小学四年级数学《除数是两位数的笔算除法（第7课时）》教学设计

小学四年级数学《除数是两位数的笔算除法（第7课时）》教学设计一、教学内容分析【基础】本课是北京版小学数学四年级上册第六单元《除法》中的核心内容。在此之前，学生已经学习了除数是整十数的口算与笔算，以及除数是一位数的笔算除法，具备了初步的估算能力和数感。本单元是小学阶段整数除法的终结单元，而第7课时通常安排在“四舍五入”试商法教学之后，主要解决“商是两位数”且计算过程较为复杂的笔算除法问题，并涵盖商的个位是0的情况27。这部分内容不仅是对试商方法的综合运用，更是为后续学习商不变性质、小数除法以及更复杂的四则运算奠定坚实的算法基础和算理支撑，在整个小学计算教学中起着承上启下的关键作用。【重要】本课时的教学内容不仅仅是让学生掌握一道题的算法，更是要让学生在探究中进一步理解“除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面”的算理，掌握“哪一位不够商1，就用0占位”的规则，并能够灵活运用“四舍五入”法进行试商和必要的调商48。教材通过生活化的情境（如环保小组、图书整理等）引入，旨在让学生体会数学与生活的紧密联系，在解决实际问题中感受计算的价值。二、学情分析【重要】四年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经掌握了除数是一位数除法的计算法则，能够熟练进行除数是整十数的笔算，对“试商”有了初步的体验。然而，当除数不是整十数，且被除数前两位够除，导致商的位数增加到两位时，学生的思维容易发生混淆，特别是在商的定位和连续两步试商、乘减的过程中，极易出现计算错误。此外，对于“除到十位正好除尽，而被除数个位是0”或“除到个位不够商1”时，需要用0占位的情况，是学生理解的难点，也是计算中容易忽略的地方210。因此，本课时的教学设计应立足于学生的“最近发展区”，充分利用知识的迁移规律，引导学生在自主探索、合作交流中，将已有的“除数是一位数除法”和“除数是整十数除法”的经验，迁移到“一般除数是两位数”的新问题中来。同时，要注重对学生计算习惯（如估算、验算、检查）的培养，以应对更为复杂的计算过程。三、教学目标基于对教材和学情的分析，特制定以下教学目标：1.【基础】理解商是两位数的除法的算理，掌握除数是两位数的笔算除法计算方法（含个位商0的情况），能正确、熟练地进行计算。2.【重要】经历探索商是两位数笔算除法计算方法的过程，通过对比、分析，进一步理解“四舍五入”试商法，并能根据具体数据特点灵活试商，培养知识迁移能力和运算能力25。3.【重要】在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，养成认真计算、自觉验算的良好学习习惯，增强学好数学的自信心。四、教学重难点1.【重点】掌握商是两位数的除法的笔算方法，尤其是商的书写位置和试商过程。2.【难点】理解“除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面”及“哪一位不够商1，就用0占位”的道理；在计算过程中能准确调商47。五、教法学法秉承“以学生发展为本”的新课程理念，本课将主要采用“引导—探究—发现”的教学模式。1.教法：情境教学法、尝试教学法、比较归纳法。通过创设生活情境激发兴趣，引导学生大胆尝试、主动探索，并在不同算式的对比中归纳总结算法。2.学法：自主探究法、合作交流法、迁移类推法。鼓励学生利用旧知尝试解决新知，在小组内交流算法，在思辨中明晰算理，在练习中巩固技能。六、教学准备多媒体课件（PPT）、学习任务单。七、教学过程（一）复习迁移，引入新课（预计5分钟）【基础】同学们，我们已经学习了除数是整十数的除法和用“四舍五入”法试商。老师想考考大家的计算基本功。请看大屏幕：1.括号里最大能填几？（旨在训练试商直觉）（1）20×（）＜85（2）30×（）＜160（3）50×（）＜4082.用竖式计算，并说一说你是怎样试商的。64÷32=128÷40=3.【重要】引导学生回顾：除数是一位数或整十数的除法，我们是怎么确定商的位数的？（看被除数的前一位或前两位，比除数小就看前三位）设计意图：通过有针对性的口算和笔算练习，激活学生已有的知识经验，特别是对“试商”和“商的定位”的回顾，为学生自主探索商是两位数的除法扫清障碍，做好知识和方法上的铺垫。（二）创设情境，探究新知（预计20分钟）1.【重要】情境呈现，提出问题课件出示学校图书馆场景：学校新买来一些科普图书。六年级有18个班，如果把这些书平均分给六年级各班，可以怎么分？出示问题1：一共有612本图书，每班分18本，可以分给几个班？引导学生列出算式：612÷18=2.【基础】独立尝试，初步感知请同学们先估一估，商大约是多少？你是怎样估算的？（引导学生把18看作20，612看作600，商大约是30）10这个“30”只是一个大约的结果，准确的商是多少呢？请同学们打开学习任务单，尝试用竖式计算。教师巡视，挑选有代表性的作品准备展示（可能出现的情况：商是一位数，如3；商是两位数但书写位置不对；正确的笔算过程）。3.【难点】合作交流，明晰算理（1）展示错误资源，辨析算理。展示“商3”的竖式（61÷18=3……7，余7个十，和个位2组成72再算）。引导学生思考：商3应该写在哪个数位上？（写在个位上，表示3个一）但是这里的61表示61个十，商3个十，所以3应该写在十位上。