大学本科天文学专业三年级《宇宙学前沿：认知范式的解构与重建》教学设计

大学本科天文学专业三年级《宇宙学前沿：认知范式的解构与重建》教学设计  一、课程背景与教学定位  本课程是针对大学本科天文学专业三年级学生开设的一门专业前沿研讨课。在完成了《普通天文学》、《实测天体物理》、《理论天体物理》等核心基础课程之后，学生已经掌握了天文学的基本观测事实、恒星演化理论以及星系物理的基础知识。然而，宇宙学作为天文学中最具哲学思辨色彩和理论挑战性的分支，其核心不仅仅是知识的堆砌，更在于对宇宙整体图像的理解与构建。传统的宇宙学教学往往侧重于标准宇宙学模型的建立与验证，即所谓的大爆炸宇宙学及其观测基础。本课程的设计理念，在于引导学生在掌握扎实的宇宙学基础知识之上，更进一步，去审视这些知识背后的预设、模型的边界以及范式本身所面临的挑战与危机。因此，本课程的教学定位是一次深度的学术思维训练，旨在培养学生具备批判性思维、跨学科视野以及直面科学前沿未知问题的勇气与能力。课程的核心目标不是简单地传授答案，而是引导学生学会提出正确的问题，理解科学理论如何从观测事实和数学模型中“涌现”出来，并最终触及科学哲学中关于“范式”的核心概念。  二、教学目标  （一）知识与技能目标  1.【基础】系统回顾并深化理解宇宙学的基础概念，包括宇宙学原理、罗伯逊沃克度规、弗里德曼方程、宇宙的年龄、尺度因子、红移、宇宙微波背景辐射、原初核合成等。  2.【重要】熟练掌握标准宇宙学模型（ΛCDM模型）的理论框架、核心参数及其物理意义，能够运用该模型解释主要的宇宙学观测现象，如Ia型超新星观测、宇宙微波背景辐射的功率谱、星系大尺度结构等。  3.【核心概念】深刻理解暗物质与暗能量在标准宇宙学模型中的角色，掌握支持它们存在的观测证据，了解针对其本质的主要理论假说（如WIMP、轴子、修改引力理论、真空能、第五元素等）。  4.【难点】初步了解暴胀宇宙学的基本思想，理解其如何解决标准大爆炸宇宙学中的视界问题、平坦性问题及磁单极子问题，并理解原初密度扰动如何产生于量子涨落。  （二）过程与方法目标  1.【非常重要】通过剖析科学史上的关键案例（如哥白尼革命、爱因斯坦提出广义相对论、哈勃发现宇宙膨胀），使学生理解科学范式的形成、稳固、遭遇反常、最终发生革命性更迭的动态过程。  2.【热点】引导学生运用范式理论，对当前宇宙学面临的核心问题（如哈勃常数危机、宇宙学原理的检验、暗物质直接探测的零结果、精细调节问题）进行系统性梳理和批判性分析，体会“常规科学”与“科学危机”之间的张力。  3.培养学生阅读和分析前沿科学文献（包括综述和原始研究论文）的能力，能够从中提炼核心科学问题、研究方法、证据与结论，并形成自己的独立见解。  4.【重点】组织学生进行小组研讨和课堂辩论，模拟科学共同体的运作模式，锻炼其逻辑思辨能力、口头表达能力和团队协作精神。  （三）情感、态度与价值观目标  1.激发学生对宇宙终极问题的好奇心和探索欲，培养其求真、质疑、创新的科学精神。  2.引导学生认识科学理论的相对性和局限性，理解科学是一个不断逼近真理的动态过程，而非绝对真理的静态集合。  3.培养学生的科学审美，体会宇宙学理论（如爱因斯坦场方程、宇宙暴胀模型）内在的简洁性、对称性与数学之美。  4.帮助学生建立正确的宇宙观，理解人类在宇宙中的位置，思考科学与哲学、科学与文化之间的深刻联系。  三、教学重难点  （一）教学重点  1.