教学材料《经济学》-7

第一节生产与生产函数一、生产与生产要素生产是对各种生产要素进行组合以制成产品的行为。在生产中要投入各种生产要素并生产出产品，所以生产也就是把投入变为产出的过程。生产要素是指生产中使用的各种资源。传统的生产要素包括劳动（L）、资本（K）、土地（N），后来比较普遍的观点是把企业家才能（E）也列为生产要素，有部分观点甚至认为企业家才能才是利润的真正来源。下一页返回第一节生产与生产函数劳动指人类在生产过程中提供的体力和智力的总和。在马克思的资本论中，劳动被认为是价值的源泉，但在西方经济学里它仅仅是一种基础的生产要素之一。土地不仅指土地本身，还包括地上和地下的一切自然资源，如森林、江河湖海和矿藏等。资本可表现为实物形态或货币形态。实物形态又称为资本品或投资品，如厂房、机器设备、动力燃料、原材料等。资本的货币形态通常称为货币资本，即以货币形式存在，并以投资增值为目的的货币。企业家才能是企业家组织建立和经营管理企业的能力。通过对生产要素的运用，厂商可以提供各种实物产品，如房屋、食品、机器、日用品等，也可以是提供各种无形产品，如理发、医疗、教育、旅游服务等。上一页下一页返回第一节生产与生产函数在现代这样一个知识经济时代，有人提出，知识也应列入生产要素的范畴。生产要素在知识经济时代又可以分成两类：外生性生产要素和内生性生产要素，上述三种传统的生产要素被称为是外生性的生产要素，而知识（也有观点认为是技术）和企业家才能则属于内生性的生产要素。在我国当前强调经济增长方式转变的市场环境下，内生性的要素在经济中的地位越来越重要，但在本门基础理论课程中为了研究的方便，只考虑厂商投入劳动和资本两种典型生产要素的情形。上一页下一页返回第一节生产与生产函数二、生产函数生产要素的数量与组合与它所能生产出来的产量之间存在着一定的依存关系。生产函数正是表明一定技术水平之下，生产要素的数量与某种组合和它所能生产出来的最大产量之间依存关系的函数。以Q代表总产量，L、K、N、E分别代表劳动、资本、土地、企业家才能这四种生产要素，则生产函数的一般形式为Q＝f（L·K·N·E）（7-1）上一页下一页返回第一节生产与生产函数在分析生产要素与产量的关系时，一般把土地作为固定的，企业家才能难以估算。因此，生产函数又可以写为Q＝f(L·K)（7-2）这一函数式表明，在一定技术水平时，生产Q的产量，需要一定数量劳动与资本的组合。同样，生产函数也表明，在劳动与资本的数量与组合为已知时，也就可以推算出最大的产量。上一页下一页返回第一节生产与生产函数20世纪30年代初，美国经济学家道格拉斯与柯布根据美国1899-1922年的工业生产统计资料，得出了这一时期美国的生产函数为Q＝ALaK1-a

（7-3）这就是经济学中著名的“柯布-道格拉斯生产函数”。在这个生产函数中，A与a为常数，其中1＞a＞0。在这一生产函数中，当劳动量与资本量增加λ倍时，产量也增加λ倍，则为A(λL)a·(λK)1-a＝λALaK1-a＝λQ（7-4）所以，柯布-道格拉斯生产函数为线性齐次生产函数。上一页下一页返回第一节生产与生产函数柯布与道格拉斯计算出A为1.01，a为0.75，所以，柯布-道格拉斯生产函数可以具体化为Q＝1.01L0.75K0.25（7-5）这说明在生产中，劳动所作出的贡献为全部产量的3／4，资本为1／4。根据统计资料的验证，这个估算是符合实际情况的。上一页下一页返回第一节生产与生产函数三、技术系数在不同行业的生产中，各种生产要素的配合比例是不同的。为生产一定量某种产品所需要的各种生产要素的配合比例称为技术系数。例如，在柯布-道格拉斯生产函数中，劳动与资本的配合比例为3∶1，即在生产中使用3单位劳动与1单位资本，这就是技术系数。如果生产某种产品所需要的各种生产要素的配合比例是不能改变的，这种技术系数称为固定技术系数。这种固定技术系数的生产函数称为固定配合比例生产函数。上一页下一页返回第一节生产与生产函数如果生产某种产品所需要的各种生产要素的配合比例是可以改变的，这种技术系数称为可变技术系数。这种可变技术系数的生产函数称为可变配合比例生产函数。一般而言，技术系数是可变的。