刚才那位同学商3，实际上是3个十，也就是30，这就和我们的估算结果一致了。所以，我们第一步应该用61个十除以18，商3个十。（2）【高频考点】演示正确算法，总结第一步。教师在黑板或课件上规范板书：①用18除被除数的前两位“61”，61个十除以18，够除吗？（够，因为61＞18）②商几？你是怎样想到的？（把18看作20，想20×3=60，接近61，所以商3）③这个3表示什么？（3个十）所以3应该写在被除数的哪一位上面？（写在十位上面）④接着怎么算？3×18=54，54写在61的下面，6154=7。这个7表示什么？（7个十）（3）迁移类推，完成后续计算。教师提问：余下的“7个十”和个位上的“2”合起来是多少？（72）接下来怎么除？引导学生完成后续计算：72÷18，商几？商写在哪里？（把18看作20试商，20×4=80大了，改商3？20×3=60，但60小于72？引导学生用“四舍”法试商18×4=72，正好除尽。商4，写在个位上。）完整呈现竖式：612÷18=34。（4）【重要】回顾反思，总结算法（商是两位数的情况）。引导学生思考：这道题与我们之前学习的“145÷20”这类商是一位数的除法有什么不同？（被除数的前两位够除，所以商是两位数。）师生共同小结：除数是两位数，先看被除数的前两位。如果前两位比除数大或等于除数，就先除前两位，商写在十位上，然后再把余数和个位合起来继续除710。4.【难点】深化探究，解决“商末尾有0”的问题课件出示问题2：学校还买了940本故事书，每班分31本，可以分给几个班？还剩多少本？列式：940÷31=学生尝试独立计算，教师巡视指导。预设学生在计算到个位时会出现困惑：940÷31，先用31除被除数的前两位“94”，94个十除以31，商3个十，31×3=93，9493=1，余1个十。把个位的0落下来，变成10，10除以31不够除，怎么办？组织学生讨论：【难点】“10除以31不够商1，怎么办？”引导学生根据“除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面”的规则，个位虽然不够商1，但也必须把商写出来，应该写0。所以商的个位是0。教师板书规范算法：940÷31=30……10重点强调：个位上的0必须写，起占位作用。同时提醒学生，余数10必须比除数31小。追问：怎样验算这道题？（31×30+10=930+10=940，正确。）设计意图：本环节是本课的核心，遵循了“由浅入深、由易到难”的认知规律。通过两个层层递进的问题，让学生在具体情境中经历“猜想—尝试—交流—归纳”的全过程。第一个问题侧重解决“商是两位数”的算理和算法，通过对比错误资源，强化“商的定位”这一关键；第二个问题则聚焦于“商的末尾有0”这一高频易错点，让学生在认知冲突中理解“0占位”的必要性，从而构建完整的笔算除法知识体系。（三）巩固练习，内化提升（预计10分钟）1.【基础】数学医院（改错题）呈现几道典型的错例，如商的位置写错、个位漏写0、余数比除数大等，让学生判断对错，并说明理由。（例如：172723）39112）3242324161841618400让学生辨析：第二题错在哪里？（商应该是27，但书写时数位对不齐？或者过程有误？需具体设计）2.【重要】计算小能手（分层练习）A层（基础巩固）：列竖式计算。368÷16=525÷25=B层（能力提升）：先判断商是几位数，再计算。756÷63=296÷37=C层（思维拓展）：在方框里填上合适的数。3□2÷32，如果商是两位数，□里最小填（）；如果商是一位数，□里最大填（）。3.【热点】解决问题王叔叔带了500元钱去超市买牛奶，每箱牛奶58元，最多可以买几箱？还剩多少钱？设计意图：练习设计层次分明，具有针对性。“改错题”直击学生计算的薄弱环节；“分层练习”既保证了基础知识的落实，又满足了不同层次学生的需求；“解决问题”则将计算回归生活，培养学生应用意识。通过练习，进一步巩固算法，形成技能。（四）课堂总结，建构网络（预计3分钟）1.同学们，今天这节课我们主要研究了什么内容？（除数是两位数的笔算除法——商是两位数和商末尾有0的情况）2.【重要】谁能用自己的话说一说，除数是两位数的除法，我们到底应该怎么算？引导学生从“除的顺序”、“商的定位”、“试商的方法”、“余数的要求”等方面进行总结。师生共同归纳法则（可编成顺口溜）：除数是两位，先看前两位；两位不够看三位，除到哪位商哪位；每次除后比一比，余数要比除数小；不够商10占位，细心计算不出错24。设计意图：通过师生共同回顾与总结，将本课所学知识纳入到学生已有的认知结构中，形成系统的计算方法。朗朗上口的顺口溜有助于学生记忆和运用。（五）布置作业（预计2分钟）1.基础作业：完成练习册相关习题。2.实践作业：【拓展】调查家里一周的开销情况，如果每周的零花钱是固定的，你能算出平均每天的花费吗？（尝试用今天学的除法计算）设计意图：基础作业巩固课堂所学；实践作业将数学学习延伸至课外，让学生在真实的生活情境中运用数学，感受数学的价值。八、板书设计小学四年级数学《除数是两位数的笔算除法（第7课时）》教案【例题1】612÷18=34（个）3418）61254（30×18）————————7272（4×18）————————0【方法】1.从高位除起，先看前两位；2.除到哪一位，商就写在哪一位；3.余数<除数；4.哪一位不够商1，就在那一位商0占位。【例题2】940÷31=30……103031）94093————————100————————10【验算】31×30+