【核心】标准宇宙学模型（ΛCDM模型）的理论框架与观测证据。  2.【核心】科学范式理论的核心概念及其在宇宙学发展史中的体现。  3.【重点】暗物质与暗能量的观测证据、物理图像及理论探索。  4.【重点】当前宇宙学前沿所面临的重大挑战与争议。  （二）教学难点  1.【难点】弗里德曼方程的推导及其物理内涵的理解，尤其是空间曲率、宇宙常数项对宇宙演化的影响。这需要学生具备扎实的广义相对论基础。本课程将侧重于物理图像和结论的应用，而非繁复的数学推导。  2.【难点】理解宇宙微波背景辐射的功率谱如何包含宇宙学参数的信息。教学中需要引导学生建立“声波振荡”的物理图像与功率谱特征之间的直观联系。  3.【难点】从哲学高度理解“范式突破”的内涵，并将其与具体的科学问题（如哈勃常数危机是否构成对ΛCDM模型的“反常”）结合起来进行思考，这需要高度的抽象思维能力。  四、教学方法与准备  （一）教学方法  1.启发式讲授：教师以问题链的形式串联知识点，引导学生主动思考，而非单向灌输。  2.研讨式学习：围绕核心议题，组织学生进行小组讨论、全班辩论，鼓励不同观点的碰撞。  3.案例教学：精选科学史上的经典案例和当前前沿热点问题，作为分析的素材。  4.文献研读：布置必读和选读的前沿综述或经典论文，要求学生课前预习，并撰写读书笔记。  （二）教学准备  1.教师准备：制作包含最新观测数据图、模型模拟动画、科学史图景的高质量多媒体课件。整理并分发的核心阅读材料（如关于哈勃常数危机、DESI早期数据结果的综述）。设计具有启发性和挑战性的课堂讨论题。  2.学生准备：完成指定文献的课前阅读，并提交一份200字左右的阅读思考摘要。复习广义相对论基础（如度规、爱因斯坦方程的基本思想）和热力学与统计物理基础。  五、教学实施过程（共16周，每周3学时，总计48学时）  第一模块：导论——何为认知范式？（3学时）  （一）课程导入：从“我们的宇宙”到“宇宙学的宇宙”（1学时）  【重要】课程伊始，教师通过展示一系列震撼的宇宙图像（从地球、太阳系、银河系、星系团到宇宙微波背景辐射全天图），引导学生思考一个根本问题：我们所说的“宇宙”，究竟是指什么？是指所有时间和空间的总和，还是指我们目前观测所及的因果联系区域（可观测宇宙）？由此引出宇宙学的研究对象和边界。接着，简要回顾人类宇宙观的演变史：从亚里士多德托勒密的地心说到哥白尼的日心说，再到牛顿的无限静态宇宙，最后到爱因斯坦的动力学宇宙。每一次宇宙观的转变，都不仅仅是知识的更新，更是人们思考宇宙的整个框架的根本性变革。这就是本课程的核心概念——“认知范式”的雏形。  （二）核心概念引入：库恩的科学范式理论（1学时）  【核心概念】教师系统介绍科学哲学家托马斯·库恩在《科学革命的结构》一书中提出的“范式”理论。重点讲解以下几个核心概念：  1.“范式”：一个科学共同体成员所共享的信念、价值、技术等构成的整体，包括公认的科学成就（如教科书中的经典理论）、形而上学预设（如宇宙是均匀各向同性的）、解决问题的标准范例（如如何用引力理论计算天体轨道）。  2.“常规科学”：在范式指导下进行的解题活动，其目的是使范式更加精确和完善，而不是发现新颖的事实或理论。  3.“反常”：在常规科学活动中，发现的无法用现有范式解释的现象。最初的反常往往被忽略或被试图强行纳入范式框架。  4.“危机”：当反常积累到一定程度，动摇了人们对范式的基本信任时，科学就进入了一个反常的、探索性的危机时期。  5.