例如，在农业中可以多用劳动、少用土地进行集约式经营，也可以少用劳动、多用土地进行粗放式经营。在工业中也有劳动密集型技术与资本密集型技术之分。在生产理论中研究的主要是技术系数可变的情况。上一页下一页返回第一节生产与生产函数四、生产理论的分类西方经济学的生产理论可以分为短期生产理论和长期生产理论。短期是指厂商来不及调整全部生产要素的数量，即至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。长期则指厂商可以调整全部生产要素的投入数量的时间周期。相应地，在短期内，生产要素投入可以分为不变要素投入和可变要素投入。在短期内无法进行数量调整的那部分要素投入是不变要素投入，如厂房、机器设备；而像劳动、原材料等可以在短期内进行调整的要素称为可变要素投入。由于在长期内所有的要素投入量都是可变的，因而也没有可变要素投入和不变要素投入的区分。上一页下一页返回第一节生产与生产函数事实上，可以注意到这里长短期的划分是相对的，对于不同的产品生产，短期和长期的具体时间是不相同的。例如，Intel公司要扩大或缩减它的芯片生产规模可能需要一年的时间，对它来说一年以上才能算是长期；而要改变一个豆腐作坊的规模可能仅需要一个月的时间，它的长期是指一个月。如前所述，为了研究方便起见，在这里仅考察劳动和资本两种生产要素。短期的生产函数在这里就是指劳动要素投入量可变的生产函数，即一种可变生产要素的生产函数；长期生产函数则是指劳动和资本都可变的生产函数。它们将分别是本节和本章其余节中所要介绍的内容。上一页返回第二节短期生产理论在分析投入的生产要素与产量之间的关系时，先从最简单的一种生产要素的投入开始。这里所用的是可变配合比例生产函数。所要研究的问题是，在其他生产要素不变的情况下，一种生产要素的增加对产量的影响，以及这种可变的生产要素的投入量以多少为宜。具体来说，假定资本量是不变的，分析劳动量投入的增加对产量的影响，以及劳动人员投入多少最合理。这时的生产函数是Q＝f(R，L)（7-6）式中，R表示资本量不变；这时的产量只取决于劳动量L。下一页返回第二节短期生产理论研究的是Q与L的关系，即生产函数也可以写成。Q＝f(L)（7-7）在研究这一问题时，必须首先了解一个重要的经济规律：边际收益递减规律。上一页下一页返回第二节短期生产理论一、边际收益递减规律边际收益递减规律又称收益递减规律，它的基本内容是：在技术水平不变的情况下，当把一种可变的生产要素投入到一种或几种不变的生产要素中时，最初这种生产要素的增加会使产量增加，当它的增加超过一定限度时，增加的产量将要递减，最终还会使产量绝对减少。在理解这一规律时，要注意以下几点。第一，这一规律发生作用的前提是技术水平不变。技术水平不变是指生产中所使用的技术没有发生重大变革。现在，技术进步的速度很快，但并不是每时都有重大的技术突破，技术进步总是间歇式进行的，只有经过一定时期的准备以后，才会有重大的进展。上一页下一页返回第二节短期生产理论无论在农业还是工业中，一种技术水平一旦形成，总会有一个相对稳定的时期，这一时期就可以称其为技术水平不变的稳定期。因此，在一定时期内技术水平不变这一前提是可以成立的。例如，农业生产技术可以分为传统农业与现代农业。传统农业是以人力和简单的工具为基本技术，现代农业以机械化、电气化、化学化为基本技术。从传统农业变为现代农业，使技术发生了重大变化。在传统农业中，技术也有较小的变化（例如简单生产工具的改进），但在未进入现代农业之前，则可称为技术水平不变。离开了技术水平不变这一前提，则边际收益递减规律不能成立。上一页下一页返回第二节短期生产理论第二，这一规律所指的是生产中使用的生产要素分为可变的与不变的两类，即技术系数是可变的。边际收益递减规律研究的是把不断增加的一种可变生产要素，增加到其他不变的生产要素上时对产量或收益所产生的影响。这种情况也是普遍存在的。在农业中，当土地等生产要素不变时，增加施肥量；或者在工业中，当厂房、设备等生产要素不变时，增加劳动力都属于这种情况。第三，在其他生产要素不变时，一种生产要素增加所引起的产量或收益的变动可以分为三个阶段。第一阶段：产量递增，即这种可变生产要素的增加使产量或收益增加。