小学三年级数学《需要多少钱-两位数乘一位数口算》教学设计

小学三年级数学《需要多少钱——两位数乘一位数口算》教学设计一、教学背景与设计理念【基础】本课教学设计基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第一学段的要求，针对小学三年级学生的认知特点而展开。本课内容隶属于“数与运算”主题，是在学生已经熟练掌握表内乘法、整十数乘一位数的口算，以及初步理解了乘法的意义的基础上进行教学的1。它既是乘法口诀的拓展与应用，又是后续学习多位数笔算乘法、除法竖式的重要基石，在整个运算体系中起着承上启下的关键作用。【非常重要】设计理念上，本课以发展学生核心素养为导向，致力于实现从“教知识”向“育能力”的转变。依据“做中学”与“深度学习”的教育理念，本设计强调真实问题情境的创设，将抽象的数学运算放置于鲜活的购物场景中，激发学生的学习内驱力。我们不仅关注学生能否算出结果，更关注他们如何思考、为何这样算，即“算法”背后的“算理”。通过引导学生在解决“需要多少钱”这一核心任务时，自主探索、合作交流，经历算法多样化的过程，进而优化算法，理解算理，最终实现算法的掌握与迁移。本课将充分利用“点子图”“人民币模型”等直观学具，搭建从具体形象思维到抽象逻辑思维的桥梁，让学生在动手操作中感悟转化思想，提升运算能力和推理意识，为终身学习奠定坚实的基础。二、教材与学情分析（一）教材分析本课“需要多少钱”（北师大版三年级上册第四单元）是“乘与除”这一单元的核心内容。教材以海边小店购物为背景，呈现了“买3个泳圈需要多少钱”和“买3个球需要多少钱”两个核心问题17。第一个问题（12×3）是不进位的两位数乘一位数，侧重于算法的多样化探索与算理的理解；第二个问题（15×3）是进位的两位数乘一位数，是对探索出的方法的进一步巩固和深化。教材编排的意图非常明确：让学生在解决实际问题的过程中，体会乘法运算的现实意义，并通过“摆一摆”“圈一圈”“算一算”等活动，经历从“加法”到“乘法”的过渡，从“直观操作”到“抽象计算”的思维进阶，切实掌握口算的基本方法。（二）学情分析【基础】三年级的学生正处于形象思维向抽象思维过渡的关键期。他们已经具备了以下知识储备：1.运算基础：熟练掌握29的乘法口诀，能够熟练口算整十数乘一位数（如20×3）。2.生活经验：具备基础的购物经验，对人民币的计算有一定的感性认识，理解“单价×数量=总价”的数量关系雏形。3.思维特点：好奇心强，乐于参与情境活动，但思维的逻辑性和严密性尚在形成中。对于“为什么这样算”的解释可能不够清晰，容易停留在表面模仿的层面。4.【难点】潜在的学习困难主要体现在：当从加法思维跃迁到乘法思维时，部分学生可能仍依赖于连加的方法，难以理解将两位数分解为整十数和一位数再相乘的转化思想；对于进位乘法的口算，容易出现进位忘记加或计算混淆的错误。三、教学目标与核心素养基于对课标、教材和学情的分析，本课确立了如下四位一体的教学目标：1.【基础】知识与技能：探索并掌握两位数乘一位数（积在百以内）的口算方法，理解每一步计算的道理，能够正确、熟练地进行口算。2.过程与方法：通过独立思考、小组交流，经历从多种算法（如连加、拆数、列表等）中优化的过程，并能运用转化思想，将新知转化为旧知来解决6。3.情感态度与价值观：在具体的情境中感受数学与生活的密切联系，体会数学的实用价值，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。4.【非常重要】【核心素养】通过本课学习，着力培养以下核心素养：数感：在情境中理解数的多重含义（如12既可以表示数量，也可以表示价格）。运算能力：能明晰运算的对象和意义，理解算理，选择合理简洁的运算策略。推理意识：能够通过分与合的操作，有条理地表达自己的思考过程，初步养成讲道理、有条理的思维习惯。模型意识：初步建立“单价×数量=总价”的数学模型，并用其解决实际问题。四、教学重难点【重要】教学重点：探索并掌握两位数乘一位数的口算方法，理解算理，能正确进行计算。重点是让学生经历算法多样化的过程，并最终掌握“拆数法”（将两位数分成整十数和一位数）这一核心策略1。【难点】教学难点：理解两位数乘一位数的口算算理，特别是“拆数后相乘，再相加”的转化思想，以及在此基础上的进位口算的准确性和敏捷性。