画出；(2)写出点、的坐标；(3)的面积为______；(4)若的面积与的面积相等，请在图中画出所有点D可能存在的位置．16．如图，∠1＝∠EAB，∠E＋∠2＝180°．（1）判断EF与AC的位置关系，并证明；（2）若AC平分∠EAB，BF⊥EF于点F，∠EAB＝60°，求∠BCD的度数．

17．某市在实施居民阶梯电价收费政策前，对居民生活用电情况进行了调查，下图是通过简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用电量直方图：（数据分为如下5组，，，，，．）

(1)请补全直方图；(2)根据直方图可以判断，在上面5个组中，月均用电量（度）在_________范围内的家庭最多；(3)为鼓励节约用电，需要确定一个用电量的标准，将原来单一的的电费标准改为按月均用电量分为三档，如下表所示：档位月均用电量（度）电费单价（）第一档第二档第三档①根据表中信息，需要按第三档标准缴纳电费的家庭数约占总家庭数的百分比为________；②抽样结果中，月均用电量为的9个家庭其月均用电量依次为，，，，，，，，，根据上述信息，若要使约的家庭电费支出不受到影响，请写出一个合理的值为_________．18．小红用110根长短相同的小木棍按照下图所示的方式，连续摆正方形或六边形，要求相邻的图形只有一条公共边．(1)探究摆正方形的规律：如图，小红用m根小木棍摆出了p个小正方形，请探索正方形个数与木棍个数的关系：①填写表格小正方形个数p1234……所需小木棍根数……②找规律：从表中数据可知，p个正方形所需木棍数为：______（用含p的式子表示）．(2)探究摆六边形的规律：如图，小红用剩下的小木棍摆出了n个六边形（连续摆放，相邻六边形只有一条公共边）；请仿照第（1）问，摆1个六边形需6根，摆2个需11根，摆3个需16根．．．．．．则连续摆n个六边形所需木棍数为：______（用含n的式子）(3)探究可能摆法：小红先用一部分小木棍摆正方形，再用剩下小木棍摆六边形，且两种图形都至少摆1个，最后恰好用完110根小木棍，①按照上述规律，110根小木棍与正方形数p和六边形数n的关系是：______（用同时含有n和p的式子表示）；②小红摆放的正方形数p和六边形数n可以各是多少个（找出满足条件2种摆法即可）?参考答案题号12345678答案ADDACDBC1．A解析：观察各选项图形可知，A选项的图案可以通过平移得到．故选：A．2．D解析：解：∵第三象限的点需满足且，对于A．，，，不在第三象限；对于B．，，，不在第三象限；对于C．，，，不在第三象限；对于D．，，，在第三象限．故选：D．3．D解析：解：将代入得：，解得：，故D正确．故选：D．4．A解析：解：，，平分，，故选：A．5．C解析：A．取，，满足，但，故该选项错误，不符合题意．B．取，，满足，但，故该选项错误，不符合题意．C．，根据不等式性质，不等式两边同乘同一个负数，不等号方向改变，，故该选项正确，符合题意．D．，根据不等式性质，不等式两边同乘同一个正数，不等号方向不变，，故该选项错误，不符合题意．6．D解析：∵，，又∵，∴，即．∵，且为整数，∴．7．B解析：解：选项A，，选项B，，选项C，，选项D，，可知最大，∴到原点距离最远的点是B选项对应的点．8．C解析：解：A、从统计图可以看出，将甲球从的起始高度自由下落，其反弹高度约为，故该选项不符合题意；B、起始高度不同，反弹高度也不同，不能说明甲球的反弹高度一定比乙球高，故该选项不符合题意；C、两球的反弹高度均不会超过相应的起始高度，故该选项符合题意；D、从统计图可以看出，当反弹高度均为时，甲球的起始高度约为，乙球的起始高度约为，故该选项不符合题意．9．答案不是唯一，解析：设无理数的被开方数为x，∵无理数比3大且比4小，∴9＜x＜16，∴其中的一个无理数为，故答案为：．10．4解析：解：一个正数的两个平方根分别是和，，，得．11．解析：解：根据题意可建立如下坐标系：如图所示，表示天安门的点的坐标为．12．解析：解：如图，过O点作，对角进行标注，∵，∴，所以∠1=∠ABO=α，∠2=∠DCO=β，即∠BOC=∠1+∠2=α+β．故答案为∶13．(1)0(2)(3)，数轴表示如图：解析：（1）解：；（2）解：，得③，得：，解得，将代入①得，解得，解得；（3）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，解集在数轴上表示略14．(1)A，B两种纪念品的单价分别为30元、25元(2)最少花费为540元；理由见解析解析：（1）解：设A，B两种纪念品的单价分别为x元、y元，根据题意得：，解得：，答：A，B两种纪念品的单价分别为30元、25元．（2）解：设购买A纪念品m件，则购买B纪念品为件，根据题意得：，∵，即A纪念品的价格大于B纪念品的价格，且两种纪念品的总件数一定，∴购买的A纪念品越少花费越少，∴当购买纪念品8件，纪念品购买（件）时，花费最少，则最少花费为（元），答：最少花费为540元．15．(1)如图所示：(2)，(3)(4)如图：解析：（1）略（2）解：由图象得，；（3）解：的面积为；（4）略16．（1）EF∥AC，证明：∵∠1=∠EAB，∴AE∥DC，∴∠2=∠EAC，∵∠E+∠2=180°，∴∠E+∠EAC=180°，∴EF∥AC；（2）∠BCD=60°解析：解：（1）略（2）由（1）得EF∥AC，∵BF⊥EF，∴BC⊥AC，∴∠ACB=90°，∵AC平分∠EAB，∠EAB=60°，∴∠EAC=30°，∵由（1）可知AE∥DC，∴∠2=∠EAC=30°，∴∠BCD=∠ACB-∠2=90°-30°=60°．17．(1)见详解(2)(3)310（答案不唯一）解析：（1）解：用电量为的家庭数为，补全直方图如图：

（2）解：用电量为的家庭数为11，用电量为的家庭数为19，用电量为的家庭数为9，用电量为的家庭数为6，用电量为的家庭数为5，故月均用电量（度）在范围内的家庭最多，故答案为：（3）解：①月均用电量有5人，需要按第三档标准缴纳电费的家庭数约占总家庭数的百分比为，故答案为：．②，即的值在第6个数与第7个数之间，故的值为310（答案不唯一）．18．(1)①表格p1234木棍471013②规律：(2)(3)①；②方案1：，；方案2：，解析：（1）①表格p