上一页下一页返回第二节短期生产理论这是因为，在开始时不变的生产要素没有得到充分利用，这时增加可变的生产要素，可以使不变的生产要素得到充分利用，从而使产量增加。第二阶段：边际产量递减，即这种可变生产要素的增加仍可使总产量增加，但增加的每一单位生产要素的边际产量是递减的。这是因为，在这一阶段时，不变生产要素已接近于充分利用，可变生产要素的增加已不能像第一阶段那样使产量迅速增加。第三阶段：产量绝对减少，即这种可变生产要素的增加使总产量减少。这是因为，这时不变生产要素已经得到充分利用，再增加可变生产要素只会降低生产效率，减少总产量。上一页下一页返回第二节短期生产理论边际收益递减规律是从科学实验和生产实践中得出来的，在农业中的作用最明显。早在1771年英国农学家杨格就用在若干相同的地块上施以不同量肥料的实验，证明了肥料施用量与产量增加之间存在着这种边际收益递减的关系。以后，国内外学者又以大量事实证明了这一规律。我国1958年的“大跃进”中，有些地方在有限的土地上盲目密植，造成减产的事实证明了这一规律。这一规律同样存在于其他部门。工业部门中劳动力增加过多，会使生产率下降。行政部门中机构过多，人员过多也会降低行政办事效率，造成官僚主义。我国俗话所说的“一个和尚担水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃”，正是对边际收益递减规律的形象表述。边际收益递减规律是研究一种生产要素合理投入的出发点。上一页下一页返回第二节短期生产理论二、总产量、平均产量、边际产量为了用边际收益递减规律说明一种生产要素的合理投入，要进一步分析一种生产要素增加所引起的总产量、平均产量与边际产量变动的关系。总产量指一定量的某种生产要素所生产出来的全部产量。平均产量指平均每单位某种生产要素所生产出来的产量。边际产量指某种生产要素增加一单位所增加的产量。则这三种产量间的关系可以分别用如下公式来表示上一页下一页返回第二节短期生产理论TP＝AP·Q（7-8）AP＝TP／Q（7-9）MP＝ΔTP／ΔQ（7-10）式中，Q代表某种生产要素的量；ΔQ代表某种生产要素的增加量；TP代表总产量；AP代表平均产量；MP代表边际产量。假定生产某种产品时所用的生产要素是资本与劳动。其中资本是固定的，劳动是可变的。上一页下一页返回第二节短期生产理论根据上述关系可作出如表7-1所示的数据。根据表7-1可作出如图7-1所示的示意图。在图7-1中，横轴OL代表劳动量，纵轴TP、AP、MP分别代表总产量、平均产量与边际产量。TP为总产量曲线，AP为平均产量曲线，MP为边际产量曲线，分别表示随劳动量变动总产量、平均产量与边际产量变动的趋势。根据该图，可以看出总产量、平均产量和边际产量之间的关系有以下几个特点。上一页下一页返回第二节短期生产理论第一，在资本量不变的情况下，随着劳动量的增加，最初总产量、平均产量和边际产量都是递增的，但各自增加到一定程度之后就分别递减。所以，总产量曲线，平均产量曲线和边际产量曲线都是先上升而后下降。这反映了边际收益递减规律。第二，边际产量曲线与平均产量曲线相交于平均产量曲线的最高点。在相交前，平均产量是递增的，边际产量大于平均产量（MP＞AP），在相交后，平均产量是递减的，边际产量小于平均产量（MP＜AP），在相交时，平均产量达到最大，边际产量等于平均产量（MP＝AP）。上一页下一页返回第二节短期生产理论第三，当边际产量为零时，总产量达到最大，以后，当边际产量为负数时，总产量就会绝对减少。三、一种生产要素的合理投入总产量、平均产量、边际产量之间的关系反映了边际收益递减规律。下面就从这种关系来说明一种生产要素的合理投入问题。在确定一种生产要素的合理投入时，根据总产量、平均产量与边际产量的关系，把图7-1分为三个区域。上一页下一页返回第二节短期生产理论Ⅰ区域是劳动量从零增加到A这一阶段，这时平均产量一直在增加，边际产量大于平均产量。这说明了在这一阶段，相对于不变的资本量而言，劳动量不足，所以劳动量的增加可以使资本得到充分利用，从而产量递增。由此来看，劳动量最少要增加到A点为止，否则资本无法得到充分利用。Ⅱ区域是劳动量从A增加到B这一阶段，这时平均产量开始下降，边际产量递减，即增加劳动量仍可使边际产量增加，但增加的比率是递减的。