“科学革命”：旧范式被一个与之不相容的新范式取代的过程。革命之后，科学家们所面对的世界在某种程度上已经不同了。  教师以托勒密地心说体系作为范例，讲解其如何作为一个长期有效的范式运行，如何通过添加“均轮”和“本轮”来处理行星逆行等“反常”，最终因越来越复杂而无法应对更精确的观测，最终被哥白尼革命所颠覆。  （三）将范式理论应用于宇宙学（1学时）  【重点】引导学生讨论：我们当前的宇宙学范式是什么？学生基于已有知识，可以回答出“大爆炸宇宙学”或“ΛCDM模型”。教师进一步追问：这个范式包含哪些基本预设？包含哪些核心方程？其成功的“解谜”活动有哪些（如预言了宇宙微波背景辐射、解释了轻元素丰度）？当前又面临着哪些可能的“反常”？以此为后续课程埋下伏笔。布置课后阅读：库恩《科学革命的结构》导言和第一章，以及一篇关于ΛCDM模型成功与挑战的综述性文章（如“TheΛCDMmodel:successesandchallenges”）。  第二模块：奠定基石——标准宇宙学范式及其“常规科学”（12学时）  （一）宇宙学的基本原理与时空框架（3学时）  1.【基础】宇宙学原理：重申哥白尼原理的推广，即在宇观尺度上，宇宙是均匀且各向同性的。讨论其哲学背景和观测证据（如数星系计数、宇宙微波背景辐射的均匀性）。强调这是构建宇宙学模型的基石性假设，也是一旦被证伪将引发革命的关键点。  2.【基础】罗伯逊沃克度规：从宇宙学原理出发，推导出描述均匀各向同性宇宙时空的度规形式。重点讲解尺度因子R(t)（或a(t)）的物理意义，它描述了宇宙的膨胀如何随时间变化。解释共动坐标与物理坐标的区别。  3.【重要】宇宙的红移：从度规导出宇宙学红移的表达式1+z=λ_obs/λ_em=R_0/R(t)，深入解释红移并非通常意义上的多普勒效应，而是宇宙膨胀导致光子波长被拉长的结果。区分宇宙学红移与引力红移、多普勒红移。红移作为测量宇宙时标和距离的重要工具。  （二）宇宙动力学的核心——弗里德曼方程（3学时）  1.【核心概念】从爱因斯坦场方程出发，在罗伯逊沃克度规和理想流体能量动量张量的假设下，推导出弗里德曼方程：  ((dot{a}/a)^2=frac{8piG}{3}rhofrac{kc^2}{a^2}+frac{Lambdac^2}{3})  (ddot{a}/a=frac{4piG}{3}(rho+3p/c^2)+frac{Lambdac^2}{3})  【重要】对每个项的物理意义进行详细解读：  H=dot{a}/a：哈勃参数，描述宇宙的膨胀速率。  ρ：宇宙的平均密度，包括物质（重子和暗物质）、辐射。  k：空间曲率参数，k=+1（闭合），0（平坦），1（开放）。  Λ：宇宙常数，可被视为一种具有负压的奇特能量成分。  p：压强。  2.【难点】讲解宇宙的组分如何随尺度因子a演化：非相对论性物质ρ_m∝a⁻³，辐射ρ_r∝a⁻⁴，宇宙常数ρ_Λ∝常数。解释不同组分的密度参数Ω_m=ρ_m/ρ_crit，Ω_r，Ω_Λ，以及总密度参数Ω_total=Ω_m+Ω_r+Ω_Λ与曲率k的关系（Ω_total>1对应闭合宇宙，=1对应平坦宇宙，<1对应开放宇宙）。  3.引入临界密度ρ_crit=3H²/8πG的概念。  （三）标准宇宙学模型的三大观测支柱（4学时）  1.【高频考点】宇宙的膨胀与哈勃定律：详细讲解哈勃的原始观测（1929年）及其现代进展。讨论哈勃常数H₀的精确测量意义及其测量方法（宇宙距离阶梯，如造父变星、Ia型超新星）。