小学一年级数学上册《8、7加几：聚焦“凑十法”构建运算模型》教学设计

小学一年级数学上册《8、7加几：聚焦“凑十法”构建运算模型》教学设计一、教材与学情分析：承上启下，找准认知生长点【基础·背景分析】本课教学设计基于人教版（或通用版）小学数学一年级上册第八单元“20以内的进位加法”的内容。本课内容是整个小学数学运算教学的基石之一，它承接着10以内加减法和1120各数的认识，又为后续学习“6、5、4、3、2加几”以及更复杂的进位加法、退位减法和多位数计算铺平道路。如果说10以内加减法是让学生建立“计数”的概念，那么20以内进位加法则是让学生第一次系统性地面对“满十进一”这一位值制核心原则的挑战。本课特指“8、7加几”，是在学生已经熟练掌握了“9加几”的“凑十法”基础上进行教学的。学生已经初步感知了“凑十”的策略，但尚未形成稳定的计算模型。因此，本节课的核心任务不是从零开始，而是引导学生利用知识的正迁移，将“9加几”的算法迁移到“8、7加几”中来，在迁移中巩固“凑十”的本质，在变式中辨析“凑”的策略，最终实现从“学会”到“会学”的飞跃。【重要·学情定位】一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们的思维以具体形象思维为主，对抽象的数学概念理解必须依赖于直观的操作和生动的情境。学生已经具备了以下知识储备：一是熟练掌握10以内数的分解与组成，尤其是10的组成（如2和8，3和7，4和6等）；二是理解了加法的基本含义（合并）；三是初步掌握了“9加几”的“凑十法”计算过程。然而，学生在学习中可能遇到的【难点】在于：从“9加几”到“8加几”，虽然“凑十”的思想不变，但“凑”的对象和拆数的策略发生了微调。计算9加几时，由于9更接近10，学生习惯性地将较小的数拆出1来；而计算8加几时，需要拆出2来凑成10。部分学生可能会机械地沿用拆1的方法，导致计算错误。此外，学生思维的灵活性尚在发展中，如何根据大数的不同，灵活地选择拆哪个数、拆成几和几，是本节课需要着力突破的关键点。二、教学目标与核心素养：三维融合，指向深度学习基于课程改革理念和核心素养导向，本课旨在通过“8、7加几”的教学，达成以下目标：1.【基础·知识技能】使学生经历探索8、7加几的计算方法的过程，理解“凑十法”的算理，能正确、熟练地口算8、7加几的进位加法（如8+5、7+6等）。2.【核心·过程方法】通过动手操作（摆小棒、圈一圈）、观察比较、合作交流等活动，引导学生将“9加几”的计算方法迁移到新知学习中，培养学生的类比推理能力和抽象概括能力。【非常重要·核心素养：运算能力、推理意识】3.【重要·情感态度】让学生在解决问题的过程中，体验数学与生活的联系，感受算法的多样化，并在优化算法的过程中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣，培养初步的创新意识和合作精神。三、教学重难点：精准定位，靶向突破1.【核心·教学重点】理解和掌握用“凑十法”计算8、7加几的算理和算法，能正确进行计算。2.【难点·教学关键】能够根据8和7各自的特点，灵活、准确地将较小的加数进行拆分（8找2，7找3），完成凑十的过程。【高频考点】对“凑十”过程中拆数的合理性的理解。四、教学准备：思维载体，直观支撑1.教师准备：多媒体课件（包含动态的凑十过程、情境图）、磁性教具（小棒、圆片）、计数器。2.学生准备：每人20根小棒（或学具盒中的计数棒）、学习单。五、教学实施过程：深度建构，层层递进（一）复习引入：激活经验，做好铺垫上课伊始，师生问好后，教师直接通过课件呈现一组复习题，以“口算小擂台”的形式展开。第一组：数的分与合。9可以分成2和（），8可以分成3和（），7可以分成（）和4，5可以分成2和（）。这一环节旨在快速唤醒学生对数的组成的记忆，尤其是为后续拆分小数做准备。第二组：凑十法回顾。课件出示算式9+5=，请学生说一说计算过程。学生回答后，教师用课件动态演示凑十的过程：将5分成1和4，9+1=10，10+4=14。【重要】教师此时要追问：“为什么把5分成1和4，而不是2和3呢？”引导学生说出“因为9和1能凑成10”。这一追问至关重要，它强化了“看大数，分小数”的凑十原则，为新课的迁移埋下伏笔。第三组：填空热身。8+（）=10，7+（）=10。学生脱口而出后，教师小结：看来，8和2是好朋友，7和3是好朋友。今天，我们就继续用“凑十法”这个好办法，来学习“8、7加几”。（板书课题：8、7加几）（二）新知探究：自主迁移，建构模型本环节是整个课堂的【核心·实施重点】，将通过三个层次的活动，引导学生深度参与知识建构的过程。1.情境导入，提出问题教师利用课件出示主题图（例如：运动会上，一班领了8瓶矿泉水，二班领了5瓶矿泉水；或者如教材中的“数小棒”“数饮料”情境）。引导学生观察：从图中你发现了哪些数学信息？能提出一个用加法计算的数学问题吗？学生根据信息完整地表述题意后，教师板书算式：8+5=。2.操作探究，明晰算理（1）【基础·自主尝试】教师抛出核心问题：8+5等于多少呢？请大家先独立思考，然后利用手中的小棒摆一摆，或者在学习单上画一画、圈一圈，想办法算出得数，并且要能讲清楚你是怎么想的。