由于边际产量仍然大于零，总产量仍在增加。在劳动量增加到B时，总产量可以达到最大。Ⅲ区域是劳动量增加到B点以后，这时边际产量为负数，总产量绝对减少。由此看来，劳动量的增加超过B之后是不利的。上一页下一页返回第二节短期生产理论从以上的分析可以看出，劳动量的增加应在I、Ⅱ区域（A-B）为宜。但应在哪一点上呢？这就还要考虑到其他因素。先要考虑厂商的目标，如果厂商的目标足使平均产量达到最大，那么，劳动量增加到A点就可以了；如果厂商的目标是使总产量达到最大，那么，劳动量就可以增加到B点。其次，如果厂商以利润最大化为目标，那就要考虑成本、产品价格等因素。因为平均产量为最大时，并不一定是利润最大；总产量为最大时，利润也不一定最大。劳动量增加到哪一点所达到的产量能实现利润最大化，还必须结合成本与产品价格来分析。上一页返回第三节长期生产理论上一节对短期生产函数的考察，分析了一种可变生产要素的投入量与产量之间的关系。在长期内，生产者可以调整全部的生产要素的数量。为分析的简便起见，本节仍然假设只有两种生产要素，即以资本和劳动为对象，考察在长期中生产者对两种生产要素都可变的情况下的投入组合和产量之间的关系。下一页返回第三节长期生产理论一、等产量曲线（一）等产量线的含义等产量线是表示两种生产要素的不同数量的组合可以带来相等产量的一条曲线，或者说是表示某一固定数量的产品，可以用所需要的两种生产要素的不同数量的组合生产出来的一条曲线。假如，现在用资本与劳动两种生产要素，它们有a、b、c、d四种组合方式，这四种组合方式都可以达到相同的产量。这样可作出如表7-2所示的数据。根据表7-2，可作出如图7-2所示的曲线图。上一页下一页返回第三节长期生产理论在图7-2中，横轴代表劳动量，纵轴代表资本量，Q为等产量线，即线上任何一点所表示的资本与劳动不同数量的组合，都能生产出相等的产量。等产量线与无差异曲线相似，所不同的是，它所代表的是产量，而不是效用。上一页下一页返回第三节长期生产理论（二）等产量线的特征第一，等产量线是一条向右下方倾斜的线，其斜率为负值。这就表明，在生产者的资源与生产要素价格既定的条件下，为了达到相同的产量，在增加一种生产要素时，必须减少另一种生产要素。两种生产要素的同时增加，是资源既定时无法实现的；两种生产要素的同时减少，不能保持相等的产量水平。第二，在同一平面图上，可以有无数条等产量线。同一条等产量线代表相同的产量，不同的等产量线代表不同的产量水平。离原点越远的等产量线所代表的产量水平越高，离原点越近的等产量线所代表的产量水平越低。如图7-3所示的曲线。上一页下一页返回第三节长期生产理论在图7-3中，Q1，Q2，Q3是三条不同的等产量线，它们分别代表不同的产量水平，其顺序为：Q1＜Q2＜Q3。第三，在同一平面图上，任意两条等产量线不能相交。因为在交点上两条等产量线代表了相同的产量水平，否则就与第二个特征相矛盾。第四，等产量线是一条凸向原点的线。这是由边际技术替代率递减所决定的。上一页下一页返回第三节长期生产理论（三）边际技术替代率边际技术替代率是在维持相同的产量水平时，减少一种生产要素的数量，与增加的另一种生产要素的数量之比。其公式如下：MRTSLK

＝ΔK/ΔL（7-1.1）式中，ΔL代表劳动者的增加量；ΔK代表资本的减少量；MRTSLK代表以劳动代替资本的边际技术替代率。边际技术替代率应该是负值，因为一种生产要素增加，另一种生产要素就要减少。但为了方便起见，一般用其绝对值。上一页下一页返回第三节长期生产理论可用表7-2的数据来说明边际技术替代率的变动，并根据表7-2作出如表7-3所示的数据。从表7-3可以看出，边际技术替代率是递减的。这是因为，根据边际收益递减规律，随着劳动量的增加，它的边际产量在递减。这样，每增加一定数量的劳动所能代替的资本量越来越少，即ΔL不变时，ΔK越来越小。边际技术替代率递减反映了边际收益递减规律。边际技术替代率也就是等产量线的斜率。等产量线的斜率递减决定了它是一条凸向原点的曲线。上一页下一页返回第三节长期生产理论二、等成本曲线等产量曲线仅表示生产要素的投入量组合与产出量之间的技术关系，在等产量曲线上的每一点所代表的生产要素投入量的组合，就技术方面而言，都是有效率的。