强调H₀的精确值是检验宇宙学模型的关键参数。  2.【热点与难点】宇宙微波背景辐射：  （1）发现历史与黑体谱：作为大爆炸模型的“圣杯”，其精确的黑体谱是对热大爆炸图景最有力的支持。  （2）【重点】各向异性：引入温度涨落ΔT/T≈10⁻⁵。解释这些微小的涨落如何成为宇宙大尺度结构的种子。讲解功率谱的概念，将其与声波振荡时期的物理过程（重子光子耦合流体）联系起来。阐释功率谱中第一个峰的位置如何决定了宇宙的几何（平坦性），其相对高度如何决定了重子与暗物质的密度。引用WMAP和Planck卫星的观测结果。  （3）极化：简要介绍E模式和B模式极化，以及它们如何提供暴胀时期原初引力波的线索。  3.【重点】轻元素原初核合成：解释大爆炸发生后最初几分钟内，质子和中子如何通过核反应合成氦、氘、锂等轻元素。论证最终产物的丰度强烈依赖于当时的重子光子比（即重子密度）。指出理论计算与观测（如对远古、贫金属天体大气中的氘丰度测量）的惊人一致，是支持标准大爆炸模型的又一强力证据，并对重子密度给出了严格的限制。  （四）宇宙结构的形成（2学时）  1.【重要】暗物质在结构形成中的作用：对比仅由重子组成的宇宙与包含冷暗物质的宇宙。讲解暗物质如何最早从辐射中退耦，形成引力势阱，然后吸引重子物质，从而使得星系和星系团能够在足够早的时间形成。引入冷暗物质与热暗物质的区别，并解释为何观测到的宇宙大尺度结构支持冷暗物质模型。  2.线性扰动增长理论简介：简述密度对比δ=δρ/ρ如何在线性阶段随尺度因子增长δ∝a（物质主导时期）。  3.数值模拟与观测对比：展示基于ΛCDM模型的宇宙学数值模拟（如千禧年模拟）如何再现出观测到的星系大尺度结构，如纤维状结构、巨洞、星系团等。这是ΛCDM模型在解释宇宙结构方面的巨大成功。  第三模块：范式的“硬核”——暗物质与暗能量（9学时）  （一）【核心概念】暗物质之谜（4学时）  1.【高频考点】暗物质的观测证据：  （1）星系旋转曲线：从Zwicky在星系团中的观测，到Rubin对仙女座大星系旋转曲线的详细测量。展示观测到的旋转曲线在星系外围保持平坦，这远高于根据可见物质（恒星、气体）推算的开普勒定律预期的下降趋势。论证存在一个巨大的暗物质晕。  （2）星系团动力学：维里定理的应用，通过测量星系团内星系的速度弥散，推算出的总质量远大于发光物质的质量。  （3）引力透镜效应：特别是强引力透镜（如爱因斯坦环）和弱引力透镜，通过对背景星系图像的扭曲来重建前景星系团的质量分布。这些质量分布图直观地显示了暗物质的存在，并与X射线观测到的热气体分布形成对比，最著名的例子如“子弹头星系团”，它直接证明了暗物质与普通物质的相互作用很弱。  （4）宇宙微波背景辐射的功率谱：如前所述，功率谱中第二、第三峰的高度比例对重子与暗物质的密度非常敏感，为暗物质的存在和丰度提供了宇宙学尺度的独立证据。  2.【热点】暗物质粒子的理论探索与实验搜寻：  （1）候选粒子：详细介绍最热门的候选者——弱相互作用大质量粒子。简述其产生机制（热退耦）和理论动机（超对称理论等）。介绍其他候选者，如轴子、惰性中微子等。  （2）探测方法：三大类方法。对撞机探测（如LHC上寻找超出标准模型的粒子）、直接探测（深地实验室中探测暗物质粒子与原子核的弹性散射，如XENONnT、LZ实验）、间接探测（在太空或地面望远镜中寻找暗物质粒子湮灭或衰变产生的产物，如正电子、伽马射线、中微子，如AMS02、FermiLAT实验）。