盲校义务教育实验教科书·数学（低视力版）二年级下册表内除法（一）知识清单

盲校义务教育实验教科书·数学（低视力版）二年级下册表内除法（一）知识清单一、单元知识图谱与核心素养导览（一）单元地位与学习路径【非常重要】【基础】本单元“表内除法（一）”是低视力学生系统学习除法运算的起始单元，是整个小学数学运算体系的基石之一。它建立在学生已经熟练掌握2至6的乘法口诀的基础之上，是乘法逆运算的首次系统接触。本单元的学习效果将直接影响后续“表内除法（二）”以及更复杂的除法、分数等知识的掌握。本单元的核心任务是帮助学生完成从“平均分”的生活概念到“除法”的数学模型的跨越，并初步掌握用乘法口诀求商的基本方法。（二）核心素养对接【高频考点】【热点】依据《盲校义务教育数学课程标准（2016年版）》，本单元重点培养以下核心素养：1.数感与运算能力：在具体情境中理解除法运算的意义，能熟练进行表内除法运算，并准确表达思考过程。2.模型思想：能将“平均分”的实际问题抽象成除法算式，初步建立除法解决问题的数学模型。3.逻辑推理：经历探索除法计算方法的过程，理解“用乘法口诀求商”的算理，体会乘除法之间的互逆关系。4.应用意识：能在生活情境中（如分配物品、安排活动）发现并提出与除法相关的数学问题，并尝试解决。二、核心概念与基本原理【重要】（一）“平均分”：除法的本源1.概念界定：平均分是除法产生的基础。它指的是把一些物品分成若干份，每份分得“同样多”。这是理解除法意义的第一道门槛。【基础】【高频考点】2.两种分法的辨析与触觉呈现【难点】：（1）等分除（按份数分）：已知要分的总数和要平均分成的份数，求每份是多少。例如：把12块糖果平均放在3个盘子里，每个盘子放几块？（2）包含除（按每份个数分）：已知要分的总数和每份的个数，求能分成这样的几份。例如：有12块糖果，每个小朋友分4块，可以分给几个小朋友？（3）低视力教学适配：教材通过凸点图、可触摸的教具（如磁力片、实物模型）让学生亲手操作，通过触觉感知“分”的过程和结果，深刻理解两种分法的不同。教师会引导学生用语言描述分的过程，如“把12个圆片，每4个一份，可以分成3份”，从而建立清晰的表象。（二）除法算式的建构1.除法的定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。在低年级，我们理解为：求“平均分”的结果是多少的运算。【基础】2.除法算式的读写与意义：（1）算式及各部分名称：12÷3=4╳╳╳被除数除数商除号“÷”：表示平均分，书写时先画一横线，再在上下各点一个点（低视力版教材会将除号加粗、放大，确保学生清晰辨识）。（2）读法：12除以3等于4。（3）两种分法对应的意义表达：对于“等分除”：12÷3=4表示把12平均分成3份，每份是4。对于“包含除”：12÷4=3表示12里面有3个4。三、计算方法与思维进阶【非常重要】（一）用乘法口诀求商：核心技能这是本单元计算教学的重点。其核心思想是利用乘除法的互逆关系。1.算理探究：除法算式中的“被除数”相当于乘法口诀中的“积”，“除数和商”相当于乘法口诀中的两个“因数”。求商的过程，就是想“除数乘以几等于被除数”的过程。【高频考点】2.操作步骤（以计算12÷3为例）：第一步：看除数，定口诀。除数是3，就想3的乘法口诀。第二步：想口诀，得商。心里默念3的乘法口诀，想“三（）十二”。第三步：根据口诀，求出商。根据“三四十二”，得出商是4。第四步：检查与验证。用乘法口诀验证：3×4=12，与被除数相同，说明计算正确。【重要】（二）不同题型计算策略1.直接给出算式求商（如18÷3=?）：直接运用上述方法。2.看图列式计算：【高频考点】（1）类型一：等分除图示。图中画出总数，并用虚线框或不同排列方式暗示平均分成的份数。学生需先数出总数和份数，再列式计算每份是多少。（2）类型二：包含除图示。图中画出总数，并明确标出每份的数量（如每几个一圈），学生需数出总数和每份数，再列式计算能分成几份。3.有餘数的除法萌芽（渗透）：在练习中可能会出现如“10个苹果，每个盘子放3个，可以放几盘？