但是，等产量曲线并没有回答厂商将选择何种生产要素投入量的组合来进行生产这一问题。对于这一问题的解决，还取决于两个重要的因素，即厂商的总成本以及每单位资本和劳动的价格。上一页下一页返回第三节长期生产理论生产理论中的等成本线是一个和效用理论中的预算线非常相似的分析工具。等成本线是在既定的成本和生产要素价格条件下，生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。它反映了生产者在某一既定的总成本的约束和在资本和劳动的价格已知的条件下，所能购买到的资本和劳动数量的各种组合。假定既定的成本为TC，已知的劳动的价格即工资率为PL，已知的资本的价格即利息率为PK，则成本方程为TC＝PKK＋PLL（7-12）式中，K表示资本数量；L表示劳动数量。上一页下一页返回第三节长期生产理论上述等成本曲线的方程式经过公式变形后，也可以写成

在上述方程中，由于TC、PK和PL是已知的。所以对于每一个L的数值都有一个相应的K的数值，两个对应的数值构成某种L和K的购买数量组合。上一页下一页返回第三节长期生产理论根据上式可以得到等成本线，如图7-4所示。由于成本方程是线性的，所以等成本线一定是一条直线。图中横轴上的点表示既定的全部成本都购买劳动时的数量，纵轴上的点表示既定的全部成本都购买资本时的数量，连接这两点的线段就是等成本线。它表示既定的全部成本所能购买到的劳动与资本的各种组合。上一页下一页返回第三节长期生产理论在图7-4中，等成本线以内区域中的任何一点，如A点，表示既定的全部成本都用来购买该点的劳动和资本的组合以后还有剩余。等成本线以外的区域中的任何一点，如B点，表示用既定的全部成本购买该点的劳动和资本的组合是不够的。唯有等成本线上的任何一点，才表示用既定的成本全部花完能买到的劳动和资本的组合。在成本固定和要素价格既定的条件下，便可以得到一条确定位置的等成本线。所以，任何关于成本和要素价格的变动，都会使等成本线发生变化。这一点与第3章中的预算线的变动情况是类似的。上一页下一页返回第三节长期生产理论三、厂商的最优要素投入组合在长期内，所有的生产要素的投入数量都是可变的，任何一个理性的生产者都会选择最优的要素组合进行生产。在这个部分把等产量曲线和等成本线结合在一起，研究生产者是如何选择最优的要素投入数量组合，从而实现生产的技术效率最优。实现既定成本条件下的最大产量，或者实现既定产量条件下的最小成本。上一页下一页返回第三节长期生产理论（一）既定成本条件下的产量最大化假定厂商用两种可变生产要素劳动和资本生产一种产品，它们的价格和厂商用于购买两种要素的成本是已知的。如果厂商要从既定的成本中获得最大的产量，它应该如何选择最优的劳动投入量和资本投入量的组合？这一点借助于图7-5来说明这个问题。上一页下一页返回第三节长期生产理论在图7-5中，有一条等成本线AB和三条等产量曲线Q1、Q2和Q3。等成本线AB代表了一个既定的成本投入量，等成本线的斜率决定于已知的两要素的价格比例-PL/PK。由图中可见，唯一的等成本线AB与其中一条等产量曲线Q2相切于E点，该点表示在既定成本条件下，厂商应该按照E点的要素组合投入劳动和资本进行生产可以得到最大的产量，称E点为生产的均衡点。为什么E点是最优的要素投入量组合呢？在图7-5中，由于假定厂商投入的成本是确定的，所以只有一条等成本曲线AB。上一页下一页返回第三节长期生产理论由前面的内容可知，一个坐标系内有无数条等产量曲线，每一条等产量曲线代表了一个产量水平。这些等产量曲线与AB的关系只有三种，即相离（Q3），相交（Q1）和相切（Q2）。先看等产量曲线Q3，它代表的产量水平虽然高于等产量曲线所代表的产量水平，但唯一的等成本线AB与Q3并没有交点，这表明Q3所代表的产量是厂商受到成本约束无法实现的。而Q1虽然与AB相交于R、S两点，但它所代表的产量水平低于Q2。因此，只有在与等成本线AB相切的Q2才是厂商在其支出成本水平上所能得到的最大产量，而E点所反映的两种要素的投入数量组合则是最优的组合。上一页下一页返回第三节长期生产理论事实上，等成本线与等产量