介绍当前所有实验的进展和零结果，并引导学生思考这些零结果对暗物质粒子模型的限制以及对ΛCDM范式本身可能意味着什么。  （二）【核心概念】暗能量之谜（4学时）  1.【高频考点】暗能量的观测证据：  （1）Ia型超新星：详细讲解为何Ia型超新星可作为“标准烛光”。介绍两个独立研究团队（HighzSupernovaSearchTeam和SupernovaCosmologyProjectTeam）在1998年的开创性发现：高红移的Ia型超新星比预期（在无宇宙常数、物质主导的减速膨胀模型中）要暗。这意味着它们比预期更远，从而推论出宇宙的膨胀在过去某个时期之后不是减速，而是加速的。  （2）宇宙微波背景辐射与大尺度结构的联合约束：CMB数据（如Planck）精确地给出了宇宙是近乎平坦的（Ω_total≈1）。而通过对星系大尺度结构的观测（如重子声波振荡，BAO）可以测量出物质密度Ω_m≈0.3。这两者之间的差值（约0.7）必须由某种均匀、不结团的能量成分（即暗能量）来填补。  （3）重子声波振荡：作为宇宙学中的标准尺，通过测量星系相关函数中的特征尺度（对应原初声波振荡时期的声波视界），可以独立地测量宇宙的膨胀历史，从而为暗能量的存在和演化提供关键证据。  2.【难点】暗能量的理论解释：  （1）宇宙常数：最简单的解释就是爱因斯坦的宇宙常数，对应于真空能。但由此引出两个巨大的理论难题：精细调节问题（理论预言的真空能密度比观测值大几十到一百多个数量级）和巧合性问题（为什么暗能量的密度恰好与物质的密度在同一数量级？即为什么我们恰好生活在从物质主导过渡到暗能量主导的这一特殊时期？）。  （2）动力学暗能量：如精质场，一种随时间缓慢演化的标量场，其状态方程参数w=p/ρ可以偏离1。介绍如何通过观测来限制w，特别是其对红移的依赖w(z)。提及当前的观测（如DESI的早期数据）已开始对w(z)≠1的模型给出限制。  （三）课堂研讨：暗物质探测的零结果是否意味着范式的“反常”？（1学时）  【热点】组织学生进行小组讨论。引导学生思考：经过几十年的努力，直接探测实验不断突破灵敏度极限，却始终未发现暗物质粒子的明确信号。这是否已经构成了对ΛCDM模型的一个“反常”？可能的解释有哪些？1.暗物质粒子比我们想象的更“暗”（相互作用更弱，需要更灵敏的设备）。2.我们对暗物质在星系中的分布（如速度分布）理解有偏差。3.我们的探测方向（如某种特定粒子模型）可能是错的。4.最激进的观点：也许根本不存在暗物质粒子，而是引力理论在大尺度上需要修正（如MOND理论）。要求学生基于课前阅读的资料，各抒己见，教师进行点评和引导，强调“反常”并不立即导致危机，但持续的、无法被同化的反常是范式革命的先兆。  第四模块：范式面临的挑战——危机与疑点（12学时）  （一）【热点与难点】哈勃常数危机：宇宙学的“房间里的大象”（3学时）  1.问题的呈现：详细介绍两种对哈勃常数H₀的测量方法。  （1）本地测量（晚期宇宙）：基于宇宙距离阶梯。从盖亚卫星对银河系内造父变星的精确视差测量，到哈勃望远镜对邻近星系中造父变星的观测，再到利用Ia型超新星延伸到更遥远的宇宙。这类方法得到的最新结果（如SH0ES团队）约为7374km/s/Mpc。  （2）CMB测量（早期宇宙）：基于ΛCDM模型和Planck卫星对宇宙微波背景辐射的精确观测，拟合出一个标准的ΛCDM宇宙，并由此“预言”出一个H₀值，约为6768km/s/Mpc。  