还剩几个？”的问题。这为二年级下册学习有余数的除法做铺垫。学生通过动手操作或画图，理解“剩下的不够再分一份”就是余数。四、知识点详解与考点剖析（一）除法的初步认识1.知识点要求：能结合具体情境（实物、图片、语言描述），判断是否属于平均分，并能列出正确的除法算式。【基础】【高频考点】2.典型考查方式：（1）判断题：下面的分法中，哪些是平均分？在（）里打√。（低视力版配图：每张图都用凸线勾勒，物品排列清晰，便于触摸辨认。）（2）填空题：15个〇，平均分成5份，每份（）个。算式是（）。（3）选择题：把8个☆平均分成2份，下面分法正确的是（）。选项用文字或图形描述分的过程。3.解答要点与易错点：（1）易错点：混淆“平均分成几份”和“每几个一份”。在列式时容易搞混除数和商的位置。（2）应对策略：在列出算式前，必须先用完整的话说出题意。例如，“把12支铅笔平均分给4个同学”，就是“把12平均分成4份，求每份是多少”，所以列式为12÷4=3（支）。坚持“说题意”是避免错误的根本方法。（二）用26的乘法口诀求商本部分内容是全单元的核心，将按口诀分段进行精细学习。1.用2的乘法口诀求商（1）核心口诀：一二得二，二二得四。（2）对应算式与思维：4÷2=？想：二（二）得四，商是2。2÷2=？想：（一）二得二，商是1。2÷1=？想：一（二）得二，商是2。（渗透任何数除以1都得原数的思想）2.用3的乘法口诀求商（1）核心口诀：一三得三，二三得六，三三得九。（2）重点算式：6÷3=2，9÷3=3，3÷3=1，6÷2=3（引导学生发现，同一句口诀“二三得六”可以计算两道除法算式，初步体会乘除法的互逆关系）。【重要】3.用4的乘法口诀求商（1）核心口诀：一四得四，二四得八，三四十二，四四十六。（2）思维拓展：计算8÷4，想（二）四得八；计算12÷4，想（三）四十二；计算8÷2，想二（四）得八。4.用5的乘法口诀求商【热点】（1）核心口诀：一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五。（2）联系生活：5的口诀与生活中的一周天数、一只手的手指数量等紧密相关，可以结合生活实例编题。5.用6的乘法口诀求商【难点】（1）核心口诀：一六得六，二六十二，三六十八，四六二十四，五六三十，六六三十六。（2）综合运用：这部分口诀最多，也最容易混淆。特别是18÷3、18÷6这类互逆的算式，需要反复练习。6.易错题分析与解答步骤【非常重要】（1）典型错例：计算30÷5=5。（2）错因分析：口诀记忆错误或混淆，误用了“五五二十五”，或者用了“五六三十”但商写成了6。（3）规范解答步骤：读算式：30除以5。想口诀：除数是5，想5的乘法口诀。找口诀：五（六）三十。定商数：商是6。写答案：30÷5=6。检验：5×6=30，正确。（三）解决问题：除法在实际生活中的应用【核心素养】【高频考点】1.基本问题类型：（1）等分除模型：...关键词：“平均分”、“平均分成...份”、“每份是多少？”例题：学校买来24把新扫帚，平均分给6个班，每个班分得几把？思路分析：总数是24，份数是6，求每份数。列式：24÷6=4（把）。（2）包含除模型：...关键词：“每...个一份”、“能分成几份？”、“可以分给几个人？”、“有几个这样的几？”例题：有18名同学参加跳绳比赛，每3人一组，可以分成几组？思路分析：总数是18，每份数是3，求份数。列式：18÷3=6（组）。2.解题步骤口诀：“一找二想三算四查”第一步：找一找，找到题目中的总数和“平均分”的方式（是求每份数还是份数）。第二步：想一想，根据问题判断用什么方法，列出算式。第三步：算一算，用乘法口诀准确求出商。第四步：查一查，检查单位和答语是否写对，结果是否符合题意。3.开放性问题和变式练习：（1）提问题：根据一幅图或一个条件，提出一个用除法解决的问题。例如，图上画了15个草莓和5个盘子。学生可提出“平均每个盘子里放几个草莓？”（15÷5=3）或“如果每盘放5个，需要几个盘子？”（15÷5=3）。