五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、教学情境图、磁性教具（大面额人民币模型、大号点子图）。学生准备：每人一套小面额人民币学具（或计数器）、每人一张印有若干组点子图的学习单、彩笔。六、教学实施过程（核心环节）（一）激活经验，情境导入（预设5分钟）1.谈话唤醒：同学们，你们跟爸爸妈妈去过海边旅游吗？在海边的小商店里通常会卖些什么呢？（学生自由发言，引出泳圈、泳镜、水球等物品。）2.呈现情境：今天，淘气和笑笑也来到了海边，我们一起去看看他们遇到了什么数学问题。（课件出示主题图：小商店里，泳圈12元/个，水球15元/个，泳衣28元/件……）3.发现问题：引导学生仔细观察，从图中你获取了哪些数学信息？你能根据这些信息提出一个用乘法解决的数学问题吗？预设：生1：买3个泳圈需要多少钱？生2：买2件泳衣需要多少钱？生3：买4个水球需要多少钱？4.聚焦问题：大家提的问题都非常有价值！这节课，我们就以“买3个泳圈需要多少钱？”和“买3个水球需要多少钱？”这两个问题为切入点，来探索“需要多少钱”背后的数学奥秘。（教师顺势板书课题：需要多少钱——两位数乘一位数口算）【设计意图：从学生熟悉且感兴趣的旅游购物场景入手，拉近数学与生活的距离，激活学生已有的生活经验和知识储备。让学生在提问中初步感知乘法应用题的结构，为新课探究指明了方向。】（二）自主探究，建构模型（预设20分钟）本环节分为两个层次，层层递进，直指核心。1.第一层次：探究不进位乘法（12×3）的算理与算法（1）【基础】列出算式，尝试解决：教师板书问题：买3个泳圈需要多少钱？学生根据数量关系列出算式：12×3或3×12或12+12+12。引导：12×3，这是一个两位数乘一位数，以前我们没有系统学过，但老师相信你们聪明的小脑袋一定有办法算出得数。请同学们利用手中的学具（人民币或点子图），或者直接在练习本上，把自己的想法表示出来，看谁的方法又多又清楚。（2）【重要】合作交流，展示多样算法：学生独立操作、思考后，在小组内交流自己的想法。教师巡视，收集典型资源，准备全班展示。预设学生会出现以下几种算法：算法一（连加法）：12+12+12=36（元）。因为乘法是加法的简便运算。算法二（拆数法—人民币模型）：将12元看成1张10元和2张1元，3个泳圈就需要3个10元和3个2元，3×10=30（元），3×2=6（元），30+6=36（元）17。（请学生上台用教具摆一摆，讲一讲）算法三（拆数法—点子图）：在一行画12个点子表示一个泳圈的价钱，画3行表示3个泳圈。然后竖着圈一圈，左边10个点子为一列，3行就是3个十，即10×3=30；右边2个点子为一列，3行就是3个二，即2×3=6；一共30+6=36610。（让学生上台展示圈法）算法四（列表法）：将12拆成10和2，做成表格。× 10 23 30 630+6=36（3）【非常重要】聚焦本质，沟通联系：当学生展示完多种方法后，教师通过追问，引导学生进行对比与抽象。追问1：大家真了不起，想出了这么多种方法。让我们仔细观察这些方法，它们之间有什么相同的地方吗？（引导学生发现，无论是用人民币，还是圈点子图，或者是列表，大家不约而同地都把“12”这个数给拆开了。）追问2：为什么都要把12拆成10和2呢？（生：因为10和2都是我们以前学过的，10乘几我们会算，2乘几口诀里就有。这样就把新知识变成了旧知识。）追问3：拆完之后，我们又是怎么做的？（生：分开乘，然后再加在一起。）教师根据学生的回答，板书核心算理：12×3=36／︳↘10×3=302×3=630+6=36教师小结：【非常重要】同学们，你们刚才经历了一个极其重要的数学思想——转化。我们把没学过的“两位数乘一位数”，通过“拆数”，转化成了学过的“整十数乘一位数”和“表内乘法”，最后再把两部分积合起来。这就是口算两位数乘一位数的基本方法！1.第二层次：自主迁移，探究进位乘法（15×3）（1）提出问题：解决了泳圈的问题，我们再来看看淘气提出的另一个问题：买3个水球需要多少钱？（水球单价15元/个）学生独立列式并尝试计算：15×3。（2）【热点】独立探索，验证算法：教师巡视，重点观察学生如何处理个位上的“5×3”需要进位的问题。