2.【核心概念】两种测量结果之间的差异目前约为56km/s/Mpc，统计显著性已超过5σ，达到了粒子物理中“发现”的标准。这就是著名的哈勃常数危机。  3.可能的解释路径探索：  （1）系统误差：是否其中一种或两种测量方法存在未发现的系统误差？引导学生讨论两种方法的复杂性以及天文学家为消除系统误差所做的努力。  （2）新物理：如果两种测量都是正确的，那么差异就预示着新物理。可能的方案包括：早期新物理（如早期暗能量，在复合时期之前注入额外的能量，改变声波视界的大小）；晚期新物理（如修改引力理论，改变晚期宇宙的膨胀历史）；或对标准模型组分的修正（如存在惰性中微子等）。  教师引导学生思考：哈勃常数危机是否构成了ΛCDM模型的一个严重的“反常”？它是否会发展成为动摇范式的“危机”？  （二）对宇宙学原理的检验（2学时）  1.【基础】宇宙学原理是ΛCDM模型的基石。近年来，随着大型巡天项目（如SDSS、BOSS、DESI）的进行，对宇宙在更大尺度上的均匀性和各向同性提出了更严格的检验。  2.潜在的挑战：介绍一些挑战宇宙学原理的观测结果或分析，例如：  （1）“宇宙之轴”：有研究声称在大尺度上探测到某种方向性的异常，如精细结构常数的偶极分布、某些类星体极化方向的对齐等。  （2）大型结构的存在：如HerculesCoronaBorealisGreatWall等巨型结构，其尺度超出了ΛCDM模型基于均匀性假设所预期的最大结构尺度。  3.引导学生批判性地审视这些结果：这些挑战是统计上的涨落，还是观测选择效应，抑或是真正的对原理的挑战？如何设计更严谨的检验？  （三）ΛCDM模型在小的尺度上的问题（3学时）  1.【难点】核心尖点问题：高分辨率的N体数值模拟预言，暗物质晕的中心密度分布应该是陡峭的“尖点”，而许多矮星系和低面亮度星系的观测却显示其中心密度分布是较为平缓的“核心”。  2.失踪卫星问题：模拟预言银河系周围应该存在数百个暗物质子晕（即小卫星星系），但实际观测到的银河系伴星系只有几十个。  3.这些“小尺度危机”的可能解决方案：  （1）重子物理过程：超新星反馈、星系风等过程可以将重子物质从星系中心吹出，并改变暗物质分布。这是一个重要的解释方向。  （2）暗物质本身的性质：如果暗物质是“温”的，或者具有自相互作用，那么就有可能抹平小尺度的结构，解决上述问题。  引导学生讨论：这些问题是对ΛCDM模型的根本挑战，还是仅仅说明我们对复杂的天体物理过程（重子反馈）模拟得不够精确？如何区分这两种可能性？  （四）课堂辩论：ΛCDM模型是正在走向终结，还是刚刚开始？（4学时）  【非常重要】将全班分为正反两方，就“ΛCDM模型是正在走向终结，还是刚刚开始？”这一辩题展开正式辩论。  正方（“终结”派）观点：哈勃常数危机是系统性的，可能预示着新物理。小尺度问题长期无法解决，暗物质探测一无所获，宇宙学原理可能不成立。这些都表明ΛCDM模型作为一个范式，正面临越来越多的反常，可能正处于危机之中，一场科学革命或许即将到来。  反方（“开始”派）观点：ΛCDM模型自确立以来，成功解释并预言了从原初核合成到CMB，再到宇宙大尺度结构等一系列观测，其根基非常稳固。当前所谓的“危机”，如哈勃常数危机，很可能是测量系统误差。小尺度问题可以通过更精确的重子物理模拟得到解决。暗物质探测的零结果只是排除了部分参数空间，这正是科学研究的正常过程。ΛCDM模型仍然是一个极其成功、仍在不断完善和发展的“常规科学”范式。  