（2）补充条件或问题：使题目完整并能用除法解答。例如，“有20朵花，___________，能插几瓶？”需要在横线上补充“每瓶插5朵”或“平均插在4个瓶子里”。五、易混点辨析与思维拓展（一）乘除法对比练习【重要】1.对比题组：（1）3×4=12（意义：3个4相加的和是12，或4个3相加的和是12）（2）12÷3=4（意义：把12平均分成3份，每份是4；或12里面有4个3）（3）12÷4=3（意义：把12平均分成4份，每份是3；或12里面有3个4）2.辨析要点：通过对比，让学生明白乘法和除法的互逆关系。看到一句口诀（如三四十二），能联想到两道乘法算式和两道除法算式（当乘数不相同时）。这不仅加深对口诀的理解，也为后续学习方程打下基础。（二）“倍”的概念初步渗透（本单元预备）【难点】【热点】虽然“倍的认识”是下一单元的重点，但在本单元的解决问题中，已经开始萌芽。例如：“妈妈买了10个苹果，梨有5个，苹果的个数是梨的几倍？”这个问题实质是求10里面有几个5，用除法计算：10÷5=2。因此，本单元教学中，会引导学生理解“求一个数是另一个数的几倍”就是“求一个数里面有几个另一个数”，为后续学习做好铺垫。（三）特殊除法算式的规律总结1.任何数除以1，还得原数。如：5÷1=5，3÷1=3。2.一个数除以它本身（0除外），商是1。如：4÷4=1，6÷6=1。3.0除以任何一个不是0的数，都得0。（在后续学习，本单元可作渗透）六、低视力学生学习支持与策略【特殊教育专业视角】（一）视觉缺陷补偿策略1.听觉补偿：利用有声资源，如录制乘法口诀的音频、除法算式的朗读示范、解决问题情境的口述录音，让学生在反复听中巩固记忆，建立数感。2.触觉补偿：（1）凸点图和盲文教材：充分利用教科书提供的凸点图，让学生触摸感知总数、份数以及分的过程。教师可自制教具，如在卡纸上用毛线、胶水等制作凸起的集合圈，表示“平均分”或“包含”。（2）实物操作：准备足量的、触感清晰的操作材料（如木质小方块、塑料片、带纹理的卡片）。每次学习新概念，都坚持“先动手分一分，再用语言说一说，最后用算式写一写”的顺序。【非常重要】（二）视觉呈现优化建议1.符号与数字的强化：对于低视力学生，教师板书或自制的学习单应使用高对比度色彩（如黑底黄字或白底黑字），字号放大，确保除号、等号、运算数字清晰可辨，无遮挡。2.排版简洁清晰：避免信息密集排布。一道题或一个概念独占一页或一个区域，四周留白，减少视觉搜索负担。（三）典型题型与分层练习设计1.基础类（面向全体）：（1）直接写出得数：18÷3=20÷5=24÷4=（2）看图列式：根据凸点图，写出除法算式。（3）填口诀：（）四十二，六（）三十六。2.综合类（面向大多数）：（1）在〇里填上“+”、“”、“×”或“÷”。5〇5=15〇5=105〇5=25（2）列式计算：把36平均分成6份，每份是多少？（3）解决问题：有30本练习本，每个同学发5本，可以发给几个同学？3.拓展类（面向学有余力）：（1）括号里最大能填几？（）×5<284×（）<33（2）思考题：小马虎在计算一道除法题时，把除数6看成了8，结果商是3。正确的商应该是多少？（思路：先根据错误信息求出被除数：8×3=24，再计算正确算式：24÷6=4）（3）创编故事：根据一个除法算式，如18÷3=6，编一个生活中的数学小故事。七、全单元复习与知识结构化【重要】（一）知识网络图（描述性）本单元的知识可以看作一棵不断生长的树：树根是“平均分”的生活经验与概念。树干是“除法”的意义。两条主要枝干分别是“等分除”和“包含除”。从树干上生长出的茂密枝叶，是“用26的乘法口诀求商”的各种计算方法。而树上结出的果实，则是运用这些知识解决的“生活中的数学问题”。最后，整棵大树沐浴的阳光，就是“乘除法的互逆关系”，它让这棵树茁壮成长，连接着过去（乘法）与未来（更复杂的除法）。（二）考点预测与复习建议【高频考点】1.口算能力：这是必考内容。要求每分钟正确完成810道表内除法题。建议坚持每天进行“听算”和“视算”相结合的练习。2.基本概念理解：以填空、判断、选择形式出现，