指名汇报，板书算法：算法一：15+15+15=45（元）。算法二：把15分成10和5，10×3=30，5×3=15，30+15=45（元）。（3）【难点突破】对比辨析，深化理解：教师引导：大家看看这道题和我们刚才做的12×3，在计算时有什么不一样？（生：5×3=15，个位满了十，要向十位进一，最后加起来的时候30+15，十位上变成了3+1=4。）教师强调：是的，虽然有了进位，但我们“拆数转化，合二为一”的算理依然没变。只是在计算第二步（5×3=15）时，要意识到这是一个两位数了，最后相加时不能加错位。2.归纳总结，提炼模型：教师引导学生回顾两个问题的解决过程，总结算法：计算两位数乘一位数，我们可以把两位数分成一个整十数和一位数，分别与另一个乘数相乘，再把两次的积加起来。用一句话概括就是“先分后合，转化计算”。（板书这句话）（三）分层练习，深化应用（预设10分钟）为了巩固新知，发展技能，本环节设计了有梯度的三个层次的练习。1.【基础性练习】——算理巩固（看一看，填一填）出示课本类似练习题，如：计算14×2，先算（）×2=（），再算（）×2=（），最后算（）+（）=（）。计算23×3，并用圈点子图的方式验证自己的计算。（设计意图：通过填空和数形结合，确保每位学生都能掌握基本算理和算法，夯实基础。）2.【重要】【综合性练习】——情境应用（比一比，算一算）课件出示“小小商店”图片，展示多种商品及单价（如：文具盒18元，书包45元，童话书23元等）。问题1：王老师想给班级图书角买4本童话书，需要多少钱？问题2：你有50元钱，想买2个文具盒，够吗？问题3：你还能提出一个数学问题，并解答吗？（设计意图：将数学问题完全融入生活情境，让学生运用所学知识解决真实问题，感受数学的应用价值。特别是“够吗”这样的问题，培养了学生的估算和数感。）3.【拓展性练习】——思维挑战（想一想，算一算）出示题目：在□里填上合适的数。（1）□2×3=96（2）1□×4=48（设计意图：此题逆向考查学生对算理的理解，即乘数与积各部分的关系。对于学有余力的学生，是一个很好的思维体操，体现了因材施教的原则。）（四）课堂总结，反思评价（预设3分钟）1.知识回顾：同学们，今天我们在海边商店里探索了什么数学问题？你学会了什么本领？（引导学生用自己的话复述本节课所学：两位数乘一位数的口算方法。）2.方法回顾：我们是怎样学会这些知识的？（生：通过摆人民币、圈点子图，把新知识变成旧知识。）教师强调“转化”思想的重要性。3.【评价】自我评价：你觉得今天这节课自己的表现如何？可以从“听讲认真”“积极发言”“善于合作”这几个方面给自己打打分。（设计意图：通过总结，帮助学生梳理知识脉络，建构知识体系。同时引导学生反思学习过程，关注学习方法，并对自己进行正向激励性评价，提升元认知能力。）（五）布置作业（预设2分钟）1.必做题：完成课本“练一练”第1、2题1。2.选做题：回家后，调查一件自己感兴趣的文具或玩具的单价，然后计算买3件或5件需要多少钱？明天与同学分享你的“购物计划”。（设计意图：作业设计分层，必做题巩固基础，选做题将数学学习延伸到课外，加强数学与生活的联系，培养学生的实践能力。）七、板书设计需要多少钱——两位数乘一位数口算【核心问题】

【核心算理】买3个泳圈：12×3=36（元）

转化思想：方法：

新

→

旧12

+

12

+

12

=

3610×3=30，2×3=6，30+6=36

先分后合，转化计算买3个水球：15×3=45（元）10×3=30，5×3=15，30+15=45八、教学反思与预设【非常重要】本课教学设计力图打破传统计算教学的枯燥感，通过创设鲜活的购物情境，将计算教学与解决问题紧密结合。在教学过程中，给予学生充分的自主探索空间，尊重算法多样化，并通过核心问题引领，帮助学生沟通不同算法之间的内在联系，直指数学本质——“转化”与“凑十”思想，从而完成从感性经验到理性认识的升华。然而，在实际教学中可能遇到的挑战及应对策略如下：1.【预设】学生算法单一，仅停留在连加层面。【对策】教师可适时引导：“如果买30个泳圈，你还能用连加吗？看来我们需要更简便的方法。”以此激发学生寻求优化的内在需求，主动探索拆数法。2.【预设】在进位乘法（15×3）环节，