辩论流程：开篇立论、自由辩论、总结陈词。教师作为主持人，邀请其他未参与辩论的学生作为评委，最终由教师进行综合点评，引导学生认识到科学探索的复杂性和开放性，任何科学理论都需要在不断的质疑和检验中前进。  第五模块：范式革命的先声——超越ΛCDM的探索（9学时）  （一）【前沿热点】暴胀宇宙学及其检验（3学时）  1.【重要】标准大爆炸模型的疑难：重温视界问题（为何宇宙不同区域有相同的温度）、平坦性问题（为何宇宙如此接近平坦）、磁单极子问题（为何没有观测到）。  2.【核心概念】暴胀的解决方案：引入一个早期宇宙的极短时间、极快速的指数膨胀阶段。解释暴胀如何通过将一个极小的因果区域放大到整个可观测宇宙，从而解决视界和平坦性问题。解释暴胀如何将任何原初的磁单极子稀释到几乎为零。  3.【难点与热点】暴胀的物理与预言：暴胀期间，量子涨落被拉伸到宏观尺度，成为宇宙中所有结构的种子。这些涨落预言了原初密度扰动是绝热的、近乎尺度不变的（谱指数n_s≈1），并预言了原初引力波的存在（对应于张量扰动）。  4.暴胀模型的检验：  （1）对CMB温度涨落功率谱的精确测量验证了谱指数n_s的预言。  （2）寻找原初引力波在CMB上留下的B模式极化信号（如BICEP系列实验、Planck、未来的CMBS4实验）。这是检验暴胀理论的关键所在。  （二）【前沿热点】修改引力理论（3学时）  1.动机：不引入暗物质和暗能量粒子，而是修改爱因斯坦的广义相对论，以解释宇宙学观测。  2.MOND及其推广：介绍MOND的基本思想：在加速度极小（低于某个阈值a₀）时，牛顿动力学需要修改。解释MOND如何成功解释星系旋转曲线。讨论其面临的挑战，如无法解释星系团的动力学、无法解释CMB等。  3.f(R)引力：简介将爱因斯坦希尔伯特作用量中的R推广为R的任意函数f(R)，如何能够在不引入暗能量的情况下驱动宇宙加速膨胀。探讨这类理论在太阳系尺度上如何受到约束。  4.【重要】修改引力与暗物质、暗能量模型的对比与检验方法：引导学生思考，如何才能区分修改引力与暗物质/暗能量模型？关键在预测。例如，修改引力可能会预言引力波的传播方式发生变化，或星系团中不同示踪物（如星系、X射线气体、引力透镜）所显示的质量分布不一致。未来的多信使天文学（引力波+电磁波）是检验引力理论的有力工具。  （三）【前沿热点】多重宇宙与人择原理（1学时）  1.暴胀理论的延伸：永恒的暴胀。解释在量子场论框架下，暴胀场（暴胀子）的量子涨落会导致暴胀在某些区域持续下去，而在另一些区域结束，从而产生一个无数个“泡泡宇宙”组成的多重宇宙。  2.人择原理的应用：如果我们的宇宙只是多重宇宙中的一个，那么一些看起来被“精细调节”的物理常数（如宇宙常数的大小）就不再是巧合，而是因为只有在我们这类拥有合适常数的宇宙中，智慧生命（我们）才可能出现并进行观测。  3.【难点】引导学生讨论：多重宇宙假说是一个可证伪的科学理论吗？人择原理是一种科学解释，还是一种哲学上的逃避？它触及了科学解释的边界。  （四）课堂研讨：展望未来的宇宙学（2学时）  1.教师引导学生畅想未来十年、二十年的宇宙学发展图景。  2.介绍即将开展或正在建设中的下一代大型观测设备及其科学目标：  （1）詹姆斯·韦伯空间望远镜：观测第一代星系和恒星，探索再电离时期。  （2）欧几里得卫星与南希·格蕾丝·罗曼空间望远镜：大尺度结构巡天，精确测量暗能量的状态方程演化。  （3）西蒙