（2）【难点·合作交流】学生进行操作，教师巡视指导，注意发现具有代表性的方法。全班交流时，教师将学生的算法进行有序展示和板演。方法一：数数法。从8往后数5个：9、10、11、12、13。方法二：摆小棒凑十法。请一名学生上台，利用磁性小棒演示：左边摆8根，右边摆5根。从5根里面拿出2根放到8根这边，8+2=10，10根再加上剩下的3根，就是13根。教师追问：“为什么要从5根里面拿2根放到8根这边呢？”引导学生明确：因为8和2能凑成10，所以就把5分成了2和3。方法三：拆大数凑十法。如果学生有提出，也可以把8拆成5和3，5+5=10，10+3=13。教师对此方法也要给予肯定，但要引导学生对比：“这两种方法虽然都是凑十，但你们觉得哪种在计算时更方便、更常用呢？”通过对比，让学生初步体会到“看大数，分小数”通常更直接、更快捷。【重要·算法优化】（3）【核心·抽象概括】教师结合学生的摆法，在黑板上板书出凑十的思维过程图：8+5=13∧23｜10并引导学生完整地说出计算过程：看8想2，把5分成2和3，8+2=10，10+3=13。3.知识迁移，自主探究“7加几”（1）【非常重要·迁移建模】教师引导：刚才我们用凑十法解决了8+5，现在把题目变一变。课件出示问题：二班原来有7瓶矿泉水，又领了6瓶，现在一共有多少瓶？学生列式：7+6=。（2）小组合作探究：请大家用刚才学到的“凑十”的方法，先在小组内说说你想怎么算，然后动手用小棒摆一摆验证一下。（3）汇报交流：学生汇报，教师相应板书凑十过程。方法一：7+6=13，把6分成3和3，7+3=10，10+3=13。方法二：7+6=13，把7分成3和4，6+4=10，10+3=13。教师引导学生比较：计算7加几时，最关键的一步是什么？（找到7的好朋友3，把另一个加数拆出3来。）4.对比归纳，构建模型教师将9加几、8加几、7加几的算式并排板书在黑板上，引导学生观察思考：【热点·规律探索】计算这些题目时，我们都在用同一个方法，是什么方法？（凑十法）那在凑十的时候，有什么小窍门吗？引导学生总结出：计算9加几时，把较小的数拆出1；计算8加几时，把较小的数拆出2；计算7加几时，把较小的数拆出3。最终都变成了“10加几”的简单计算。这一总结过程，是将具体操作抽象为数学模型的关键一步，有助于学生形成结构化的认知。（三）分层练习：巩固内化，形成技能练习设计遵循由易到难、由扶到放的原则，确保不同层次的学生都能得到发展。1.【基础练习·看图填数】课件出示“圈一圈，算一算”的题目。如课本中的例题：左边8个笑脸，右边6个笑脸。要求学生先圈出10个，再计算。这一环节旨在让学生再次通过直观操作体会凑十的过程，强化“凑十”的物理表象。2.【重要练习·说理计算】出示一组算式：8+3=8+4=7+5=7+4=。不摆小棒，要求学生看着算式直接口算，并同桌互相说一说计算过程（例如：计算8+3，想8+2=10，把3分成2和1，10+1=11）。这是从直观操作向抽象思维过渡的关键环节。3.【高频考点·变式提升】出示算式：8+9=。【难点·算法多样化】引导学生思考：这道题除了可以用凑十法（把9分成2和7，8+2=10，10+7=17；或者把8分成1和7，9+1=10，10+7=17），你还能想出更简便的方法吗？如果学生想不出，教师可以启发：我们学过9+8等于多少？引导学生发现可以用“交换加数位置，和不变”的规律，将8+9转化成已经学过的9+8来计算。这一环节既巩固了新知，又沟通了新旧知识的内在联系，渗透了转化的数学思想。4.【拓展练习·找规律】课件出示一组有联系的算式：8+2=108+3=118+4=128+5=13……引导学生观察：加号前面的数不变，加号后面的数每次多1，得数有什么变化？你能根据这个规律，快速说出8+7等于几吗？通过这个活动，培养学生的数感和函数思维。（四）课堂总结：回顾梳理，升华认识教师以提问的方式引导学生回顾：“这节课我们一起研究了8、7加几。谁来说说，你学会了什么新本领？在计算时，你有什么小窍门要和大家分享？”学生畅所欲言后，教师进行系统梳理：今天我们主要用“凑十法”解决了新问题。不管是计算8加几还是7加几，我们都是先看大数，想它和几凑成十，然后拆小数，凑成十，最后用10加剩下的数就算出得数了。这个“凑十”的本领非常了不起，它把我们不会的“几加几”变成了已经会的“10加几”，这就是数学学习中非常重要的“转化”思想。六、板书设计：思维外显，结构清晰黑板的板书分为三部分：左侧：课题《8、7加几》中间：核心例题与思维图示8+5=137+6=13/\/2333||1010右侧：方法总结与规律【凑十法】看大数，分小数，凑成十，加剩数。9找1，8找2，7找3。七、作业设计：减负增效，联系生活1.【基础】完成课本练习相应题目，要求写出计算过程（用箭头或分解式表示）。2.【实践】和家长玩“凑十”扑克游戏。准备19的扑克牌，家长出一张牌（如8），孩子要出一张牌能和自己手里的牌凑成10，并说出相应的加法算式（如我出2，因为8+2=10）。然后可以进阶到计算8+几，家长出8，孩子任意出一张牌，快速报出和是多少。八、教学反思：预设与生成，持续改进本节课的设计充分尊重了学生的主体地位，从“9加几”的复习引入，到“8加几”的自主探究，再到“7加几”的迁移应用，整个过程遵循了知识发生发